Построение профиля по заданному направлению

 

230

 

220

 

210

 

200

 

190

 

Условный горизонт

180

Масштабы:

горизонтальный:

1:10000

вертикальный:

1:1000

 

Для построения профиля применяют горизонтальный масштаб, сов-падающий с масштабом карты или плана. Для большей наглядности вер-тикальный масштаб принимают в 10 раз крупнее масштаба карты.

 

При построении профиля на карте определяют отметки всех точек пересечения профильной линии (заданного направления) с горизонталями. Для ответственных точек в лощинах, водоразделах, руслах рек и ручьев при определении отметок выполняют интерполирование вдоль русел рек или лощин. Переносят точки по заложениям на линию условного горизонта. Затем каждую точку пересечения поднимают на соответствующую отметку по вертикальному масштабу. Плавно их соединяют, получая линию земной поверхности.

 

Проведение линии с заданным уклоном

 

Для решения этой задачи раствором циркуля по масштабу заложений измеряют величину заложения a, соответствующую заданному уклону (или углу наклона). Ножку циркуля уста-навливают на одной горизон-тали и, поворачивая циркуль, заданным раствором делают засечку на соседней горизон-тали.

 

Далее процесс повторяется до конечной точки маршрута. При этом возможны варианты: – раствор циркуля меньше расстояния между горизонталями. В этом случае проводят линию по кратчайшему расстоянию.

– раствор циркуля больше расстояния между соседними горизонта-лями с разными отметками. При этом линию маршрута проводят вдоль исходной горизонтали до точки, где становится возможным переход на соседнюю горизонталь без превышения заданного уклона.

 

– точки располагаются на горизонталях с одинаковыми отметками. Их соединяют прямой линией.

 

Способы определения площадей и объемов по картам и планам

 

Важным видом информации при инженерных изысканиях и проек-тировании дорог, мостовых переходов, других сооружений является пло-щадь объекта. Различают следующие способы измерения площади объекта на картах и планах:

 

– аналитический;

– механический;

– графический;

– геометрический.

 

 

Тема 4. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ НА ЭЛЛИПСОИДЕ И НА ПЛОСКОСТИ

 

Ориентирные углы

 

Ориентирование – это определение своего положения или направ-ления движения относительно исходных ориентиров.

 

Через любую точку на земной поверхности проходят: магнитный меридиан, истинный меридиан и линия, параллельная осевому меридиану зоны, или осевой меридиан (ось Х). Эти линии являются исходными на-правлениями, от которых отсчитывают соответствующие азимуты. Азимут (от араб. Ас-самт – путь, направление) – угол между плоскостью меридиана точки наблюдения и вертикальной плоскостью, проходящей через эту точку

 

1) наблюдаемый объект. Азимут отсчитывается от севера по часовой стрелке от 0° до 360 °, это всегда положительная величина.

 

На рисунке показаны эти линии и соответствующие им азимуты. Подобная схема исходных направлений приводится на карте в зарамочном оформлении в нижнем левом углу.

 

На местности для определения направ-ления дальнейшего движения необходимо измерить непосредственно с помощью ком-паса или буссоли угол между исходным на-правлением и направлением предполагаемого движения. Исходное направление носит на-звание магнитного меридиана. В дальнейшем

_{Магнитный азимут}          при движении выдерживают измеренный угол

– магнитный азимут направления а_м.

 

Таким образом, магнитным азимутом А_М называется горизонталь-ный угол, отсчитываемый по часовой стрелке от направления на север магнитного меридиана до заданного направления.

 

 

Буссоль

 

 

Однако точность этих изме-рений невысока (несколько ми-нут), так как склонение магнитной стрелки непостоянно. Несовпаде-ние истинного и магнитного ме-ридиана в данной точке называется склонением магнитной стрелки и обозначается δ. Если магнитный меридиан отклоняется к востоку от истинного, склонение считается восточным и знак склонения будет (+), если склонение западное, оно будет отрицательным, со знаком (–).

На территории России склонение меняется от места к месту в пределах от –15° до +25°.

 

 В аномальных районах эти изменения так велики, что магнитной стрелкой пользоваться нельзя. Кроме того, склонение изменяется во времени, ис-пытывая суточные, годовые и вековые изменения. Склонение в течение

суток может измениться до 1^◦. Вековые изменения могут достигать десят-ков градусов.

Отклонение стрелки компаса по вертикали называется наклонением. Наклонение помогает находить магнитные аномалии и проводить разведку полезных ископаемых.

 

Район Курской магнитной аномалии

 

Таким образом, пользоваться компасом для ориентирования не всегда надежно и точно.

 

 

Если за исходное направление принимают северное направление географического меридиана (истинного), то измеряемый угол будет назы-ваться  -истинный азимут  и обозначаться Аи.

 

Истинным азимутом Аи называется горизонтальный угол, отсчи-тываемый по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана до заданного направления.

 

0^◦ ≤ Аи ≤ 360^◦

 

На местности азимут заданного направления можно определить ас-трономическим методом,  измерив горизонтальный угол между направ-лением на небесное светило (солнце, звезду) и заданным направлением. Зная азимут светила, вычисляемый с использованием астрономического ежегодника, и измеренный угол, вычисляют азимут заданного направления.

 

Истинный азимут прямой линии в разных ее частях имеет разное значение: А₁, А₂, А₃, А₄.

