Контрольная работа № 4

22 23 24 25 26 27 28

Задачи под номерами 1-10 относятся к разделу

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИК

Задачи под номерами 11-20 относятся к разделу

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР. ЗАТУХАЮЩИЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Задачи под номерами 21-30 относятся к разделу

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Задачи под номерами 31-40 относятся к разделу

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Задачи под номерами 41-50 относятся к разделу

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Задачи под номерами 51-60 относятся к разделу

ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ

Задачи под номерами 61-70 относятся к разделу

ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА МИКРОЧАСТИЦ

Задачи под номерами 71-80 относятся к разделу

ФИЗИКА АТОМА. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ

Задачи под номерами 81-90 относятся к разделу

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Задачи под номерами 91-100 относятся к разделу

КАЧЕСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ

ВАРИАНТ 1

1. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой 5 см, если за одну минуту совершается 120 колебаний и начальная фаза колебаний равна 45°. Определить максимальное ускорение.

11. Уравнение изменения силы тока в колебательном контуре имеет вид I = - 0,02 sin400p t (A). Индуктивность контура 1 Гн. Определить максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора и максимальную энергию магнитного поля.

21. Пучок белого света падает нормально на стеклянную пластинку толщиной 0,4 мкм. Показатель преломления стекла равен 1,5. Какая длина волны видимого света (0,39 - 0,75 мкм) усиливается в отраженном пучке?

31. Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы в первом порядке был разрешен дублет натрия l₁= 589,0 нм и l₂= 589,6 нм? Длина решетки составляет 23,5 см.

41. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения передвинется от красной границы видимого спектра (760 нм) к его фиолетовой границе (380 нм)?

51. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла составляет 275 нм. Найти: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) максимальную кинетическую энергию электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны 180 нм; 3) максимальную скорость этих электронов.

61. Поток монохроматических лучей с длиной волны 600 нм падает нормально на пластинку с коэффициентом отражения 0,2. Сколько фотонов ежесекундно падает на пластинку, если давление света на пластинку составляет 10^–7 Н/м²?

71. Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределенность скорости составляет 10% от ее числового значения, определить неопределенность координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектории?

81. Найти удельную энергию связи ядра изотопа кислорода .

91. Меняется ли длина волны и частота колебаний в световом излучении при переходе луча из вакуума в какую-либо среду?

ВАРИАНТ 2

2. Написать уравнение гармонического колебательного движения точки с амплитудой 1 м, периодом 4 с и начальной фазой колебания, равной 0. Указать моменты времени, в которые достигается максимальная скорость движения.

12. Какую индуктивность надо включить в колебательный контур, чтобы при электроемкости в 2 мкФ получить звуковую частоту 1000 Гц? Сопротивлением контура пренебречь.

22. На поверхность стеклянного объектива с показателем преломления 1,5 нанесена тонкая "просветляющая" пленка с показателем преломления 1,2. При какой наименьшей толщине этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света с длиной волны 0,5 мкм?

32. Угол между главными плоскостями двух николей составляет 30°. Интенсивность естественного света, прошедшего систему, уменьшилась в 4 раза. Определить коэффициент поглощения света в николе.

42. Мощность излучения шара радиусом 20 см составляет 100 Вт. Определить температуру шара и длину волны, на которую приходится максимум его излучательной способности, если коэффициент черноты шара равен 0,25.

52. Цинковую пластину освещают ультрафиолетом с длиной волны 30 нм. Определить, на какое максимальное расстояние от пластины может удалиться электрон, если вне пластины имеется однородное задерживающее электрическое поле напряженностью 10 В/см.

62. При каком значении скорости электрона его длина волны де Бройля равна его комптоновской длине волны?

72. Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину порядка 10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома.

82. Какая частица образуется в ядерной реакции ⁹Ве + ²H→¹⁰B + Х? Вычислить энергию, выделяющуюся в этой реакции.

92. Два шарика подвешены на нитях одинаковой длины. Один из них поднимают по вертикали до точки подвеса, второй - при натянутой нити отклоняют на малый угол от вертикали так, что его колебания можно считать гармоническими. Шарики одновременно отпускают. Какой из них раньше достигнет положения равновесия?

ВАРИАНТ 3

3. Записать уравнение гармонического колебательного движения точки с амплитудой 20 см, угловой частотой 4p рад/с и начальной фазой колебания, равной 0. Найти моменты времени, в которые достигается максимальное ускорение.

