Система критериев оценки эффективности проектно-баллистических решений

 

Решение задачи обоснования рационального варианта облика всеазимутальной РН требует определения соответствующих характеристик (критериев), позволяющих оценить эффективность принимаемых технических решений. При этом, как показывает опыт проектирования средств выведения, использование на этапе синтеза облика только одного глобального критерия, например, удельной стоимости выведения ПН, характеризующего их эффективность как транспортного средства, не обеспечивает получение достоверных оценок. Последнее объясняется недостаточной глубиной проработки вопросов технологии производства РН, кооперации, стоимости покупных изделий и полуфабрикатов, затрат на отработку и эксплуатацию, имеющих определяющее влияние на точность получаемых экономических оценок.

 По этой причине возникает задача разработки и обоснования соответствующего критериального базиса т.е. иерархически организованной системы критериев, позволяющих благодаря своей наглядности упростить поиск оптимальных решений при решении частных проектных задач. В процессе формирования критериального базиса необходимо также установить взаимосвязь используемой системы частных критериев с общими критериями оптимальности.

Конечной целью баллистического проектирования любого ЛА, в том числе и всеазимутальной РН, является создание посредством многопараметрической оптимизации рационального варианта проекта в наибольшей степени удовлетворяющего требованиям Заказчика или коньюктуре рынка.

При этом рациональный вариант ЛА не обязательно должен представлять собой комбинацию оптимальных (с точки зрения выбранной системы оценок) проектно-баллистических решений. Это объясняется прежде всего тем, что эффект взаимосвязи составляющих вектора проектно-баллистических параметров и программ управления зачастую играет большую роль, чем глобальная оптимальность отдельных структурных компонент синтезируемой системы.

Например, увеличение аэродинамического качества КРБ К мах позволяет уменьшить массу заправленной вспомогательной воздушно-реактивной двигательной установки, используемой при возвращении к старту. Однако, с увеличением К мах возрастают масса конструкции крыла и аэродинамические потери на участке выведения, влияющие на изменение интегральных энергетических характеристик РН. Поэтому в процессе баллистического проектирования постоянно приходится принимать решения, которые должны быть рациональными именно с точки зрения общей оптимизации характеристик создаваемого ЛА.

Эффективность принятых решений оценивается путем введения специальных количественных и качественных параметров, именуемых критериями, целью, индексом характеристик, платежной функцией или функционалом - для вариационных задач.

Большую часть количественных критериев, используемых в процессе синтеза облика ЛА, можно объединить в следующие четыре группы: целевые, экономические, временные и энергомассовые. Коротко остановимся на каждой из этих групп.

Целевые критерии. Применительно к системам вооружения, в состав которых входят средства выведения, целевые критерии обычно именуют термином «боевая эффективность». Под боевой эффективностью можно подразумевать: 

-вероятность (надежность) выполнения поставленной перед всеазимутальной РН задачи, заключающейся в выведении ПН на орбиту с заданными параметрами;

-боеготовность, определяемую временем подготовки к запуску или продолжительностью процесса выведения ПН на опорную орбиту;

-точность выведения, зависящую от конструктивных особенностей РН и ее системы управления, параметров орбиты, противодействия со стороны противника.

В процессе синтеза облика всеазимутальной РН ряд из вышеперечисленных целевых критериев целесообразно использовать при оценке ее эффективности как средства выведения двойного назначения, поскольку применение в ее конструкции криогенных (водородных) ступеней и разгонных блоков может существенным образом повлиять на продолжительность подготовки РН к запуску.

Экономические критерии. Интегральными критериями, определяющими эффективность создаваемой технической системы, являются экономические критерии, которые в свою очередь, подразделяются на общие и частные.

Общие экономические критерии характеризуют суммарные затраты на выполнение поставленной задачи, например, стоимость выполнения программы пусков или удельные затраты, определяемые отношением финансовых затрат на запуск к массе выводимой ПН.