 

Прямой и обратный азимуты заданной линии АВ отличаются не на 180°. Все это создает трудности при работе с азимутом.

 

 

 

На картах вертикальные линии сетки параллельны осевому мери-диану. В этом случае полярным ориентирным углом будет дирекционный угол α.

 

Дирекционным углом α (от фр. Direction – направление)–называется горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана (от оси Х или линии ей па-раллельной) до заданного направления.

 

Дирекционный угол используется в геодезии, артиллерии и навигации.

Азимуты и дирекционные углы – это горизонтальные углы, меняются в пределах от 0^◦ до 360^◦, они всегда имеют знак «+».

 

Угол g между северным направлением меридиана и направлением оси абсцисс Х прямоугольных координат (то есть линии, параллельной осевому меридиану) называется сближением меридианов.

 

При отклонении оси абсцисс от меридиана к востоку, сближение меридианов считают положительным, а при отклонении к западу - отри-цательным. При этом справедлива формула А = a + g, где a - дирекционный угол, g – сближение меридианов.

 

 

Приближенно сближение меридианов равно g = Dl sinj, где Dl = l -l₀, причем l - долгота географического данной точки; l₀ - долгота осевого меридиана; j – широта точки.

 

Для точек, расположенных к востоку от осевого меридиана зоны, сближение меридианов положительное, а к западу – отрицательное.

 

При этом дирекционные углы в разных точках прямой линии равны: a₁ = a₂ = a₃. Поэтому обратный дирекционный угол в точке 3 отличается от прямого в точке 1 ровно на 180°, то есть a_1-3 = a_3-1 ± 180°.

Азимуты же в разных точках прямой различаются: а1 ¹ а2 ¹ а3, что обусловлено различием сближения меридианов.

 

 

На карте приводятся исходные направления, значения углов склоне-ния магнитной стрелки, сближения меридианов. Используя эти величины, можно найти любой ориентирный угол.

 

При использовании местной системы прямоугольных координат на-правление оси абсцисс x не связано с направлением осевого меридиана координатной зоны, и тогда дирекционные углы отсчитывают от положи-тельного направления оси абсцисс Х

 

На практике вычислений находят применение также вспомогательные углы ориентирования – румбы (от греч. Rhombos - юла, волчок, круговое движение).

 

Румбы находят применение в разных отраслях: в морской навигации – это мера угла окружности горизонта, разделенного на 32 румба. В метео-рологии – это мера угла окружности горизонта, разделенного на 16 румбов.

 

и геодезии румб – угол между меридианом и данным направлением, от-считываемый от меридиана в обе стороны от 0 до 90 градусов.

 

Четыре главных румба – четыре стороны света: север, восток, юг, запад. Для промежуточных направлений используются комбинации глав-ных направлений: северо-восток (СВ), юго-восток (ЮВ), юго-запад (ЮЗ) и северо-запад (СЗ). В навигации между севером и северо-востоком вводится дополнительное направление северо-северо-восток (ССВ), между севе-ро-востоком и востоком - востоко-северо-восток (ВСВ) и т.д.

 

Т.о. для практических целей часто вместо азимутов и дирекционных углов применяют румбы. Румбом r будем называть острый угол, отсчи-тываемый от ближайшего (северного или южного) направления меридиана

 

(оси Х). Румбу приписывают название ко-ординатной четверти (СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ), в которой расположено заданное направле-ние. Например, для a = 240°36¢ румб равен

                                                 r = ЮЗ: 60°36¢.

 

Согласно рисунку между азимутами

 

и дирекционным углом можно установить зависимость:

 

1) = А_и -g

2) = А_м +d-g

 

Здесь γ – сближение меридианов. Оно мо-жет быть восточным (отрицательным) или западным (положительным).

В общем случае: a = А _И       g и a = А _м ± d           g.

Связь между дирекционными углами и румбами представлена на рисунке:

 

Между прямым и обратным дирекционным углом зависимость вы-ражается формулой: α_дс = α_сд + 180^◦.

 

Для прямого и обратного истинного и магнитного азимутов связь представлена формулами:

А _и(сд)= а _и(дс)+ 180◦ + (γ_сд– γ_дс);

А _м(сд)= а _м(дс)+ 180½ + (δ_сд– δ_дс).

 

 

На практике вычисление γ и определение δ представляют опреде-ленную сложность и не отличаются высокой точностью. Поэтому пред-почтение отдают дирекционным углам.

 

От одного направления к другому дирекционный угол можно пере-давать с помощью измеренных теодолитом углов, правых или левых по ходу. На рисунке приведены измеренные правые углы β^П₂., β^П₃, β^П₄.

 

 

Соответственно измеренным горизонтальным углам возможны два варианта расчета дирекционного угла определяемой стороны: для левых и для правых по ходу измеренных углов:

В соответствии с рисунком при измеренных правых углах:

 

α_2-3 = α_1-2 + 180½ – β₂;

 

α_3-4 = α_2-3 +180½ – β₃.

 

Общее правило для левых углов: д ирекционный угол последую-щего направления равен дирекционному углу предыдущего направления плюс измеренный по ходу левый угол минус 180½.

 

Общее правило для правых углов: дирекционный угол последую-щего направления равен дирекционному углу предыдущего направления плюс 180½ минус измеренный по ходу правый угол.

Α_3-4 = α_2-3 – β₃ ± 180½.