Для измерения температур применяются контактные и бесконтактные методы измерения.
Для реализации контактных методов измерения применяются:
· термометры расширения (стеклянные жидкостные, биметаллические и дилатометрические);
· манометрические термометры;
· термопреобразователи сопротивления (проводниковые и полупроводниковые);
· преобразователи термоэлектрические.
Контактные методы измерения более просты и точны, чем бесконтактные.
При выборе средств измерения температуры необходимо рассматривать условия измерения и особенности использования конкретных средств измерения.
В таблице 2 указаны отдельные свойства средств, которые облегчают их выбор.
Таблица 2- Сравнительные характеристики средств измерения температуры
Средства измерения температуры | Типы | Нестабильность градуировочной характеристики | Ориентировоч- ная погрешность комплекта, % | Методическая погрешность | Влияние окружающей среды |
Термометры расширения | Стеклянные | С | 0.05 – 5 ºС | С | С |
Манометрические термометры | Манометрические | Б | 1,0 – 2,5 | С | Б |
Термопреобразователи сопротивления | Медные | С | ≥0,7 | С | С |
Платиновые | С | ≥0,4 | С | С | |
Полупроводниковые | М | ≥0,1ºС | М | М | |
Преобразователи термоэлектрические | ТПП | С | ≥0,35 | С | С |
ТПР | М | ≥0,38 | С | С | |
Другие типы термопреобразователей | С | ≥0,75 | С | С |
Примечание:
Методическая погрешность: Нестабильность:
М - влияние менее 0,1- 0,2 %; М – изменение показаний менее 0,2% за год
С - влияние менее 0,2- 0,1 %. С – то же от 0,2 до 0,5% за год;
Б – то же свыше 0,5% за год.
Влияние окружающей среды:
М - влияние отсутствует;
С - изменение показаний на 0,3- 0,5 %;
Б - влияние более 0,5
12
ТЕРМОМЕТРЫ СТЕКЛЯННЫЕ
1. Отличаются высокой стойкостью, простотой устройства и дешевизной, но неремонтнопригодны и не могут передавать показания на расстояние.
Пределы измерения -200 ÷ +750 ºС
- Для технических измерений используются термометры с ВЛОЖЕННОЙ шкалой.
Технические показывающие термометры:
тип ТТ; ТП; СП…
Технические показывающие, сигнализирующие термометры:
тип ТЗК-П; ТПК-П.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ: [19,23,28,29 ]
МАНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕРМОМЕТРЫ
1. Главное достоинство - возможность применения в пожаро- и взрывоопасных условиях. Обладает хорошей вибростойкостью. К недостаткам следует отнести невысокую точность.
Класс точности: 1; 1,5; 2,5; 4;
- Газовые манометрические термометры:
Диапазон от -200 до +600 ºС
Типы: ТГП- показывающий
ТГС- самопишущий
- Жидкостные манометрические термометры:
Диапазон от -150 до +300 ºС
Типы: ТЖП- показывающий; ТЖС- самопишущий
- Конденсационный манометрический термометр:
Диапазон от -50 до +300 ºС
Тип ТКП2- показывающий
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ: [ 8, 20, 24, 28, 29 ]
ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ СОПРОТИВЛЕНИЯ
1 Термопреобразователи сопротивления выпускаются для измерения температур в диапазоне от -260 до +1100 ºС
2 К числу достоинств следует отнести:
§ высокую точность (меньшую, чем у стеклянных, но большую, чем у преобразователей термоэлектрических и всех остальных контактных термопреобразователей и термометров);
§ стабильность характеристики преобразователя;
§ возможность измерять криогенные температуры.
13
3 К недостаткам следует отнести большие размеры чувствительного элемента, не позволяющие измерять температуру в точке объекта.
4 В соответствии с ГОСТ 6651- 84 выпускаются термопреобразователи сопротивления, представленные в таблице 3.
