Элементы квантовой механики

Гипотеза де Бройля

Корпускулярно-волновой дуализм характерен не только для света, но и для любых частиц, обладающих импульсом p. Все частицы, имеющие конечный импульс р, обладают волновыми свойствами, и их движение сопровождается некоторым волновым процессом. Формула де Бройля устанавливает зависимость длины волны, связанной с движущейся частицей вещества, от импульса р частицы.

Длина волны де Бройля

l_ДБ= h / p.

В классическом приближении (v <<c) импульс частицы p = m v. В случае, когда скорость частицы v сравнима со скоростью света

p = .

Соотношение неопределенностей

Волновые свойства микрочастиц приводят к тому, что микрочастицы не могут иметь одновременно точных значений двух сопряженных переменных (координаты и соответствующей компоненты импульса). Принцип неопределенности Гейзенберга утверждает, что произведение неопределенностей двух сопряженных переменных не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка ħ. Если одна из этих переменных имеет точное значение, то другая при этом оказывается совершенно неопределенной.

Соотношение неопределенностей для координаты и импульса

D x D p _x ≥ ħ, D y D p _y ≥ ħ, D z D p _z ≥ ħ,

где D р _x, D p _y, D p _z– неопределенности в определении проекции импульса на соответствующие оси координат, D х, D y, D z – неопределенности самих координат.

Соотношение неопределенностей для энергии и времени

D E D t ≥ ,

где D Е – неопределенность в определении энергии данного квантового состояния, D t - время жизни системы в этом состоянии.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

1 Состав ядра. Атомное ядро, состоящее из Z протонов (заряженных положительно) и (A – Z) нейтронов (не имеющих заряда), обозначается символом , где Х – символ химического элемента; A – массовое число, Z - зарядовое число ядра.

2 Дефект массы. Дефектом массы ядра называется разность между суммой масс составляющих ядро отдельных нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра

m = (Z m _p + (A – Z)m_n) – m _{я .,}

где m_p - масса протона; m_n - масса нейтрона; m_я - масса ядра.

Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи. Энергия связи ядра связана с дефектом массы ядра соотношением

Е = mc ².