Частные экономические критерии оценивают отдельные статьи финансовых расходов, например, себестоимость производства изделия, стоимости эксплуатации и разработки.

Разновидностью экономических критериев являются временные критерии, в качестве которых выступают сроки создания изделия. Временные критерии чаще всего применяются совместно с другими экономическими критериями и выступают в роли ограничений отсеивающих потенциальный «долгострой». В этом случае вводится понятие технического риска, т.е. качественного критерия, характеризующего возможность создания изделия с заданными потребительскими свойствами в ограниченное время.

Опыт создания и эксплуатации отечественных и зарубежных образцов ракетно-космической техники показывает, что необходимость учета технического риска приводит к существенной переработке проекта, оптимизированного по общему экономическому критерию. В частности, по этой причине в процессе проектирования ТКС Space Shuttle вместо разработанного на первоначальном этапе исследований полностью многоразового двухступенчатого варианта системы, на последующем этапе работы был принят вариант с частично многоразовыми ускорителями первой ступени и одноразовым внешним топливным баком второй ступени. При этом вдвое (со 135 долл/кг до 370 долл/кг)выросли прогнозируемые удельные затраты на выведение ПН на рабочую орбиту.

Возвращаясь в этой связи к вопросу о состоятельности экономических оценок остается только заметить, что к концу своей эксплуатации, фактическая удельная стоимость выведения ПН системой Space Shuttle с учетом инфляции составляла около 20000 долл/кг,  т.е. в 55 раз превысила прогноз разработчиков, - впечатляющий итог оптимизации по экономическому критерию, который специалисты, начинавшие программу создания многоразовой транспортной космической системы, даже не могли себе представить.

Таким образом, на ранних стадиях проектирования применение экономических критериев может оказаться затруднительным в связи с неопределенностью возможных удельных затрат, поскольку вся информация об экономической эффективности, стоимости, сроках разработки и доводки изделия, а также о планируемой программе пусков и полезных нагрузках носит приближенный характер.

Поэтому в процессе баллистического проектирования весьма рациональным представляется переход от экономических к энергомассовым критериям, позволяющим при рациональном выборе в качестве критерия соответствующей проектно-баллистической характеристики, оценить потенциальную эффективность синтезируемого ЛА как транспортного средства.

 Внутреннюю взаимосвязь между этими двумя группами критериев можно проследить на примере сравнения стоимостей производства двух оптимально спроектированных однотипных изделий, которые будут примерно пропорциональны их сухой массе. Следовательно, использование энергомассовых критериев при решении задач синтеза облика РН оказывается в значительной степени оправданным, хотя и не исключает использования в добавление к ним экономических критериев.

Применительно к средствам выведения энергомассовые критерии будут характеризовать маневренные возможности или массовое совершенство оптимизируемого варианта РН по сравнению со своими аналогами. К числу наиболее распространенных относятся следующие критерии:

-масса ПН, выводимой РН на расбочую орбиту  ;

-относительная масса ПН, приведенная к стартовой массе РН ;

-полная механическая энергия Е, приходящаяся на единицу массы РН с фиксированной величиной массы ПН, например при М пн =0: , где V, r, Rз, b 0 –скорость, радиус от центра притяжения до центра масс ЛА, средний радиус Земли и постоянная гравитационного поля. В последнем случае (при М пн =0) величина Е определяет верхнюю границу зоны досягаемости РН;

-величина большой полуоси оскулирующей орбиты .

-относительная масса топлива РН .

Перечисленные критерии можно считать общими энергомассовыми, поскольку они характеризуют эффективность РН как средства выведения ПН. Наряду с ними широко используются и критерии более низкого ранга (относительные и абсолютные), позволяющие в связи с их большей наглядностью существенно упростить решение задач оптимизации отдельных участков траектории полета РН или отдельных структурных компонент: ступеней, систем, агрегатов.

