2020-06-29
420
Итоговая работа по геометрии 10 класс. 26.05.
Выбери верный ответ.
1. Плоскость, притом только одна, проходит через а) любые три точки; б) любые три точки лежащие на одной прямой; в) любые три точки не лежащие на одной прямой.
2. В кубе АВСDA1B1C1D1 плоскости АСС1 и В1С1С пересекаются по прямой
а) АС; б) ВС; в) СС1.
В1 С1
А1 D1
В С
А D
Выберите верное утверждение.
а) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек; б) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны; в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны; г) если углы равны, то их стороны соответственно сонаправлены.
4. Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, тогда:
а) прямые а и с пересекаются; б) прямая с лежит в плоскости α; в) прямые а и с скрещиваются; г) прямые а и с параллельны.
5. Плоскость 
пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках К и Р. Известно, что ВС // , тогда прямые ВС и КР а) пересекаются; б) параллельны; в) скрещиваются.
Точка К не лежит в плоскости треугольника ВДС, точки А, М, и Р – середины отрезков КВ, КД, КС соответственно. Каково взаимное расположение плоскостей ВДС и АМР?
а) плоскости параллельны; б) плоскости пересекаются; в) их расположение определить нельзя.
7. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые а)скрещиваются или пересекаются; б) скрещиваются или параллельны; в) только скрещиваются; г) только параллельны.
Какое из следующих утверждений верно?
а) Две прямые перпендикулярные третьей перпендикулярны между собой;
б) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;
в) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой
г) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними?
а) 900; б) 00; в) 1800; г) 450.
10. Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВM, перпендикулярная его плоскости. Какое из следующих утверждений неверно?
а) MD 
CD; б) MB BC; в) MА АD; г) MВ AC.
М
В С
А D
11. Прямая ДА перпендикулярна сторонам АВ и АС треугольника АВС и не лежит в его плоскости (рис. 1). Перпендикулярными являются плоскости а) DАС и АВС; б) DАВ и DВС; в) DАС и DВС; г) ДВС и АВС.
D Рис. 1
С А
В
12. Равнобедренные треугольники АВС и АDС имеют общее основание АС, причем ВD АВС. ВМ – медиана треугольника АВС (рис. 2). Линейным углом для двугранного угла DАСВ является угол
а) DАВ; б) DСВ; в) DМВ г) DАС.
D Рис.2
А В
М
С
13. Пирамида ДАВС правильная. О – центр основания АВС, ОК – радиус окружности вписанной в основание (рис.3). Линейным для двугранного угла при основании является угол а) DАО; б) DСО; в) DАС; г) DКО.
D Рис. 3
А В
О
К
С