результате сложения этих колебаний.

13. Математический маятник длиной 0,392 м совершает затухающие колебания. Определить, за какое время амплитуда колебания уменьшится в 10 раз, если логарифмический декремент затухания равен 0,001.

23. Расстояние между двумя когерентными источниками света с длиной волны 0,5 мкм равно 0,1 мм. Расстояние между интерференционными полосами на экране в средней части интерференционной картины равно 1 см. Определить расстояние от источников света до экрана.

33. Узкий пучок рентгеновских лучей падает под углом скольжения на естественную грань монокристалла NaCl, плотность которого 2,16 г/см³. При зеркальном отражении от этой грани образуется максимум второго порядка. Определить длину волны излучения.

43. Длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости составляет для Солнца 0,47 мкм, для Полярной звезды- 0,35 мкм, для Сириуса - 0,29 мкм. Определить температуры поверхностей этих звезд.

53. На поверхность серебряной пластины падает ультрафиолетовое излучение с длиной волны 0,3 мкм. Будет ли приэтом наблюдаться фотоэффект?

63. Определить энергию, импульс и массу фотона, которому соответствует длина волны 550 нм. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы иметь такую же кинетическую энергию?

73. Атом испустил фотон, которому соответствует длина волны 0,550 мкм. Продолжительность излучения – 10 нс. Используя соотношение неопределенностей определить погрешность, с которой может быть измерена длина волны мзлучения.

83. Период полураспада радиоактивного аргона равен 110 мин. Определить время, в течение которого распадается 25% начального количества ядер.

93. Какова будет форма полос интерференции, если излучение проходит сквозь цилиндрическую собирающую линзу, которая положена на плоскую стеклянную пластинку?

ВАРИАНТ 4

4. Роль физического маятника выполняет тонкий стержень, подвешенный за один из его концов. При какой длине стержня период колебаний этого маятника будет равен 1 с?

14. Амплитуда затухающих колебаний маятника за 5 минут уменьшилась в два раза. За какое время, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз?

24. На мыльную пленку с показателем преломления 1,33 падает белый свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (0,6 мкм)?

34. На диафрагму с круглым отверстием падает нормально параллельный пучок монохроматического света (l = 600 нм). На экране наблюдается дифракционная картина. При каком наибольшем расстоянии между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно? Диаметр отверстия равен 1,96 мм.

44. Смотровое окно плавильной печи имеет площадь 6 см². Какое количество лучистой энергии уйдет из печи через это окно за 1 минуту, если температура печи - 1000 К?

54. Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны 332 нм. Найти работу выхода электрона для этого металла и длину световой волны падающего излучения, при которой задерживающий потенциал равен 1 В.

64. На зеркало с идеально отражающей поверхностью падает нормально свет от электрической дуги. Определить импульс, полученный зеркалом за 1 с, если плотность потока световой энергии, падающей на него, равна 10 Вт/см², а площадь зеркала - 1,5 см².

74. Найти длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося при температуре 20⁰С с наиболее вероятной скоростью.

84. Период полураспада радиоактивного изотопа кальция равен 164 суток. Определить постоянную распада и среднюю продолжительность жизни атомов этого элемента.

94. При освещении тонкой пленки параллельными монохроматическими лучами в одних местах пленки видны светлые пятна, а в других – темные. Чем это объяснить?

ВАРИАНТ 5

5. Написать уравнение гармонического колебания точки массой 10 г, с амплитудой 1 м, периодом колебаний 20 с и начальной фазой, равной 0. Определить максимальную силу, действующую на точку.

15. За 100 с система успевает совершить 100 колебаний. За то же время амплитуда колебаний уменьшается в 2,718 раз. Чему равны коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания?

25. На стеклянный клин (показатель преломления стекла 1,33) нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. В возникшей при этом в отраженном свете интерференционной картине на отрезке длиной 1 см наблюдается 10 светлых полос. Определить преломляющий угол клина.

35. Интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света, определить угол между главными плоскостями николей.

45. При охлаждении абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум излучения тела, увеличилась от 0,4 до 0,7 мкм. Во сколько раз уменьшилась при этом энергетическая светимость тела?

55. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания электронов, если красная граница фотоэффекта соответствует длине волны 0,776 мкм, а максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 0,478 эВ.

65. Определить длину волны, которая соответствует фотону с энергией 1 МэВ, а также его импульс и массу.

