Иерархическая структура критериального базиса

Табица 2.1

Критериальн. уровень	Характеризуемый объект	Характеризуемое свойство	Показатель	Обозн.
общий	РН	энергетические возможности	масса ПН, выводимой на опорную орбиту
общий	РН	энергетические возможности	относительная масса ПН, приведенная к стартовой массе РН
частный 1-го порядка	РН	рациональность конструктивно-компоновочной схемы	общие потери характеристической скорости на участке выведения
частный 2-го порядка	ступень	рациональность конструктивно-компоновочной схемы	потери характеристической скорости на участке полета ступени
частный 2-го порядка	КРБ (ступень)	совершенство конструкции	масса снаряженного КРБ
частный 2-го порядка	КРБ (ступень)	совершенство конструкции	относительная масса снаряженного КРБ
частный 2-го порядка	КРБ	совершенство аэродинамической схемы	аэродинамическое качество
частный 2-го порядка	КРБ	совершенство аэродинамической схемы	относительная площадь крыла
частный 2-го порядка	КРБ	маневренные возможности	величина недолета до точки старта	S
частный 2-го порядка	КРБ	маневренные возможности	величина продольной и боковой дальности на участке маневра возврата	L, Z
частный 3-го порядка	система спасения КРБ	совершенство конструкции системы	относительная масса системы спасения
частный 3-го порядка	система спасения КРБ	адаптируемость к условиям внешней среды	предельные значения нормальной перегрузки и удельного теплового потока
частный 4-го порядка	аэродинамические поверхности	несущая способность крыла	максимальный коэффициент подъемной силы
частный 4-го порядка	аэродинамические поверхности	устойчивость и управляемость	диапазон балансировочных углов атаки
частный 4-го порядка	ВРДУ	совершенство конструкции системы	масса снаряженной ВРДУ
частный 4-го порядка	ВРДУ	топливная эффективность	удельный (километровый) расход топлива
частный 4-го порядка	ВРДУ	топливная эффективность	масса топлива ВРДУ

Отметим ряд проблем, с которыми приходится сталкиваться при использовании методов вариационного исчисления в процессе выбора программ управления аэрокосмическими ЛА. Подавляющее большинство из них связано с необходимостью решения системы дифференциальных уравнений для сопряженных переменных (или уравнений Эйлера-Лагранжа), а также определения частных производных от функции Н (Гамильтониана) по управлению. При наличии множества ограничений типа неравенств, характерных для динамики полета ЛА в атмосфере на предельных режимах, а также сложной зависимости аэродинамических характеристик от параметров фазового вектора и проектно-баллистических параметров, успешное решение оптимизационной задачи становится все более проблематичным. Причем речь идет даже не столько о трудностях решения многоточечной краевой задачи, сколько о невозможности получения аналитических выражений для оптимальных программ управления.

В настоящее время выработан ряд методических приемов, позволяющих до некоторой степени облегчить процесс нахождения оптимальных программ управления с помощью методов первой группы. Прежде всего, это ограничение области применения методов с целью возможности использования упрощенных динамических моделей. В частности, принцип максимума широко применяется при оптимизации траектории полета РН и оценки энергетических характеристик на безатмосферной части участка выведения.

При получении аналитического выражения для оптимальной программы управления на атмосферном участке полета используется аппроксимация аэродинамических характеристик ЛА уравнением гиперзвуковой поляры /в.19/:

,     (2.3)

или введение дополнительных ограничений на компоненты фазового вектора и вектора управления, например, путем поиска оптимальных программ управления только на восходящей ветви аэродинамической поляры ().

Еще более жестким ограничением, лимитирующим область существования программ управления, является требование полета на линейном участке изменения коэффициента подъемной силы. Последнее требование справедливо для участка выведения, где эксплуатационные углы атаки настолько малы, что аэродинамические характеристики без ущерба для точности можно представить в виде:

                            (2.4)

 а в компонентах фазового вектора произвести замену: .