Таблица 3
Тип преобразователя | Градуировка | Диапазон измеряемых температур, ºС |
ТСП | 1П | -50 - +1100 |
5П | -100 - +1100 | |
10П | -200 - +1100 | |
50П | -260 - +1100 | |
100П | 260 - +1100 | |
500П | 260 - +300 | |
ТСМ | 10М | -50 - +200 |
50М | -50 - +200 | |
100М | -200 - +200 |
5 При выборе модификации термопреобразователя сопротивления необходимо знать монтажную длину и условное давление Ру. Монтажная длина погружаемой части термопреобразователей сопротивления и преобразователей термоэлектрических выбирается из ряда: L= 120, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000 мм
Приближенно монтажную длину можно рассчитать по формуле:
L1= hб + S + 0.5D, мм
где hб = 50 мм - высота бобышки или крепежной конструкции;
S = толщина стенки трубопровода или газохода;
Д = внутренний диаметр трубопровода.
По L1 выбирают ближайшее стандартное значение L.
Следует учитывать, что конец погружаемой части должен размещаться для платиновых ТСП на 50- 70 мм ниже оси потока, для медных ТСМ на 25- 30 мм, а для преобразователей термоэлектрических на 5- 10 мм.
При установки термопреобразователя в топках, газоходах и т.п. конец его должен входить в измеряемую среду на 20- 50 мм.
Величина условного давления Ру легко определить, зная рабочее давление. Температуру измеряемой среды и материал защитной гильзы по таблице 4.
Например: сталь Х18Н10ОТ, t = 560 ºС и Рраб = 22,5 МПа.
Тогда Ру = 40МПа
14
Таблица 4 - Давления условные и рабочие для арматуры и соединительных частей трубопроводов из сталей
Марка стали | Наибольшая температура среды, ºС
| |||||||||
Ст.30; 16ГС 12ХТМФ; 08Х13; 15Х1М1Ф Х17; Х18Н10Т; Х17Н18М2Т; 08Х20Н14С2 | 200 260 200 | 250 320 300 | 300 450 400 | 350 510 480 | 400 520 520 | 435 530 560 | 425 540 590 | 445 550 610 | 455 560 630 | 570 640 |
Условное давление Ру, МПа | Рабочее давление Рраб (избыточное), МПа | |||||||||
1,6 2,5 4 6,4 10 16 20 25 32 40 | 1,6 2,5 4 6,4 10 16 20 25 32 40 | 1,4 2,2 3,6 5,6 9 14 18 22,5 28 36 | 1,25 2 3,2 5 8 12,5 16 20 25 32 | 1,1 1,8 2,8 4,5 7,1 11,2 14 18 22,5 28 | 1 1,6 2,5 4 6,4 10 12,5 16 20 25 | 0,9 1,4 2,2 3,6 5,6 9 11,2 14 18 22,5 | 0,8 1,25 2 3,2 5 8 10 12,5 16 20 | 0,7 1,1 1,8 2,8 4,5 7,1 9 11,2 14 18 | 0,64 1 1,6 2,5 4 6,4 8 10 12,5 16 | 0,5 0,9 1,4 2,2 3,6 5,6 7,1 9 11,2 14 |
6 Вторичным прибором, работающим в комплексе с термопреобразователями сопротивления (естественный сигнал по сопротивлению), что могут быть ЛОГОМЕТРЫ
При выборе шкалы логометра учитывается градуировка термопреобразователя сопротивления и величина контролируемой температуры.
Типы логометров:
· Показывающие- Ш69000; Ш69001; Ш69002;
· Показывающие и сигнализирующие- Ш69006
Класс точности 1,5
7 В подразделе 4.1 приведена структура выбора комплекта приборов для измерения температуры.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ: [ 12, 24, 25, 28, 29, 44, 45, 47, 51 ]
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
1 Преобразователи термоэлектрические используются в диапазоне от - 200 до +2500 ºС.
2 Достоинства:
· Могут измерять температуру в точке объекта или измеряемой среды;
· Имеют малые габариты (от 0,5 мм);
15
· Достаточна большая точность;
· Стабильность характеристик преобразователя (хотя уступает термопреобразователям сопротивления).
2 Недостатки:
· Необходимость применения специальных термоэлектронных проводов;
· Необходимость стабилизации или автоматического введения поправки на температуру свободных концов.
3 В таблице 5 приведены основные характеристики преобразователей термоэлектрических.
