2020-06-29
230
К данной задаче можно составить 3 различные модели, исходя из анализа жизненной ситуации.
При построении моделей учитель обращает внимание на соотношение длин отрезков (отрезок, изображающий 20 пар обуви – чуть меньше половины отрезка изображающего 48 пар)
Способы решения указаны выше.
| м | ж |
| 0 | 20 |
| 1 | 19 |
| 2 | 18 |
| 3 | 17 |
| 4 | 16 |
| 5 | 15 |
| 6 | 14 |
| … | … |
| 20 | 0 |
в) можно в задачу внести дополнительные данные, т.е. рассмотреть какое количество пар мужской и женской обуви отдельно могли бы продать в магазине, если всего продали 20 пар. Составляем таблицу:
Под каждый из этих вариантов можно составить свое решение. Например:
1) 30-1=29 – пар мужской обуви осталось.
2) 48-19=29 – осталось пар женской обуви.
3) 29+29=58 – всего пар обуви осталось в магазине.
Этот прием лучше рассматривать на занятиях кружка (очень длинный)
г) анализ выражения, получившегося в результате решения задачи первым способом. Этот прием можно использовать в тех случаях, когда получившееся выражение отражает какое-нибудь арифметическое свойство (например – распределительное свойство умножения).
Например:
Каждый класс изготовил к новому году по 4 маски зверей и по 5 масок птиц. Сколько всего масок изготовили учащиеся, если в подготовке к празднику участвовали 3 класса.
Анализ задачи приведет нас к составлению такого выражения - (4+5) ∙ 3
Анализируя его с точки зрения компонентов действий, подводим детей к тому, что значение этого выражения можно найти двумя способами, опираясь на распределительный закон умножения:
1) (4+5) ∙ 3= 9 ∙ 3=27
2) 4 ∙ 3+5 ∙ 3=12+15=27
После того как записи составлены, анализируется, что означает каждая часть этих записей с точки зрения смысла задачи. После чего и получаем два способа решения задачи.
Это наиболее распространенный способ, но есть и другие.
3. Решение задачи другим методом, т.е. после того как задачу решили арифметически можно решить её практическим методом и найти ответ. Этот способ подойдет для простых задач с небольшими числами и не со всякой ситуацией. Можно также использовать графический метод решения, но тогда в модели должно быть отражено взаимнооднозначное соответствие, чтобы можно было пересчитать и найти искомое (не подойдет для задач с большими числами). Этот способ проверки чаще всего используется в 1 классе.
Например. На дереве сидели 5 ворон и 10 воробьев. Три вороны улетели, сколько птиц осталось на дереве?
Решим задачу сначала арифметическим методом
1) 5 + 10 = 15 (пт.) – всего на дереве
2) 15 – 3 = 12 (пт.) – осталось на дереве
Для проверки можно построить графическую модель
 |
4. Установление соответствия между найденным искомым и одним из данных задачи.
При проверке решения задачи этим способом выполняют арифметические действия над числами, которые получатся в ответе на вопрос задачи; если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно.
Например
Для клуба купили 2 куска ткани одинаковой ширины, чтобы сшить шторы. В первом куске 27 метров, во втором 36 метров. Из второго куска сшили на 3 шторы больше, чем из первого. Сколько штор сшили из каждого куска?
| Длина шторы | Ширина шторы | Количество штор | |
| 1кусок | 27м | одинаковая |  ?
|
| 2кусок | 36м | одинаковая | ? на 3 больше |
Решение
1. 36-27=9 (м)
2. 9:3=3 (м) - пошло на 1 штору
3. 36:3=12 (шт.) – сшили из 2 куска
4. 27:3=9 (шт.)- сшили из 1 куска
Предлагаем выполнить проверку. Нужно взять числа, полученные в ответе к задаче это 12 и 9. И выполнить арифметическое действие, вычитание, так, как по условию нам известно, что количество штор во 2 куске больше.
Проверка
12-9=3(шт.)
Получили такое же число, как данное в задаче, значит, задача решена верна.
Ответ: из первого куска сшили 9 штор, из второго 12 штор.
5. Прикидка ответа.
Уже с 1 класса учащиеся приучаются прикидывать, оценивать результат, определять в каких пределах может получиться искомое число.
Применение этого способа состоит в том, что до решения задачи устанавливается область значений искомого числа, т.е. устанавливается, больше или меньше какого-то из данных чисел должно быть искомое число. После решения задачи определяется, соответствует ли полученный результат установленной области значений, если он не соответствует установленным границам, значит, задача решена неправильно.
Например, Из 24 метров ситца сшили 8 наволочек. Сколько таких наволочек можно сшить из 15 метров.
| Расход на 1 наволочку | Количество наволочек | Общий расход ситца |
| одинаковый | 8 наволочек | 24 м |
| одинаковый | ? наволочек | 15 м |
Перед решением этой задачи «прикидываем», что если из 24 метров получают 8 наволочек, то из 15 метров получат меньше. Следовательно, ответ должен получиться меньше 8.
Решение
1. 24:8=3(м) – на 1 наволочку
2. 15:3=5(н.) - из 15 метров
Делаем вывод, что результат соответствует нашему предположению, значит, задача решена, верно.
Ответ: из 15 метров ткани можно сшить 5 наволочек.
Помимо проверки на 4 этапе проводят работу по исследованию полученного решения. Здесь можно использовать такие приемы работы:
1. изменить одно из данных и проследить, как при этом изменится решение;
2. изменить искомое и проследить, как изменится решение;
3. решить задачу всеми возможными способами;
4. найти все возможные обратные задачи и решить их;
5. составить и решить задачу аналогичную данной.