В частности, при оптимизации активного участка траектории и при выборе конструктивно-компоновочных схем РН в качестве таких критериев могут использоваться потери характеристической скорости:

-общие потери , или отдельные составляющие;

-аэродинамические потери ;

-гравитационные потери ;

- потери на управление (альфа-потери) .

В процессе синтеза облика КРБ первой ступени, представляющего наиболее сложный элемент всеазимутальной РН, как с точки зрения конструкции, так и по многообразию полетных режимов, используется большая группа критериев, некоторые из которых являются частными по отношению к РН, но общими к оптимизируемому объекту. К ним относятся:

-масса снаряженного КРБ ;

-масса системы спасения mcc;

-относительная (приведенная к массе одноразового РБ) масса снаряженного КРБ ;

-относительная масса системы спасения (приведенная к исходному одноразовому РБ) . Последний критерий наглядно показывает какой ценой (с точки зрения роста пассивной массы РН) достигается многоразовость первой ступени.

На участке маневра возврата употребляются следующие критерии:

-продольная, боковая и полная дальность полета в момент окончания участка до расчетной точки посадки или точки старта L, Z, S;

-угловая дальность (недолет) до расчетной точки посадки при фиксированном значении конечной скорости или высоты: ;

-суммарные потери скорости на участке маневра возврата  ;

-предельное значение скоростного напора q max;

-предельные значения нормальной и суммарной перегрузки ;

-предельное значение конвективного удельного теплового потока в контрольной точке, например, точке торможения или на передней кромке крыла, ;

-интегральный тепловой поток в расчетной точке .

Указанные критерии представляют собой частные случаи критерия mcc, поскольку минимизация скоростного напора или нормальной перегрузки в процессе выбора программ управления на участке маневра возврата обеспечивает снижение массы конструкции силовых элементов, а минимизация максимального или интегрального теплового потока –сокращение массы теплозащиты или переход к упрощенному варианту ее конструктивного исполнения.

При оптимизации характеристик КРБ на участке крейсерского полета используются критерии, применяющиеся в авиации, в том числе:

-статические тяга и удельный расход топлива ВРДУ ;

- стартовая тяговооруженность ВРДУ, определяемая как отношение статической тяги двигателя ВРДУ, приведенной к весу КРБ, :

- масса конструкции ВРДУ ;

- масса топлива ВРДУ ;

-масса снаряженной ВРДУ ;

-удельный (километровый) расход топлива .

При выборе аэродинамической схемы и весовом проектировании используются критерии, относящиеся к группам геометрических, аэродинамических, массовых и эксплуатационных:

-максимальное аэродинамическое качество КРБ ;

-максимальный коэффициент подъемной силы ;

-относительная площадь крыла, приведенная к площади миделя ;

-нагрузка на крыло ;

-нагрузка на мидель

-удельная масса (поверхностная плотность) крыла ;

-удельная масса (поверхностная плотность) ТЗП ;

-коэффициент дальности , где М число Маха в крейсерском полете;

-параметр крейсирования ;

-статический потолок в крейсерском полете ;

-посадочная скорость .

Очевидно, что в различных задачах один и тот же параметр может выступать в качестве критерия оптимальности, проектно-баллистической характеристики, проектно-баллистического параметра или ограничения. Например, оптимизация программ управления КРБ на участке маневра возврата может производится по критериям q max, или . Однако, после принятия решения о конструктивном исполнении теплозащитного покрытия или выборе материалов силовых элементов несущих поверхностей и расчетных случаев нагружения, на последующем этапе работы при решении вариационной задачи, где функционалом является недолет до точки старта, все вышеперечисленные критерии будут включаться в вектор проектных ограничений, а проектно-баллистические параметры характеризующие выбранные варианты ТЗП или несущих поверхностей, - в вектор базовых параметров .

Наряду с количественными критериями в процессе выбора облика рационального варианта проектируемого ЛА из множества альтернатив в условиях недостаточности информации используются и качественные критерии (ассоциативные и порядковые). Первые позволяют установить принадлежность варианта исследуемой СТС к той или иной группе по эффективности. Порядковые (ранговые) определяют очередность (качественную градацию) предпочтения оценок, формируемых эвристически на основе переработки статистического материала о предыстории проектирования.

