Каждому этапу соответствует своя группа общих умений, их формируют по очереди

Приемы организации деятельности учащихся в процессе формирования общих умений решения задач.

После того, как учащиеся ознакомились с понятием «задача» и ее структурой, переходят к формированию умению решения задач. По первому подходу (программа М.И.Моро), это делают через обучение решению различных видов задач, в соответствии со вторым подходом - формирование общих умений решать задачи (программы Н.Б. Истоминой и Аргинской). Эти умения отражают деятельность учащихся на каждом этапе решения задачи.

При решении задач выделяют следующие этапы:

0. подготовительный.

1. Чтение и осознание текста задачи.

2. Поиск путей решения и составление плана решения задачи.

3. Запись решения и ответа задачи.

4. Проверка полученного решения, исследование его.

 

Каждому этапу соответствует своя группа общих умений, их формируют по очереди.

 Подготовительный этап   

Этот проводится перед решением задач и имеет своей целью актуализировать знания, умения и навыки учащихся, которые будут необходимы для решения данной задачи, следовательно, учитель должен внимательно прочитать задачу и выделить те знания, умения и навыки на которых она построена, что бы повторить их с детьми. Повторение можно организовывать по-разному, используя следующие приемы:

а) Беседа с целью повторения необходимых вопросов

б) Решение простых задач, входящих в составную, которую будем решать, для этого составную задачу разбивают на простые и составляют другие, но аналогичные этим простые задачи и решают их устно и письменно.

в) Решение задачи с недостающими данными. Составляют задачу, аналогичную, той, которую затем будут решать; или берут непосредственно ту задачу, которую будут решать, но исключают одно из данных. Анализируют текст задачи приходят к выводу, что одного данного не хватает, дополняют им задачу, в результате чего получают нужную задачу и приступают к ее решению. Этот прием позволяет учащимся глубже проникнуть в ситуацию задачи, осмыслить ее, что поможет решить ее.

I.   Чтение и осознание текста задачи.

 Этому этапу соответствует первая группа общих умений.

1 Группа умений -  умения, направленные на чтение и осознание постановки задачи. Т.е. нужно уметь читать, понимать каждое слово в тексте, понимать предлагаемую ситуацию в тексте; выделять условие и вопрос, данные и искомое, известные и неизвестные величины; уметь строить модель по задаче (т.е. проводить семантический и математический анализ текста).

Проводиться семантический анализ текста задачи, выделяют данные и искомое; условие и вопрос задачи, и строят модель задачи.

 Прежде всего, читают задачу, и проводят ее семантический анализ. В некоторых старых методиках рекомендовали читать задачу 7 раз, что, по мнению авторов, способствовало осознанию текста. В настоящее время рекомендуется читать задачу 2 раза: про себя и вслух. Если задача записана на доске, то с доски задачу читает учитель, а затем ученик.

Затем переходят  к анализу жизненной ситуации. Для этого используют следующие приемы:

а)  Учитель спрашивает, о чем говориться в этой задаче. Ребенок должен пересказать ситуацию, по ходу рассказа учитель может уточнять смысл рассказа.

б) Закрыв глаза представить ситуацию, описанную в задаче, затем, через несколько секунд, открывают глаза и описывают, то что представили.

в) «Словесное рисование». Описывают, какой рисунок сделали бы дети к задаче. При описании обращаем внимание на существенные в задаче моменты.

г) Драматизация. Разыгрывается ситуация, описанная в задаче. Используется этот прием, тогда, когда учащимся сложно представить описанную ситуацию. Часто используется в первом классе и в других,  например, при решении задач на движение.

д) Использование рисунка (то же, что и драматизация). Дает возможность составить реальную модель по задаче. Реальная модель имеет большое значение при решении задач в первом и втором классах. Рисунок может быть дан учителем, или, если задача давалась на дом, может быть выполнен учащимися.

После осмысления ситуации переходят к семантическому анализу текста, т.е учитель убеждается, что ребенок понимает каждое слово задачи (сложные и новые слова необходимо разобрать) и способен выделить существенное и несущественное в задаче. Можно даже убрать несущественные слова и попросить рассказать текст, включая в него только существенные моменты. В этом смысле, интересные упражнения предложены в учебниках по программе Н.Б. Истоминой М2И ч.1.с. 73. Даны 2 текста:

В товарном поезде 36 вагонов. На станции отцепили первый и второй вагоны. Сколько вагонов в поезде осталось?

В товарном поезде 36 вагонов. На станции отцепили 35 и 36 вагоны. Сколько вагонов в поезде осталось?

 

Анализ текстов приводит к выводу, что номера вагонов несущественны, можно сказать короче: было 36вагонов, отцепили 2. Сколько вагонов осталось? Этот прием называется приемом переформулировки задачи.

Или,  сравни:

На одной остановке из автобуса вышли 10 человек, на другой-20. Сколько человек вышло из автобуса?

На одной остановке из автобуса вышли 10 человек, на другой-20. На сколько меньше человек стало в автобусе?

 

Сравниваем. Приходим к выводу, что хотя вопросы сформулированы по-разному, они имеют общий смысл, и второй вопрос сложнее первого, его можно заменить.

Подобные упражнения учат детей «читать задачи», т.е. выделять главное.

Важной составляющей перового этапа является составление графической модели по задачи, как и в математическом рассказе. От вербальной модели (текста) переходят к графической модели (или условно-схематической). Т.к. с графической моделью учащиеся знакомятся еще в подготовительный период, то на этапе обучения решению задач, опираемся на имеющиеся знания и используем следующие приемы:  выбери модель,  исправь ошибки в модели, дополни модель, и тд.  Составляем модель к задачи, на первых порах (в 1 и 2 классах) это графическая модель, где каждый предмет обозначен одним символом (круг,…), но затем (середина 2-4 классы)  составляем условно-схематическую модель на отрезках, используя те же обучающие приемы. Кроме графической модели, основанной на треугольниках, кругах и отрезках, составляют чертежи к задачам на движение (чертеж- это условно-схематическая модель на отрезках, в которой показано направление движения), таблицы к задачам с тройками величин (таблицы из трех колонок), реже используется словесная краткая запись к задаче. В этом случае выделяют главные слова (например: было, ушли, осталось) и выписывают данные, относящиеся к ним. Примеры таких заданий есть в учебниках. Например, М2И ч.1 с 77-79 и др., М3И ч.2 с. 21 № 57…

 С каждым из видов моделей  можно работать, используя те же приемы (выбери, исправь, дополни). Из всех видов моделей, менее эффективна краткая словесная запись, т.к. по ней не всегда видно какое действие нужно выполнять.

Таким образом, к концу этого этапа учащиеся должны не только понимать сюжет, но и четко называть данные и искомое задачи (на схемах вопрос, обозначающий искомое обводят в круг).