Таблица 5
Тип преобразователя | Градуировка | Диапазон измерения, ºС |
ТВР | А | 0 - 2200 |
ТПР | В | 300 – 1600 |
ТПП | S | 0 – 1300 |
ТХА | K | -200 - +1000 |
ТХК | L | -200 - +600 |
4 Преобразователи термоэлектрические выпускаются:
· погружаемые и поверхностные;
· обыкновенные, водозащитные, взрывобезопасные, защищенные от агрессивных сред и других внешних воздействий;
· негерметичные и герметичные;
· малой (МИ), средней (СИ), большой (БИ), инерционности;
· обыкновенные и виброустойчивые;
· одинарные, двойные и тройные;
· однозонные и многозонные;
5 Выбор монтажной длины и материала защитного чехла термопреобразователя производится аналогично пункту 5 предыдущего подраздела.
6 Преобразователи термоэлектрические (с естественным выходным сигналом по напряжению постоянного тока) работают в комплекте с вторичными приборами- МИЛЛИВОЛЬТМЕТРАМИ.
7 При выборе шкалы милливольтметров учитывают тип термопреобразователя и максимальную температуру.
16
8 МИЛЛИВОЛЬТМЕТРЫ
Показывающие: Ш4500; Ш-4501; Ш-4541; Ш-4540; Ш-4538; М1730; Ф1760.
Показывающие и сигнализирующие: МВУ6- 41А/С/К; МВУ6- 42А/С/К.
Класс точности- 1; 1,5.
9 В подразделе 4.1 приведена структура выбора комплекта приборов для измерения температуры.
10 Если вторичные приборы не имеют в своей схеме устройства компенсации холодных спаев преобразователя термоэлектрического, то в состав измерительного комплекта необходимо включать устройство компенсации. В качестве этого устройства могут использоваться устройства компенсации типа УК; УК-2; УК-3.
К устройствам компенсации типа УК; УК-2; УК-3 можно подключить один, двенадцать, три преобразователей термоэлектрических соответственно.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ: [ 12, 24, 25, 28, 29, 44, 45, 47, 51 ]
ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ С УНИФИЦИРОВАННЫМ СИГНАЛОМ
1 Для получения унифицированного сигнала по температуре в комплект с термопреобразователем включают преобразователь измерительный (нормирующий преобразователь). Возможно использование преобразователей измерительных указанных в таблице 6.
Таблица 6
Характеристики | ПИ9701 | НП-02; НП-03 | Ш9321; Ш9321 |
Тип датчика |
ТХА; ТХК; ТПП; ТПР; ТСМ (50М; 100М); ТСП (50П; 100П) (0-5)мА; (4-20)мА; (0-10)В
| ||
Унифицированный выходной сигнал | (0-5) мА; (4-20) мА; (0-10) В в зависимости от исполнения | (0-5) мА; (4-20) мА в зависимости от исполнения | (0-5) мА; (4-20) мА; (0-10) В в зависимости от исполнения |
Питание: | |||
-для всех унифицированных выходных сигналов | от +12В до 36 В |
+12В до 36 В | |
- номинальное значение | + 24 В | ||
Потребляемая мощность, ВА | 0,9 | 5; 7 | 7,5 |
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ: [ 12, 28, 29, 44, 45, 47, 51 ]
17
2 Приборостроительная промышленность выпускает термопреобразователи с унифицированным выходным сигналом. Эти термопреобразователи предназначены для преобразования значения температуры различных, в том числе агрессивных сред, в унифицированный токовый выходной сигнал, который меняется в диапазоне 4…..20мА, 0….5мА.
Конструктивными особенностями таких устройств являются:
§ Измерительный преобразователь встроен в клемную головку первичного преобразователя.
§ В состав термопреобразователей типа ТХАУ и ТХКУ входит компенсатор температуры «холодного спая».
§ Термопреобразователи имеют несколько вариантов исполнения защитной арматуры.
В таблице 7 приведены типы термопреобразователей с унифицированным выходным сигналом, которые выпускаются различными приборостроительными заводами.
