2020-06-29
813
При создании планов и карт применяют масштабы: численные, ли-нейные и поперечные.
Масштабом плана называется отношение длины линии на плане к горизонтальному проложению соответствующей линии местности. Горизонтальное проложение − это проекция измеренного расстояния на горизонтальную плоскость.
Численный масштаб записывают в виде дроби, где числитель всегдаравен единице, а знаменатель – степень уменьшения изображения предмета по отношению к самому предмету. Например: 1: М = 1:1000. Аналогичная
запись 1/ М = 1/1000 В данном примере М = 1000, т.е. сте пень уменьшения составляет тысячу раз, и потому 1 сантиметру на плане соответствует 1000 сантиметров (10 метрам) на местности.
Для определения численного масштаба берут отношение длины ли-нии на плане (карте) d к горизонтальному проложению этой же линии на
местности S: 
= 
Численный масштаб – величина безразмерная, поэтому им можно пользоваться при измерениях в любых линейных мерах. Длины на местно-сти принято измерять в метрах, а на планах и картах – в миллиметрах и сантиметрах. Поэтому на картах и планах ниже подписи численного мас-штаба приводится пояснительный масштаб: žВ 1 сантиметре 10 метров¤, что соответствует численному масштабу 1:1000. В табл. 1 показано соот-ветствие масштабов.
|
|
|
Таблица соответствия масштабов
| Масштаб | Соответствие горизонтального проложения линии одному | ||
| сантиметру отрезка на плане | |||
| 1:50 | 50 | сантиметров на местности | |
| 1:100 | 1 | метров на местности | |
| 1:200 | 2 | метра на местности | |
| 1:500 | 5 | метров на местности | |
| 1:1000 | 10 | метров на местности | |
| 1:2000 | 20 | метров на местности | |
| 1:5000 | 50 | метров на местности | |
| 1:10000 | 100 метров на местности | ||
| 1:25000 | 250 метров на местности | ||
| 1:50000 | 500 метров на местности | ||
| 1:100000 | 1000 метров или 1 километр на местности | ||
| 1:200000 | 2 | километра на местности | |
| 1:300000 | 3 | километра на местности | |
| 1:500000 | 5 | километров на местности | |
| 1:1000000 | 10 | километров на местности | |
Карты составляются в стандартных масштабах. Чем больше знаме-натель, тем мельче масштаб карты (плана) и, наоборот, чем меньше знаме-натель, тем крупнее масштаб карты (плана). К мелкомасштабным картам относят карты масштабов 1:1 000 000, 1:500 000; 1:200 000; 1:100 000 и 1:50 000. Среднемасштабные карты имеют масштабы 1:25 000 и 1:10 000. Топографические карты масштабов 1:5 000; 1:2 000, а также планы 1:1 000 и 1:500 называются крупномасштабными.
Графической точностью построения точки на карте или плане при-нято считать величину 0,1 мм, что соответствует уколу иглы на бумаге. Точностью масштаба называется величина диаметра круга местности,соответствующая в масштабе данной карты предельной графической точ-ности 0,1 мм.
|
|
|
Для определения расстояний на карте часто применяют графические изображения численного масштаба: линейный масштаб или поперечный. Основание графического масштаба, т.е. длина откладываемых отрезков,принимается обычно 1, 2, 4, 5 сантиметров. Для рассматриваемого ниже примера основание масштаба принимается 2 сантиметра, а величина мас-штаба 1:1000 составила 20 метров (в 1 см 10 м, а в 2 см 20 м). Разделим левое основание на 10 частей. Одному делению левого отрезка в 2 миллиметра соответствует 2 метрам на местности. Вправо от нуля оцифровываем ли-нейный масштаб в нарастающем порядке. Каждая линия, определяемаяна линейном масштабе, слагается из двух частей:
1. числа целых оснований от нуля до правой ножки циркуля;
2. числа десятых долей основания от нуля до левой ножки циркуля.
На рисунке ниже показан отрезок, соответствующий на местности
длине S = 100 м +(6 отрезков Ì2 м) = 112 м.
1:1000
в 1 сантиметре 10 метров
20 10 0 20 40 60 80 100
а
S = 112 м
Основание масштаба а =2 см
Для более точных измерений на картах и планах применяют попе-речный масштаб. На рисунке показан нормальный сотенный поперечный масштаб. Так его называют потому, что в левой части разделен на 10 от-резков по горизонтали и на 10 отрезков по вертикали.
43
1
0,5
1:500
В 1 сантиметре 5 метров
В 2 сантиметрах 10 метров
Наклонные линии в левой части масштаба – трансверсали – прово-дятся параллельно друг другу. Между нулевой вертикальной линией и ну-левой трансверсалью образуется вытянутый вверх клин, горизонтальные отрезки которого увеличиваются на величину t, соответствующей точности поперечного масштаба: t =а ÍМ /nm, где а – основание, n − число наклонных и
m − число горизонтальных линий. Так для масштаба 1:500 с основанием а = 2 см, п = 10, m = 10, t = 2 см 500/100 = 10 см = 0,1 м.
m Таким образом, точ-ностью поперечного масштаба t называют его наименьшее деление, вы-раженное в масштабе плана. При пользовании поперечным масштабом важно подписать каждый горизонтальный и вертикальный отрезок сетки, только в этом случае можно избежать многочисленных ошибок.
Длина отрезка на поперечном масштабе 24, 6 м, в соответствии с численным масштабом 1:500
