Обработка результатов

, эВ	h,

Контрольные вопросы

1. Назовите различные виды фотоэффекта.

2. В чем заключается явление внешнего фотоэффекта?

3. Сформулируйте основные законы внешнего фотоэффекта.

4. В чем заключается теория Эйнштейна для фотоэффекта?

5. Запишите уравнение Эйнштейна. Объясните его физический смысл?

6. Что называется работой выхода?

7. Чему равны энергия и импульс фотона?

8. Что называется постоянной Планка? Чему она равна?

9. Дайте объяснение законам фотоэффекта с точки зрения теории Эйнштейна.

10. В чем заключаются опыты Милликена, Лукирского и Прилежаева по определению постоянной Планка и работы выхода?

11. Как определить работу выхода, если известны задерживающие разности потенциалов для двух частот?

12. Устройство и принцип работы фотоэлемента.

Литература

1. А.А.Детлаф, Б.М.Яворский, Курс физики, т. 3, М., «Высшая школа», 1979.

2. И.В.Савельев Курс общей физики, т. 3, М., «Астрель», 2005.

Лабораторная работа 2.06

Изучение излучения нити лампы накаливания и определение постоянной Планка

Цель работы: определение постоянной Стефана-Больцмана, определение постоянной Планка, ознакомление с принципом действия оптического пирометра.

Принадлежности: оптический пирометр ОППИР-017; лампа накаливания; аккумулятор; амперметр; вольтметр; регулируемый источник постоянного тока.

ТЕОРИЯ

При любой температуре все тела излучают электромагнитные волны различной длины. Излучение нагретых тел называется тепловым. Если температура Т порядка комнатной и ниже, то большая часть энергии излучается в инфракрасной части спектра. И лишь при  тело начинает светиться. Тепловое излучение – единственное излучение, которое находится в термодинамическом равновесии с излучающим телом, т.е. когда излучаемая в единицу времени энергия равна поглощаемой за то же время. Причиной термодинамического равновесия является то, что интенсивность теплового излучения пропорциональна температуре.

Энергия испускается атомами в виде отдельных порций (квантов), которые ведут себя подобно потоку частиц – фотонов. Энергия и импульс фотона равны:

                                         , ,                                        (1)

Коэффициент пропорциональности h между энергией Е и частотой  называется постоянной Планка. Постоянная Планка может входить во многие физические соотношения, в связи с чем может быть определена различными способами. Определенное из опыта значение равно

                                      .

Вся квантовая оптика основана на уравнениях (1). Таким образом, можно сказать, что нагретое тело излучает электромагнитные волны, а можно сказать, что оно испускает фотоны.

Попавший на поверхность тела фотон будет либо отражен, либо поглощен, либо пропущен ею. Если фотон будет поглощен, то температура тела и внутренняя энергия возрастут.

Тело, поглощающее всю падающую на него энергию, называется абсолютно черным. В природе не существует тел, совпадающих по своим свойствам с абсолютно черными. Тела, покрытые сажей или платиновой чернью, приближаются по своим свойствам к абсолютно черным лишь в ограниченном интервале длин волн. Черная поверхность может, например, хорошо поглощать видимый свет, но в то же время хорошо отражать инфракрасные лучи. И наоборот, некоторые светлые (для видимого света!) материалы (бетон, фарфор, фаянс, кирпич) очень хорошо поглощают инфракрасные лучи.

Тело может излучать электромагнитные волны не только потому, что оно нагрето. Причиной излучения может быть химическая реакция (например, окисление фосфора), разряд в газе, бомбардировка поверхности твердого тела электронами или облучение светом. Свечение, возникающее во всех этих случаях, называют люминесценцией.

Обозначим  энергию, излучаемую единицей поверхности черного тела в 1 секунду в интервале частот от  до . Тогда

                                             -

спектральная излучательная способность тела. Вместо частоты можно рассматривать длину волны света :

                                           .

Проинтегрировав по всем частотам (длинам волн) от 0 до , получим величину, называемую излучательностью:

                                           .

Излучательность равна энергии, излучаемой в 1 с единицей поверхности черного тела на всех частотах.

Закон Стефана–Больцмана утверждает, что излучательность черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:

                                                ,                                               (2)

где  - постоянная Стефана-Больцмана.

Распределение энергии в спектре черного тела описывается формулой излучения Планка:

                                    .                                 (3)

Интегрируя последнюю функцию по длине волны в пределах от 0 до , можно получить закон Стефана-Больцмана и значение постоянной . Расчет приводит к формуле:

                                                ,                                            (4)

где  - постоянная Больцмана;

 - скорость света в вакууме.

Исследуя функцию (3) на экстремум, можно найти длину волны , при которой спектральная плотность излучательности максимальна:

                                                  ,                                                 (5)

где в – некоторая постоянная, называемая постоянной Вина. Таким образом, чем выше температура Т, тем короче длина волны , т.е. максимум кривой распределения смещается с ростом температуры в область все более коротких волн (рис. 1). Выражение (5) носит название закона смещения Вина.

 Тепловое излучение нечерных тел описывается интегральным законом Кирхгофа:

                                                         .                                            (6)

Здесь Е – излучательность нечерного тела;

     А – коэффициент поглощения.

Т.е. отношение излучательности любого тела к коэффициенту поглощения есть величина постоянная для данной температуры и равная излучательности черного тела. Смысл закона состоит в том, что чем лучше тело поглощает (чем больше А), тем лучше оно излучает (тем больше Е).

Из (2) и (6) следует закон Стефана-Больцмана для нечерных тел:

                                          .                                        (7)

Коэффициент поглощения А сам зависит от температуры, поэтому зависимость излучательности от температуры для нечерных тел получается более сильной: , а при более высоких температурах . Для технических целей часто можно положить , т.е. считать нечерное тело серым. Это оправдано, если не требуется большая точность, и температура изменяется в узких пределах. В этом случае можно считать, что закон Стефана-Больцмана выполняется и для нечерного тела.

В данной работе источником излучения является нить накала лампы накаливания. Полная мощность излучения нити, с учетом (7), равна:

                                        ,                                       (8)

где S – площадь излучающей поверхности.

Если при температурах  и  мощности излучения соответственно равны  и , то из (8) следует, что

                                и .

Отсюда

                                           .                                         (9)

Как видим, зависимость  от  линейна и п есть тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс. Построив эту зависимость на графике и определив п, можно решить вопрос о применимости закона Стефана-Больцмана к излучению нити (в этом случае окажется, что ).

Из (8) выразим постоянную Стефана-Больцмана:

                                             .                                            (10)

Из (4) выразим постоянную Планка:

                                       .                                      (11)