Таблица 7
4 – 20 мА; 0 – 5 мА | 4 – 20 мА; 0 – 5 мА | Характеристики | Завод изготовитель |
ТСМУ 205; ТСМУ 055; ТСПУ 205; ТСПУ 055; ТСПУ 0104; ТСМУ 0104. | ТХКУ 205; ТХАУ 205; ТХКУ 0104; ТХАУ 0104 | Напряжение питания постоянного тока: 18…36В. Потребляемая мощность: 0,8ВА | НПП "ЭЛЕМЕР" Московская обл., п. Менделеево |
ТСМУ Метран-274; ТСПУ Метран-276. | ТХАУ Метран-271 | Напряжение питания постоянного тока: - при вых. токе (4…20мА) 18…42В; - при вых. токе (0…5 мА) 36 В Потребляемая мощность: 0,8ВА | ЗАО Метран Челябинск |
ТСМУ-2111 ТСМУ-2125 ТСМУ-2211 ТСМУ-2225 ТСМУ-3111 ТСМУ-3125 ТСМУ-3211 ТСМУ-3225 ТСПУ-2111 ТСПУ-2122 ТСПУ-2211 ТСПУ-2222 ТСПУ-3111 ТСПУ-3121 ТСПУ-3211 ТСПУ-3222 | ТХАУ-3112 ТХАУ-3212 ТХАУ-4112 ТХАУ-4212 ТХАУ-3122 ТХАУ-3222 ТХАУ-4122 ТХАУ-4222 | Напряжение питания постоянного тока: 36В. Потребляемая мощность: 0,8ВА | ООО «ТЕПЛОПРИБОР-ЮНИТ», г. Челябинск |
ТСМТУ-0288, ТСПТУ 0288 | ТХАУ-0288 | Напряжение питания постоянного тока: 18…36В. Потребляемая мощность: 0,8ВА | НПО «Электротермометрия» г. Луцк |
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ: [ 12, 28, 29, 44, 45, 47, 51 ]
18
3 Для работы термопреобразователей с унифицированным выходным сигналом необходимо обязательно предусмотреть блок питания. Блоки питания предназначены для преобразования сетевого напряжения ~220В в стабилизированное напряжение постоянного тока.
В таблице 8 приведены типы и основные характеристики стабилизированных блоков питания на различные диапазоны напряжения.
Таблица 8
БПС 24_0,3 | БПС 30-0,3 | БПС-24М | БПС-30М | БПС-36М | БП 96М | МЕТРАН-602 МЕТРАН-604 | |
Выходное напряжение, В | 24 ± 0,5 | 30 ± 0,5 | 24 ± 0,24 | 30 ± 0,3 | 36 ± 0.36 | 24; 36 | 24; 36 |
Число выходных каналов |
1 |
1…4 | 4 | МЕТРАН-602 2 канала МЕТРАН-604 4 канала | |||
Номинальный ток нагрузки, мА |
300 |
- | 120 | ||||
Максимальный ток нагрузки по каждому каналу, мА |
- |
30 | 25 | От 40 до 100 | |||
Питание | ~ 220 В; 50 Гц | ~ 220 В; 50 Гц | ~ 220В; 50 Гц | ~ 220В; 50 Гц | |||
Потребляемая мощность, Вт, не более |
30 |
2,4 | 25 | От 15 до 23 | |||
ОАО НПП «ЭТАЛОН» г. Омск | НПП "ЭЛЕМЕР" Московская обл., п. Менделеево | ЗАО Метран Челябинск |
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ: [12, 28, 44, 45, 47, 51 ]
ВТОРИЧНЫЕ ПРИБОРЫ
1 В настоящее время приборостроительная промышленность рекомендует к использованию вторичные электронные цифровые и аналоговые приборы типа ИР; РТ2М; РТМ-3; ТР-3; ИТ-1
ИТ-4, которые предназначены, в основном, для измерения температуры. В таблице 9 переведены типы современных вторичных приборов, которые могут заменить уже используемые в производстве.