Типичным представителем качественной оценки является показатель «технического риска», определяющий возможность создания системы с заданными характеристиками в ограниченное время. Исходя из этого критерия ранжирование и расстановка альтернатив по условной шкале, в соответствии с убыванием предпочтительности, производится на основе экспертной оценки ряда качественных показателей: наличия достаточного научно-технического задела, степени использования перспективных материалов и технологий, возможности реализации в проекте «обходных» технических решений и технологий.

Например, при сравнении двух вариантов перспективных средств выведения - двухступенчатой всеазимутальной РН, базирующейся на существующей технологии и более «продвинутого» одноступенчатого воздушно-космического самолета, последний будет иметь более высокий ранг по степени технического риска. Объясняется это тем, что реализация его концепции требует обязательного применения новых материалов, обеспечивающих 70-100% повышение весовой эффективности конструкции, и гиперзвукового прямоточного воздушнореактивного двигателя, не доведенного в настоящее время до стадии натурного образца, подтверждающего принципиальную возможность получения заявляемых эксплуатационных характеристик двигателя.

Большое разнообразие возможных проектных оценок создает определенные трудности при выборе критерия оптимальности. Классическим примером влияния выбора критерия на полученные результаты является сравнительный анализ по массе конструкции жидкостного и твердотопливного РБ. Масса жидкостного РБ на 40 % меньше, чем твердотопливного, а его стоимость на 70 % выше.

Вариантом методического подхода к решению проблемы многокритериальности может быть использование линейной свертки совокупности частных критериев, однако, в этом случае возникают трудности с обоснованием размерности произвольно задаваемых нормирующих множителей.

 Другой подход, базирующийся на идее однокритериальной оптимизации, сущность которой охарактеризована известным специалистом в области оптимизации Брайсоном следующим образом: «…в данный момент вы можете сделать лучше всего что-то одно», основывается на декомпозиции синтезируемого объекта на структурные и функциональные составляющие и их анализе с целью сведения процесса его комплексной оптимизации к решению последовательности формализованных однокритериальных задач с использованием совокупности критериев (критериального базиса), отражающих особенности структурной и функциональной схемы исследуемого типа ЛА.

Анализ частных и общих количественных критериев оптимизации, используемых на этапе синтеза облика всеазимутальной РН позволяет на основе её структурной и функциональной схемы сформировать иерархическую структуру критериального базиса, один из вариантов которого приведен в табл. 2.1.

Наличие системы критериев оптимизации требует применения соответствующего математического аппарата, позволяющего получить оптимальные. с точки зрения выбранных критериев, проектно-баллистические решения. Очевидно, что синтез облика ЛА не может проводится в рамках решения единой оптимизационной задачи с помощью какого-либо одного универсального метода.

 В настоящее время разработано множество оптимизационных методов, большинство из которых ориентировано на решение определенного круга задач. Например, методы вариационного исчисления широко используются для поиска программ управления, а прямые методы оптимизации применяются в процессе определения проектно-баллистических параметров, например, характеристик несущих поверхностей и силовой установки ЛА. Поэтому для эффективного решения статической и динамической задач оптимизации на завершающем этапе баллистического проектирования необходимо выбрать и обосновать рациональное сочетание применяемых, в том числе и эвристических, базирующихся на профессиональной подготовке пользователя, оптимизационных методов.

В соответствии с упомянутым выше разделением общей задачи оптимизации на динамическую и статическую, применяемые математические методы можно условно разбить на две группы. К первой группе относятся методы, связанные с отысканием оптимальных программ управления в функции времени. Типичными представителями первой группы методов является классическое вариационное исчисление и более широко применяемый в настоящее время при решении задач динамики полета принцип максимума Понтрягина.