75. Масса движущегося электрона в два раза больше его массы покоя. Определить длину волны де Бройля такого электрона.

85. За один год количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

95. Могут ли две звезды на небе быть когерентными источниками света?

ВАРИАНТ 6

6. Стержень длиной 50 см подвешен на нити 20 см к гвоздю, вбитому в стену, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Определить период колебаний стержня.

16. За 8 минут амплитуда затухающих колебаний математического маятника длиной 39,2 уменьшилась в три раза. Определить коэффициент затухания колебаний и логарифмический декремент затухания.

26. Найти все длины волн видимого света (от 0,75 до 0,39 мкм), которые будут максимально ослаблены при оптической разности хода интерферирующих волн, равной 1,8 мкм.

36. Определить, во сколько раз уменьшается интенсивность естественного света, проходящего через два николя, угол между плоскостями поляризации которых составляет 45°. Каждый николь поглощает 8% падающего на него света.

46. Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела равно 4,6×10¹⁴ Вт/м³. На какую длину волны оно приходится? Чему равна при этом сама энергетическая светимость тела?

56. Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым светом из платиновой пластинки, нужно приложить задерживающую разность потенциалов 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить пластинкой из другого материала, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до 6 В. Определить работу выхода электронов с поверхности второй пластинки.

66. Параллельный пучок монохроматических лучей (l = 662 нм) падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление 3×10^–7 Н/м². Определить концентрацию фотонов в световом пучке.

76. Сравнить длины волн де Бройля электрона и иона He²⁺, прошедших одинаковую разность потенциалов 1 кВ.

86. Найти удельную активность (число актов распада за одну секунду на единицу массы распадающегося вещества) для , если период его полураспада =4,4·10⁹ лет.

96. Изменится ли период колебаний математического маятника, если подвешенный к нити железный шарик заменить свинцовым такого же размера?

ВАРИАНТ 7

7. Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча 30 см. Определить период колебаний обруча.

17. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,6 мкФ и катушки с индуктивностью 0,02 Гн. Конденсатор заряжен количеством электричества 3·10^-⁵ Кл. Определить разность потенциалов на обкладках конденсатора и силу тока в контуре в момент времени Т/2.

27. Плосковыпуклая линза с оптической силой 2 дптр. выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,7 мм. Определить длину световой волны.

37. Свет от монохроматического источника (l=600 нм) падает нормально на диафрагму с диаметром отверстия 6 мм. За диафрагмой на расстоянии 3м от нее находится экран. Каким будет центр дифракционной картины на экране – темным или светлым?

47. Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум излучательной способности приходится на длину волны 0,47 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем в 1 секунду за счет излучения. Оценить время, за которое масса Солнца уменьшится на 1%.

57. Определить длину волны света, который будучи направлен на поверхность серебра, обеспечит фотоэлектронам скорость 3×10⁸см/с.

67. Определить энергию, импульс и длину волны фотона, масса которого равна массе покоя электрона.

77. Нейтрону сообщили кинетическую энергию 0.082 эВ. Чему равна его длина волны де Бройля?

87. Определить энергию, которую нужно затратить для отрыва нейтрона от ядра натрия

97. Если ударить молотком по одному концу длинной металлической трубы (например, водопроводной), то стоящий у другого конца трубы услышит двойной удар, почему?

ВАРИАНТ 8

8. Написать уравнение гармонического колебания точки массой 480 г с амплитудой 1 м, если на нее действует сила, максимальное значение которой равно 0,03 Н. Начальная фаза колебаний равна 0.

18. За один период амплитуда колебания пружинного маятника массой 1 кг уменьшилась в 1,22 раза. Коэффициент жесткости пружины равен 10 Н/м. Определить логарифмический декремент затухания и коэффициент затухания.

28. На толстую стеклянную пластинку, покрытую тонкой пленкой вещества с показателем преломления 1,4, падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм. Отраженный свет ослаблен вследствие интерференции. Определить толщину пленки.

38. Будут ли разрешены дифракционной решеткой, имеющей 100 щелей, спектральные линии с длиной волны l₁=598 нм и l₂= 602 нм в спектре второго порядка?

48. Какое количество энергии излучает затвердевающий свинец за 1 секунду, если его свободная поверхность составляет 1см²? Отношение энергетических светимостей поверхности свинца и абсолютно черного тела для этой температуры считать равным 0,6. Температура плавления свинца - 600 К.

