Показательные неравенства. Логарифмические неравенства

 

Напомним, что решение простейших показательных неравенств основано на свойствах монотонности показательной функции , где , .

Если , то функция является возрастающей.

Тогда показательное неравенство .

Если , то функция является убывающей.

Тогда .

Решение логарифмических неравенств основано на свойствах монотонности логарифмической функции.

Неравенства вида :

при равносильны системе неравенств:

при равносильны системе неравенств:

Мы с вами повторили основные моменты, а теперь давайте перейдём к практической части занятия.

Задание первое. Решите неравенства:

а) ;

б) ;

в) .

Решение.

Задание второе. Решите неравенства:

а) ;

б) .

Решение.

Задание третье. Решите неравенства:

а) ;

б) .

Решение.

Задание четвёртое. Решите неравенства:

а) ;

б) ;

в) .

Решение.