Этот же прием, совместно с использованием гипотезы квазистационарности, т.е. допущения малости угла наклона вектора скорости к линии местного горизонта и соответствующего упрощения: , применяется также для оптимизации траектории на участке крейсерского полета или на участке спуска с орбиты.

Указанные приемы позволяют получить законченные математические решения, однако целесообразность их использования для оптимизации программ управления КРБ первой ступени РН на участке маневра возврата вызывает определенные сомнения. Так, например, из гипотезы о квазистационарности полета следует, что оптимальной должна быть программа управления, требующая балансировки РБ на режиме максимального аэродинамического качества. Однако, в ходе выполненного анализа вариантов программ управления на участке маневра возврата установлено, что в случае крутой траектории входа КРБ в плотные слои атмосферы () оптимальной, с точки зрения минимизации недолета до точки старта и удельных тепловых потоков, оказалась программа, предусматривающая вход в атмосферу на закритическом угле атаки () и постепенное его уменьшение по мере торможения КРБ до величины, соответствующей движению на режиме максимального аэродинамического качества.

Анализ процесса решения вариационных задач динамики полета показывает, что сопряженная система уравнений зачастую оказывается более сложной, чем система уравнений движения центра масс ЛА, что существенно затрудняет поиск оптимального управления. Серьезной технической проблемой является также высокая чувствительность процесса сходимости краевой задачи к выбору начальных условий для сопряженной системы уравнений. Существует несколько приемов, облегчающих процесс решения, например, метод преобразования начальных значений сопряженных переменных к начальным значениям вектора управления, удовлетворяющим условиям принципа максимума. Улучшить процесс сходимости можно также за счет использования приема, основанного на учете особенностей алгоритмов решения краевой задачи методом Ньютона или его модификациями. Его суть заключается в том, что даже при недостаточно точном задании начальных условий для интегрирования сопряженной системы уравнений, алгоритмы все же «чувствуют» знаки в составляющих вектора поправок начальных условий, хотя сами поправки определяются настолько грубо, что процесс решения задачи начинает расходиться. Поэтому в процессе решения краевой задачи перед уточнением вектора сопряженной системы уравнений производится «демпфирование» полученных поправок путем введения корректирующего коэффициента (0<ki<1), значение которого изменяется в функции номера выполненной итерации, например, по закону гиперболического тангенса.

Теоретический анализ и оценка результатов практического применения методов первой группы позволили сделать вывод о целесообразности использования принципа максимума для оптимизации программ управления на безатмосферном участке траектории т.е. на участке полета второй ступени РН. В то же время его применение на участке маневра возврата в процессе синтеза облика всеазимутальной РН не привела к удовлетворительным результатам из-за технических трудностей, связанных с необходимостью детального учета особенностей выбранной аэродинамической схемы КРБ.

Несколько слов о второй группе методов оптимизации, к которым относятся численные методы отыскания экстремума функции n-переменных, применяемые в процессе исследования таких проектно-баллистических параметров, как аэродинамические качество, параметры аэродинамических поверхностей, тяговооруженность, параметры ВРДУ. Представителями этой группы являются методы детерминированного поиска (наискорейшего спуска, сканирования, последовательного анализа вариантов), методы случайного поиска, а также методы нелинейного и динамического программирования. В настоящее время многие из этих методов (штрафных функций, конечно-разностного градиента, спроектированного Лагранжиана, безусловной и условной минимизации и пр.) доведены до стадии прикладных программных модулей, входящих в состав стандартных библиотек, например, Fortran Microsoft IMSL Math Library функционирующей в среде Microsoft Word, что открывает возможность для их применения в процессе оптимизации параметров ЛА, а также в выборе программ управления на атмосферном участке полета при наличии нелинейных ограничений.