19
Таблица 9
Типы заменяемых приборов | Приборы выпускаемые на ОАО НПП «Эталон» | НСХ датчиков, применяющихся с заменяемыми приборами |
Ш450/1/2 Ш4500; Ш4501 Ш69004 МВУ6-41А/С/К МВУ6-42А/С/К Ш4512/3/4/5 Ш4524……Ш4531; М1730 | ИР РТ2М РТМ-3 ТР-3 |
ХК68 ХК68 ВР1,2,3 ПП68 ПР-30/668 ХК(L) ХА(К) ПП(S) ПР(В) гр.10П; 22; 100П гр. 24; 100М |
Ш450/1/2 Ш4500 Ш69004 Ш4512/3 Ш4540 М1730 | ИТ-1 ИТ-4 |
2 Индикаторы температуры ИТ (одноканальные)
Индикаторы температуры ИТ предназначены для цифровой индикации температуры, измеряемой термопреобразователем сопротивления или преобразователем термоэлектрическим
(с естественным видом сигнала). В таблице 10 приведены основные характеристики приборов типа ИТ-1; ИТ-3; ИТ-4.
Таблица 10
Характеристики | ИТ-1 | ИТ-3 | ИТ-4 |
Тип датчика | ТХА; ТХК; ТПП; ТПР; ТСМ (50М; 100М) ТСП (50П; 100П) | ТСП 100П | ТХА; ТХК; ТСМ (50М; 100М) ТСП (50П; 100П) |
Диапазон измеряемых температур | по типу датчика в оС | 15 …..373 в К | по типу датчика |
Вид индикации | Цифровая светодиодная; 3,5 разряда (высота цифр 14мм) | Цифровая светодиодная; 4 разряда (высота цифр 14мм) | Цифровая светодиодная; 4 разряда (высота цифр 14мм) |
Разрешающая способность индикации, | Разрешающая способность индикации, оС | Разрешающая способность индикации , К | Разрешающая способность индикации, оС |
-для температур | –60….+200оС 0,1 | Менее 100К 0,01 | –80….+999,9оС 0,1 |
- для температур | от 200оС и выше 1 | 100К и более 0,1 | от 1000оС 1 |
Основная приведенная погрешность, % от диапазона, не более | ± (0,5…..1,5), в зависимости от исполнения | - | - |
Количество каналов измерения | 1 | 1 | 1 |
Продолжение таблицы 10 | |||
Характеристики | ИТ-1 | ИТ-3 | ИТ-4 |
Количество каналов сигнализации | - | 1 | - |
Питание | ~ 220 В; 50 Гц | ~ 220 В; 50 Гц | ~ 220 В; 50 Гц |
Потреблянмая мощность, Вт, не более | 2,3 | 5 | 5 |
Подключение датчика | - | 4 - проводное включение | ТХА; ТХК – с компенсацией холодных спаев |
ТСМ;ТСП 4 - проводное включение | |||
Основная абсолютная погрешность | - | Основная абсолютная погрешность, К, не более 1 | Основная абсолютная погрешность, оС, не более 3 |
Связь с ЭВМ | - | RS-485 | RS-485 |
Компенсация холодных спаев | В комплект поставки входит КК-1 | есть | есть |
3 Многоканальные измерители температуры МИТ-12
Приборы МИТ-12 это щитовые приборы, предназначенные для проведения высокоточных измерений температуры при помощи термопреобразователей сопротивления или преобразователей термоэлектрических по 12 каналам, представления информации по каждому каналу на цифровом дисплее прибора и передачи измеренных значений на ЭВМ. Прибор имеет 2-х контактное устройство сигнализации.
Приборы, в зависимости от исполнения, имеют следующие обозначения:
МИТ-12ТС – для работы с термопреобразователями сопротивления;
МИТ-12ТП - для работы с преобразователями термоэлектрическими.
