Задачи и содержание геометрического материала в начальной школе

Введение

Проблема развития пространственного мышления у младших школьников – одна из фундаментальных проблем детской психологии. Она находит свое отражение в трудах как отечественных, так и зарубежных психологов и педагогов. Проблемой развития мышления младшего школьника занимались психологи, такие как П.Я. Гальперина, Л.В. Занкова, А.В. Запорожца, Д.Б. Эльконина, Л.С. Выготского, П.П. Блонского; Методические вопросы, связанные с формированием и развитием пространственных представлений в процессе обучения элементам геометрии в начальной школе, рассматривались И.И. Аргинской, М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, М.И. Моро, А.М. Пышкало, Л.Г. Петерсон и др.

В настоящее время учителям традиционной начальной школы предлагается ряд обновленных и новых программ по математике, оснащенных учебно-методическими комплектами. Однако, несмотря на то, что необходимость изучения геометрического материала в курсе математики начальных классов и формирования на его основе пространственных представлений и пространственного мышления младших школьников не представляется спорной ни в одной из сегодняшних методических систем обучения математике в начальных классах, структурный анализ содержания наиболее популярных сегодня учебных пособий по математике показывает крайне недостаточную содержательную разработанность этого вопроса в курсе математики начальных классов.

В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особую роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим значением этого предмета для изучения окружающего мира.

Геометрия, как учебный предмет, обладает уникальными возможностями для решения главной задачи общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики.

Работа по развитию пространственных представлений школьников отвечает задаче гармоничного развития личности, способствует подготовке учащихся к творческой деятельности в различных областях науки и техники. Кроме того, овладение пространственными представлениями является необходимым условием и опорой усвоения учебного материала, развития у учащихся познавательных способностей.

В примерной программе начального общего образования существует два уровня изучения геометрического материала: базовый и повышенный объем геометрических фигур. В результате обучения геометрического материала учащиеся должны уметь: моделировать, изготавливать, распознавать и изображать геометрические фигуры. Всему этому способствует практическая деятельность и задания практического содержания на уроках математики.

Однако в курсе математики начальных классов содержится недостаточно геометрического материала для того, чтобы сформировать у учащихся правильное восприятие метрического пространства, которое окончательно должно сформироваться к концу начальной школы и продолжить формирование в 5-6 классах.

Цель – изучить и проанализировать программы начальных классов на предмет изучения трехмерных геометрических фигур.

Объектисследования: процесс развития пространственного мышления младших школьников.

Предметисследования: методика изучения объемных геометрических фигур как средство развития пространственного мышления.

 

 

Задачи и содержание геометрического материала в начальной школе

 Согласно государственным стандартам обучения в начальных классах общеобразовательной школы одной из целей начального математического образования является формирование у младших школьников достаточно полной системы пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежами и измерительными приборами. Эта цель последовательно реализуется путем решения следующих задач:

• формирование геометрических представлений об образах геометрических фигур, их элементов, отношений между фигурами и их элементами;

• выработка практических умений и навыков в измерениях и построении простейших геометрических фигур с помощью чертежных инструментов;

• развитие пространственных представлений, воображения и пространственного мышления учащихся;

• обогащение математического словарного запаса, развитие речи учащихся.

Задача развития у младших школьников геометрических представлений, способности к обобщению состоит в том, чтобы научить их видеть геометрические образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, конструировать, преобразовывать и комбинировать фигуры, изображать их на чертеже, выполнять в необходимых случаях измерения.

Во ФГОС для начальной школы, развитие пространственного воображения рассматривается как одна из основных целей изучения геометрического материала. В курсе математики геометрический материал должен представлять четкую систему, которая позволит ученику последовательно овладеть образами геометрических фигур и геометрических отношений, которые в курсе основной и старшей школы изучаются на уровне понятий. Другими словами, в начальной школе фактически формируется база геометрических понятий. Целесообразно выделить следующие цели изучения геометрической линии:

1. развитие ПМ как разновидности образного мышления;

2. развитие рефлексивных способностей учащихся;

3. познание окружающего мира с геометрических позиций;

4. подготовка к изучению курса геометрии в основной школе.

Эти цели соответствуют задачам, поставленным во ФГОС, и способствуют достижению личностных, предметных и метапредметных образовательных результатов.

Изучение геометрического материала в начальной школе связано с усвоением определённой системы понятий. Чтобы овладеть этой системой и затем успешно применять приобретённые знания и умения, необходимо сначала понять, каковы особенности геометрических понятий, как устроены их определения и из чего складывается их объём. Эти знания нужны учителю начальных классов потому, что он первым вводит детей в мир математических знаний, и от того, как грамотно и успешно он это делает, зависит и отношение ребёнка в дальнейшем [6].

В настоящее время создаются учебные программы по геометрии, которые при всем многообразии образовательных целей решают три задачи.

1. Преодоление существенного разрыва между изучением плоских и пространственных фигур.

2. Создание у учащихся гибких, многомерных пространственных образов, включающихся в единстве топологические, проективные, метрические свойств и отношения изучаемых объектов.

3. Сочетание инвариантного и вариантного учебного материала, позволяющего учитывать познавательный профиль ученика, его индивидуальную избирательность к виду и форме предлагаемых заданий и упражнений [8].

В современных исследованиях все большее признание получает идея о трех уровнях знаний, через которые, так или иначе, проходит умственное развитие школьника. Эрдниев Б.П. и Эрдниев П.М. излагают их так: 1-й уровень - знание-знакомство, 2-й уровень - логический уровень знания; 3-й уровень – творческий уровень знания. Геометрический материал в младших классах изучается на первом уровне, т.е. уровне знания-знакомства (например, названия предмет: шар, куб). На этом уровне никакие правила и определения не заучиваются, если ребенок отличает зрительно или на ощупь куб от шара, овал от круга - это тоже знание, которое обогащает мир представлений и слов [4].

Сегодня, наряду с предметными результатами обучения необходимо достигать метапредметые результаты обучения (способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, умение моделировать и др). Следовательно, содержание УМК учебного предмета «Математика» должно обеспечивать условия для их достижения. Это требование нашло отражение в пояснительной записке к примерной программе по математике в рамках внедрения ФГОС НОО второго поколения.

Изучение геометрического материала строится через познание школьником окружающего пространства. По словам Н.С. Подходовой, окружающий мир наполнен пространственными образами (образами геометрических фигур и отношений) с одной стороны. С другой стороны, геометрия «работает» только с геометрическими свойствами и реальные предметы обладают множеством других свойств, а это значит, что они не могут являться геометрическими фигурами. Не существует реальных отрезков, квадратов, кубов, нет линий и поверхностей без толщины, идеально плоских поверхностей и прямых линий. Однако в школьной практике, рассматривая предметы с геометрической точки зрения, и учителя, и учащиеся называют их фигурами, не всегда осознавая, что на самом деле реальные предметы выступают в качестве заместителей геометрических объектов, а значит, являются их моделями, точнее, материальными моделями. В математике рассматривается и другой подход к моделированию. При описании окружающего мира с геометрических позиций геометрические фигуры и отношения выступают как модели реальных объектов. Например, рисуя план, схему, мы изображаем предметы фигурами (отрезками), используем для описания их расположения отношения перпендикулярности, параллельности и т.д. Учащиеся должны познакомиться и с тем, и с другим подходом, так как они лежат в основе формирования такого универсального учебного действия (УУД), как моделирование, выделенного во ФГОС.