Сложение гармонических колебаний вдоль одной прямой. Когерентность

Пусть точка одновременно участвует в двух гармонических колебаниях одинакового периода, направленных вдоль одной прямой.

Сложение колебаний будем проводить методом векторных диаграмм. Пусть колебания заданы уравнениями

 Результирующую амплитуду найдем по формуле

Таким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и складываемые колебания.

Сложение взаимоперпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу

 два колебания

Уравнение траектории движения тела можно найти, исключив из этих уравнений время:

Подставляя первое уравнение во второе

Такие колебания называются эллиптически поляризованными. Если

амплитуды складываемых колебаний одинаковы, то эллипс вырождается в окружность;

Фигуры Лиссажу. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу.

Видно, что отношение частот складываемых колебаний равно отношению числа пересечений фигур Лиссажу с прямыми, параллельными осям координат.