Таблица 11- Технические характеристики приборов МИТ-12
Характеристики | МИТ-12ТП | МИТ-12ТС |
Тип датчика | ТХА; ТХК; ТПП; ТПР; | ТСМ (50М; 100М) ТСП (50П; 100П) |
Диапазон измеряемых температур | по типу датчика | по типу датчика |
Вид индикации | Цифровая светодиодная; 4 разряда (высота цифр 14мм) – измеряемая температура; 2 разряда – номер канала | |
Разрешающая способность индикации, оС: |
| |
-для температур менее 1000оС | 0,1 | |
- для температур не менее 1000оС и выше | 1 | - |
Продолжение таблицы 11 | ||
Характеристики | МИТ-12ТП | МИТ-12ТС |
Основная погрешность, оС, не более: | ± (1,0…..3), в зависимости от типа преобразователя | ± 0,5 |
Количество каналов измерения | 12 | 12 |
Количество каналов сигнализации | 2 | 2 |
Питание | ~ 220 В; 50 Гц | ~ 220 В; 50 Гц |
Подключение датчика | через внешний компенсатор эдс холодных спаев | 4 – проводное включение |
Связь с ЭВМ | RS-485 | RS-485 |
4 Миллиамперметры постоянного тока
Миллиамперметры постоянного тока типа ИР; РТ2М; РТМ-3; РТ-3 имеют название «регуляторы температуры» и предназначены для работы только в комплектах по температуре.
Регуляторы температуры типа ИР; РТ2М; РТМ-3; РТ-3 предназначены для точного измерения, цифровой индикации и регулирования температуры различных объектов и процессов.
В таблице 12 приведены основные характеристики миллиамперметров постоянного тока типа ИР; РТ2М; РТМ-3; РТ-3.
Таблица 12
Характеристики | ИР | РТ2М | РТ-3 | РТ М-3 | |
Тип датчика | ТХА; ТХК; ТПП; ТПР; ТСМ (50М; 100М); ТСП (50П; 100П) (0-5)мА; (4-20)мА; (0-10)В
| ||||
Диапазон измеряемых температур | по типу датчика | ||||
Вид индикации | Цифровая светодиодная; 4 разряда (высота цифр 14мм) измеряемая температура; | Цифровая светодиодная; 3 разряда (высота цифр 10мм) – измеряемая температура; | |||
Разрешающая способность индикации, оС: |
| ||||
-для температур
| -для температур от 0…99,9оС 0,1 | -для температур - 80…999,9оС 0,1 | -для температур от 0…99,9оС 0,1 | ||
- для температур
| -для температур от 100оС и выше 1 | -для температур от 1000оС и выше 1 | -для температур от 100оС и выше 1 | ||
Продолжение таблицы 12 | |||||
Характеристики | ИР | РТ2М | РТ-3 | РТ М-3 | |
Основная погрешность, оС, не более: |
| ||||
- для ТХА; ТХК; ТПП; ТПР; | ± 3 | - | - | ± 5 | |
- для ТСМ; ТСП | ± 9 | - | - | ± 6 | |
- для унифицированного сигнала | ± 1 | - | - | ± 3 | |
Основная приведенная погрешность, % от диапазона, не более: |
| ||||
- для ТХА; ТХК; ТПП; ТПР; | - | 0,5 | 0,25 | - | |
- для ТСМ; ТСП | - | 0,25 | 0,1 | - | |
- для унифицированного сигнала | - | 0,25 | 0,1 | - | |
Количество каналов измерения | 1 | 1 | 1 | 1 | |
Потребляемая мощность | 10 | 7 | 7 | 5 | |
Питание | ~ 220 В; 50 Гц | ~ 220 В; 50 Гц | ~ 220 В; 50 Гц | ~ 220 В; 50 Гц | |
Связь с ЭВМ | RS-485 | RS-485 | RS-485 | - | |
Примечание:
Регуляторы температуры типа ИР (миллиамперметр постоянного тока) кроме температуры предназначены для точного измерения, цифровой индикации и регулирования других физических величин различных объектов и процессов. Под физическими величинами понимаются давление, расход, уровень, скорость и прочие величины, которые измеряются первичными преобразователями с унифицированными выходными сигналами. В этих случаях возможен пересчет в значения физической величины, соответствующей этим унифицированным сигналам.
В таблице 13 приведены стандартные диапазоны температур, которые соответствуют приборам типа ИР; РТ2М; РТМ-3; РТ-3.
Таблица 13
Тип датчика | ТХА | ТХК | ТСМ | ТСП | Унифицированный сигнал |
Диапазон измеряемых температур, оС | -80…..+ 1300 | -80….+800 | -80…..+ 200 | -80…..+ 850 | Диапазон вводится пользователем |
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ: [12, 28, 29, 44, 45, 47 ]
23