Памятка по решению задач на движение

Одновременное встречное движение.

 

 

 

Нахождение общего расстояния
1 способ 1.находим S_{1 =} V_1·• t
                    2. находим S_{2 =} V_{2 ·•} t
           3. находим S_{общее =} S₁ + S₂

 

2 способ 1. находим V_{сближения} = V₁ + V₂
            2. находим S_{общее =} V_{сближения ·•} t

 

 

Нахождение одной из скоростей.
1 способ. 1. находим S_{1 =} V_1·• t
             2. находим S_{2 =} S_{общее –} S₁
                       3. находим V₂ = S₂ : t

 

 

        2 способ. 1. находим V_{сближения} = S_общее : t
                                      2. находим V₂ = V_{сближения} – V₁

 

 

Нахождение времени.
1 способ 1.находим V_{сближения} = V₁ + V₂
               2. находим t = S_общее : V_{сближения}
Аналогично решаем задачи на движение в противоположных направлениях.

 

Обратные задачи.

Задачи называются обратными, если то, что было неизвестно по условию в первой задаче, становится известным во второй.

А то, что было известным в первой задаче, становится неизвестным во второй. Решениями этих задач являются обратные друг другу примеры.

 

Геометрический материал.

Прямая линия (нет ни начала, ни конца)

Луч (есть начало, нет конца)

Отрезок (есть начало и есть конец)

Прямые линии могут быть параллельными (не пересекаются), пересекающимися, перпендикулярными (при пересечении все углы прямые)

 

Углы.

 

Прямой           Острый                  Тупой            Развёрнутый

Острый угол меньше прямого, тупой угол больше прямого.

 

Прямоугольник

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые и противоположные стороны равны.

                                                  4 угла,

                                                         4 вершины,

                                                          4 стороны

Нахождение периметра.

1. Р = а +b +а +b

2. Р = 2 ·а + 2 · b

3. Р = (а + b) ·2

Нахождение стороны  по периметру и другой стороне.

а = (Р – b – b): 2 или b = (Р – a – a): 2 или Р:2 – а

Например. Р = 24см, а = 7 см. Найти в. в =  24:2 – 7 = 5 см

Нахождение площади S = a ∙ b

Нахождение стороны прямоугольника по площади и известной стороне.  a = S:b или b = S:a

Нахождение площади по известному периметру и стороне.

Сначала надо найти вторую сторону, затем по формуле площадь.

Нахождение периметра по известной площади.

Сначала надо найти сторону, затем площадь.

Квадрат

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

               4 угла,                           S = a ∙ a = a²

                    4 вершины,                    P = a+a+a+a  

                    4 стороны.                 P = 4 ∙ a

 

Нахождение стороны квадрата по известному периметру.

 Если  P = 4 ∙ a, то а = Р: 4 (Чтобы найти сторону, надо периметр разделить на 4)

Нахождение стороны квадрата по известной площади.

Чтобы найти сторону квадрата по известной площади, надо подобрать произведение равных множителей, значение которого равно значению площади.

1 = 1 ∙ 1

4 = 2 ∙ 2

9 = 3 ∙ 3

16 = 4 ∙ 4

25 = 5 ∙ 5

36 = 6 ∙ 6

49 = 7 ∙ 7

64 = 8 ∙ 8

81 = 9 ∙ 9

100 = 10 ∙ 10

121 = 11 ∙ 11

400 = 20 ∙ 20

8100 = 90 ∙ 90

и так далее

 

Нахождение площади, если известен периметр квадрата.

1. Надо найти сторону квадрата. а = Р: 4

2. Найти площадь S = a ∙ а

 

Треугольник

3 угла

3 вершины

3 стороны

              Периметр равен сумме трёх сторон.

 

Круг и окружность.

                      Окружность имеет длину.

 

                         Круг имеет площадь

 

Центр окружности или круга

 

Радиус окружности или круга – 

 

Диаметр окружности или круга -