Установление соответствия между найденным искомым и одним из данных задачи

Рассмотрим эти способы проверки.

1. Решение обратной задачи.

Для этого сначала составляем обратную задачу. В графическую схему вместо главного вопроса вписываем найденной искомое, а вместо одного из данных пишем знак вопроса. По этой схеме составляем новую обратную задачу и решаем её. Должно получиться данное, которое убирали. Таким образом, к любой задаче можно составить столько обратных задач, сколько в ней данных.

Например, учащимся предлагается решить задачу:           

У Маши было 36 пирожков, а у Тани на 12 пирожков меньше. Сколько всего пирожков было у девочек?

Составляем схему

 

Записываем решение задачи

1. 36-12=24(п.) – У Тани

2. 36+24=60(п.)- Всего

Предлагаем детям сделать проверку, составив и решив задачу обратную данной:

Одно из данных убираем и ставим знак вопроса. Найденное искомое (60) записываем вместо главного вопроса, и по новой схеме составляем новый текст.

 

 

У девочек было 60 пирожков. У Маши на 12 пирожков больше, чем у Тани. Сколько пирожков у каждой из девочек.

И записываем решение:

1. 60-12=48(п.)- удвоенное количество пирожков у Тани

2. 48:2=24(п.) – количество пирожков Тани

3. 24+12=36(п.) – количество пирожков Маши

Мы получили число 36, которое было данным прямой задачи. Следовательно, задача решена верно и можно записать ответ к задаче.

Ответ: У девочек было 60 пирожков.

 

2. Решение задачи другим способом. Если задачу можно решить другим арифметическим способом, то учитель обязан разобрать его с учащимися. Важно научить детей находить другие способы решения. Для этого в методике существуют несколько приемов:

 

А) анализ жизненной ситуации представленной в задаче.

Например: В магазин привезли 30 пар мужской и 48 пар женской обуви. За день продали 20 пар. Сколько пар обуви осталось?

Анализируя ситуацию, мы подводим учащихся к выводу о том, что в задаче неизвестно, какую обувь продавали женскую или мужскую, следовательно, в текст можно внести дополнительное условие:

1 способ. Предположим, что продавали только женскую обувь. Получаем такую запись решения:

1) 48-20=28 – количество пар оставшейся женской обуви.

2) 30+28= 58 – общее количество пар оставшейся обуви.

2 способ – предположим, что продавали только мужскую обувь:

1) 30-20=10 - количество пар оставшейся мужской обуви

2) 48+10= 58 – общее количество оставшейся обуви.

3 способ. Продавали и женскую и мужскую обувь.

1) 48+30=78 – сколько всего привезли пар обуви.

2) 78-20= 58 – сколько пар обуви осталось после продажи.