Кинематика движения материальной точки по окружности – неравномерное движение

При неравномерном движении материальной точки по окружности вместе с линейной скоростью изменяется и угловая. Поэтому можно ввести понятие углового ускорения (по аналогии с линейным ускорением).

Средним угловым ускорением называется отношение изменения угловой скорости Δ к промежутку времени Δt, за который это изменение произошло:

Мгновенным угловым ускорением называется предел среднего углового ускорения при стремлении промежутка времени к нулю:

При R = const изменение угловой скорости Δ обусловлено только изменением линейной скорости Δ Поэтому:  и

Подставляя последнее выражение в формулу

откуда связь между линейным и угловым ускорением

Если угловое ускорение = const, то тело совершает равноускоренное вращение и в момент времени t угловая скорость

Угол поворота φ (угловой путь)тела вокруг оси за время t при равнопеременном дви­жении определяется по формуле