Примеры решения задач и построения графиков смотреть на сайте

1 2 3 4

Уважаемые студенты,

Переходим к изучению непрерывных случайных величин.

Вам на сайте http://mathprofi.ru/nepreryvnaya_sluchaynaya_velichina.html

(можно читать не всё) и (или) по Приложению 1 надо изучить понятия:

- непрерывная случайная величина (НСВ)

- функция распределения НСВ (интегральная функция распределения)

- плотность вероятности НСВ (дифференциальная функция распределения)

- числовые характеристики НСВ (математическое ожидание, дисперсия,

среднее квадратичное отклонение)

Научиться вычислять вероятность попадания НСВ в некоторый промежуток.

После изучения теории надо выполнить практическую работу.

Обратите внимание на необходимость вспомнить дифференцирование и интегрирование функций (в заданиях только табличные интегралы!).

Примеры решения задач и построения графиков смотреть на сайте.

Вариант № 1 1.Случайная величина задана функцией распределения

. a). Найти плотность вероятности f (x). b) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины. c) Построить графики плотности вероятности и функции распределения. d) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение из промежутка (1; 2). 2.Случайная величина задана плотностью вероятности

. a) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины. b) Найти функцию распределения вероятности. c) Построить графики плотности вероятности и функции распределения. d) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение из промежутка (3; 3,5).

Вариант № 2 1.Случайная величина задана функцией распределения

. a) Найти плотность вероятности f (x). b) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины. c) Построить графики плотности вероятности и функции распределения. d) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение из промежутка (1; 1,5). 2. Случайная величина задана плотностью вероятности

. а) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины. b) Найти функцию распределения вероятности. с) Построить графики плотности вероятности и функции распределения. д) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение из промежутка (2,1; 2,5).

Вариант № 3 1.Случайная величина задана функцией распределения

. a) Найти плотность вероятности f (x). b) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины. c) Построить графики плотности вероятности и функции распределения. d) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение из промежутка (0,5; 1). 2.Случайная величина задана плотностью вероятности

Вариант № 4 1.Функция распределения непрерывной случайной величины F(x) равна 0, если x £ 0, вычисляется по формуле 2 x, если 0 < x £ 0,5, принимает значение 1, если x > 0,5. а) Найти плотность вероятности f (x) в) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины. с) Построить графики плотности вероятности и функции распределения. д) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение из промежутка (0,1; 0,5). 2.Случайная величина задана плотностью вероятности

Распределение вариантов:

Вариант	Фамилии студентов
1	Баталов, Кравцова, Синявская, Рудник, Ошурков, Черноусов, Пономарёв И.,
2	Лукина, Изибаев, Саулич, Жигаляк, Трясцин, Касьянов, Никитин,, Отраднов, Третьяков
3	Колташев, Пономарев Н., Степанов, Паньшин, Юксеев, Синкин, Чухарев, Перминов
4	Игнатов, Нусс, Подрядов, Поросёнков, Армянинова, Генова Колбич, Желудков