В ряде работ посвященных созданию диалоговых систем синтеза облика ЛА и анализу общих закономерностей поиска рациональных проектных решений отмечается, что в настоящее время сложилось несколько взглядов на роль и место САПР в этом процессе. Один из них базируется на идеях «глобальной» автоматизации, сводя роль Пользователя системы к заданию исходных данных, например, параметров завязки базового варианта ЛА и получению на выходе из «черного ящика» готового решения. Будучи наиболее радикальным, такой подход, в то же время имеет ряд серьезных недостатков. К их числу относятся:

-большое время создания комплексной программы, ориентированной на исследование определенного класса объектов, по которым должен иметься достаточный объем статистической информации, используемый в процессе отладки и сертификации разработанного СПО;

-трудность внесения изменений и наращивания отдельных программных блоков и модулей в процессе работы над проектом;

-высокая вероятность получения в результате «глобальной» оптимизации частного оптимума и невозможность оценки пригодности альтернативных вариантов;

-ориентация на детерминированный сценарий процесса оптимизации, приводящая к неэффективному использованию неформализуемых творческих способностей Пользователя.

По этим причинам «глобальная» автоматизация процесса проектотворческой деятельности, по-видимому, более пригодна для этапа конструирования, где возможность оптимизации и принятия технических решений на основе интуиции или качественных критериев существенно ограничена разного рода нормативными документами (нормалями, ГОСТами, ТУ и пр.).

Большую гибкость и универсальность на этапе проектно-поисковых исследований демонстрирует технология применения САПР, характеризующаяся как метод «последовательной оптимизации». Сущность предлагаемой технологии заключается в структурной декомпозиции синтезируемой системы, решении частных задач оптимизации, обеспечивающих локализацию областей существования оптимальных проектных решений на уровне подсистем низшего иерархического уровня и их последующего согласования в процессе интеграции отдельных структурных компонент системы путем решения оптимизационных задач с использованием полученной априорной информации и критериев оптимальности более высокого иерархического уровня.

Таким образом, процесс синтеза облика всеазимутальной РН распадается на отдельные элементарные циклы, внутри которых под контролем Пользователя оптимизируются один-два параметра при сохранении остальных проектно-баллистических параметров и характеристик неизменными. В общем случае в цикле должны оптимизироваться и программы управления, в связи с чем в блоке оптимизации САПР предусматривается возможность реализации несколько вариантов вычислительных процедур. При этом если вариация оптимизируемого параметра, например, величины начального значения угла тангажа на участке маневра возврата КРБ  сильно влияет на траекторию полета и вид закона управления , то оптимизация программ управления производится внутри вычислительной процедуры. Если же оптимизируемый параметр слабо влияет на вид законов управления, то оптимизацию траектории целесообразно производить после завершения цикла (или даже нескольких циклов) оптимизации проектно-баллистических параметров с последующей проверкой устойчивости полученного решения.

К достоинствам метода «последовательной оптимизации» следует отнести возможность нахождения не только оптимальных значений параметров, но и проведение их анализа в процессе решения оптимизационных задач с целью выбора рациональных значений, близких к оптимальным и, вместе с тем, более приемлемых с точки зрения критериев, оцениваемых качественно.

В заключение следует отметить, что характерными чертами перспективных средств выведения являются многообразие принципиально различных концепций, сложность используемой в процессе синтеза их облика комплексной математической модели, а также высокая размерность векторов проектно-баллистических параметров и программ управления. Это не позволяет формализовать процесс баллистического обоснования всеазимутальных средств выведения до уровня универсального алгоритма, одинаково пригодного для применения к любому многоразовому аэрокосмическому ЛА. В связи с чем при практической реализации выбранного методического подхода к процессу синтеза облика рационального варианта системы, речь в ближайшем будущем, может идти не более, чем о создании типового сценария, который обеспечивает получение квазиоптимального варианта проекта для конкретного типа ЛА. Причем, основную роль здесь будет играть профессиональная подготовка пользователя, являющаяся основой для синтеза принципиально новых технических решений и управления процессом оптимизации при наличии альтернатив и неопределенности.