Влияние длительности импульсов и периода их следования на спектры периодических сигналов

Влияние параметров периодического сигнала (Т и ти) на его спектр оценим для последовательности видеоимпульсов (см. рис. 16.4, а). Рассмотрим АЧС такой последовательности.

При увеличении длительности импульсов т_и и неизменном периоде их следования (Г = const) ширина арок и связанная с ней ширина спектра уменьшаются: происходит «сжатие» спектра (рис. 16.7). Основная часть энергии сосредоточивается в области низких частот. Первый нуль огибающей спектра сдвигается влево (на рис. 16.7 при увеличении т_и = 0,2 мс в три раза и неизменном периоде следования Т = 1,6 мс ширина арки уменьшилась с 5 кГц примерно до 1,7 кГц). Расстояние между спектральными линиями не изменяется, свое положение на оси частот они не меняют, с увеличением т_и растут лишь амплитуды гармоник. И наоборот, чем короче импульсы, тем шире спектр. При т_и —> 0 (разряд грозовой молнии, электромагнитный импульс при ядерном взрыве) спектр становится настолько широким, что будет создавать помехи радиоприему практически на всех частотах. При т_и = Т спектр вырождается в одну линию на нулевой частоте (А₀).

Р и с. 16.7

При увеличении периода повторения импульсов Т и постоянной их длительности (т_и = const) ширина арки АЧС остается неизменной (на рис. 16.8 1 /т_и =1/10^-3 Гц = 1 кГц), уменьшается амплитуда гармоник и расстояние между ними, изменяется положение гармоник на оси частот. При увеличении периода следования в три раза (от Т= 4 мс до Т— 12 мс) частота первой гармоники со =/7(0| = соi =2n/T(f = 1/7) уменьшится с /= 250 Гц до/» 80 Гц. Если период Г-» оо, то амплитуды гармоник спектра уменьшаются до очень малых значений, спектр становится сплошным, что эквивалентно переходу к одиночному импульсу.

Р и с. 16.8

На практике иногда достаточно учитывать в спектре лишь первые гармоники. Точность аппроксимации исходной функции в этом случае зависит от числа учтенных гармоник. Она оказывается достаточной, если учесть все гармоники, определяемые заданной шириной спектра. Так, расчеты показывают, что при достаточно больших с в диапазоне частот от 0 до 1 /т_и, т.е. до первого нуля огибающей спектра (см. рис. 16.6, а) периодической последовательности видеоимпульсов прямоугольной формы (см. рис. 16.4, а), содержится 90% энергии, а от 0 до 2/т_и, т. е. до второго нуля огибающей, - 95% энергии. Поэтому эффективная ширина спектра рассматриваемой периодической последовательности видеоимпульсов

т.е. практически до первого или второго нуля огибающей.

Видео https://yandex.ru/video/preview/?filmId=2332050460659757506&from=tabbar&parent-reqid=1591096263919634-118197555354704223500126-production-app-host-vla-web-yp-318&text=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B8+%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%8B%2C+%D0%B0%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%83%D0%B4%D1%8B%2C+%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BE%D0%B4%D0%B0+%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D0%B8+%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B8%D1%85+%D1%85%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA+%D1%81%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B0+%D0%97%D0%A3

https://yandex.ru/video/preview/?family=yes&filmId=15354623752458552987&from=tabbar&text=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B8+%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%8B%2C+%D0%B0%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%83%D0%B4%D1%8B%2C+%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BE%D0%B4%D0%B0+%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D0%B8+%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B8%D1%85+%D1%85%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA+%D1%81%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B0+%D0%97%D0%A3