58. Фотоэлектрон имеет скорость 750 км/с. Определить энергию фотона, выбившего его из платины.

68. Определить коэффициент отражения поверхности, если при энергетической освещенности 50 Вт/м² давление света на нее оказалось равным 0,2 мкПа.

78. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 200 В, имеет длину волны де Бройля 2,02×10^–12 м. Определить массу частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона.

88. Какая частица образуется в ядерной реакции ¹⁴N + ⁴He→¹H + Х? Вычислить энергию, поглощенную в этой реакции.

98. Что произойдет с дифракционной картиной, если щели дифракционной решетки перекрыть через одну?

ВАРИАНТ 9

9. Написать уравнение гармонического колебательного движения точки с амплитудой 20 см, угловой частотой 20 рад/с и начальной фазой, равной 0. Определить скорость точки в момент времени, когда фаза колебаний равна p/6.

19. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,003 Гн и плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных пластин в виде дисков радиуса 1,2 см, расположенных на расстоянии 0,3 мм друг от друга. Диэлектрик между пластинами - воздух. Определить период собственных колебаний контура.

29. Пучок монохроматических световых волн с длиной волны 0,6 мкм падает под углом 30º на находящуюся в воздухе мыльную пленку с показателем преломления 1,3. При какой наименьшей толщине пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены вследствие интерференции?

39. Определить постоянную вращения оптически активного вещества, если при введении его между двумя николями, плоскости поляризации которых параллельны, интенсивность света, прошедшего эту систему, уменьшилась в 5 раз. Толщина слоя оптически активного вещества 4 мм. Потерями света на отражение и поглощение пренебречь.

49. На сколько процентов увеличится энергетическая светимость абсолютно черного тела, если его температура увеличится на 1%?

59. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длиной волн 0,35 мкм и 0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в два раза. Найти работу выхода электронов с поверхности этого металла.

69. Параллельный пучок света с интенсивностью 2 кВт/м² падает под углом 60° на плоское зеркало с коэффициентом отражения 0,95 и площадью поверхности 10^–2 м². Определить силу давления света на зеркало.

79. Протон влетел в электрическое поле напряженностью 1 В/м параллельно его силовым линиям. Определить длину волны де Бройля протона через 1 микросекунду, если его начальная скорость равна 100 м/с.

89. Покоившееся ядро полония выбросило α-частицу с кинетической энергией 5,3 МэВ. Определить кинетическую энергию ядра отдачи и полное количество энергии, выделившееся при α-распаде.

99. При изготовлении искусственных перламутровых пуговиц на их поверхность наносится мельчайшая штриховка. Почему после такой обработки пуговица имеет радужную окраску.

ВАРИАНТ 10

10. Диск колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Период колебаний диска составляет 1,2 с. Определить радиус диска.

20. Гиря массой 1 кг подвешена к пружине жесткостью 10 Н/м и совершает упругие колебания. Логарифмический декремент колебаний равен 0,003. Определить, за какое время амплитуда колебаний уменьшится в два раза.

30. На мыльную пленку с показателем преломления 1,3, находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки отраженный свет с длиной волны 0,55 мкм окажется

40. Пучок естественного света падает на стекло с показателем преломления 1,73. Определить, при каком угле преломления отраженный от стекла пучок будет полностью поляризован.

50. Максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела приходится на длину волны 290 нм. Определить температуру тела, его энергетическую светимость и максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости.

60. При облучении светом цинкового шарика, удаленного от других тел, он зарядился до потенциала 4,3 эВ. Определить длину волны падающего света.

70. На плоскую зеркальную поверхность падает нормально параллельный пучок света. Как изменится давление света на эту поверхность, если ее зачернить?

80. Электрон обладает кинетической энергией 0,51 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия электрона возрастет вдвое?

90. Какое количество энергии освобождается при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?

100. Почему призматический спектр чаще применяют для изучения коротковолнового излучения, а в случае длинноволнового излучения целесообразно пользоваться дифракционным спектром?

Ключевые слова

1. Кинематика 21. Электродвижущая сила

2. Динамика 22. Магнитное поле

2. Момент инерции 23. Электромагнитная индукция

3. Момент импульса 24 Индуктивность

5. Работа 25. Длина волны

6. Энергия 26. Интерференция

7. Мощность 27. Дифракция

8. Идеальный газ 28. Поляризация

8. Давление 29. Атом

9. Температура 30. Квант

11. Объем 31. Волновая функция