Образцы заданий по программе-минимум

1. Как называется применяемое свойство определенного интеграла? Ответ: 13, свойство линейности.

2. Вычислить длину дуги кривой . Ответ: .

3. Исследовать на экстремум функцию . Ответ: .

4. Найти какой-нибудь вектор, по направлению которого производная функции  в точке  имеет максимальное значение. Ответ: .

5. Решить уравнение . Ответ: ; .

6. Функции образуют фундаментальную систему решений однородного линейного дифференциального уравнения n -го поpядка. Чему равно общее решение этого уравнения? Ответ: , где − произвольные постоянные.

7. Решить задачу Коши: , . Ответ: .