Образцы задач по полной программе

1. Ответ: 2.

2.  Ответ: .

3. Исследовать на сходимость . Ответ: сходится абсолютно. 

4. Показать, что функция , где − дифференцируемая функция, является решением дифференциального уравнения .

5. Найти и  в точке (1,-2, 2), если .

6. Для поверхности  найти уравнение касательной плоскости, параллельной плоскости . Ответ: .

7. Исследовать на экстремум функцию .

Ответ: .

8. Доказать, что функция  является общим решением уравнения .

9. Составить однородное линейное дифференциальное уравнение, фундаментальную систему решений которого образуют функции .

Ответ: .

10. Найти общее решение уравнения .

Ответ: .