II Обобщающие показатели динамического ряда

1 2 3 4

1. для интервального динамического ряда

Средний годовой уровень: 7,51 (млрд долл.)

Средний абсолютный прирост: 0,6 (млрд долл.)

или =0,6 (млрд долл.)

Средний годовой коэффициент роста (спада):

(n- число уровней ряда) Экспорт услуг по статье поездки увеличивался в среднем в год на 10%.

=10%

средняя геометрическая простая, где n – число коэффициентов или число периодов – лет, - месяцев, за которые определяется средний коэффициент)

, средняя геометрическая взвешенная

Средний уровень моментного динамического ряда

а) Средняя хронологическая:

где n – число уровней.

б) Средняя хронологическая (для случая с неравными промежутками между датами):

Рассчитать среднегодовой объем государственного внутреннего долга РФ в 2008г. на основе следующих данных Банка России:

	Млрд руб.
На 01.01.2008	465,4
На 01.04.2008	479
На 01.07.2008	528,6
На 01.10.2008	542,1
На 01.01.2009	484,7

Сравнить:

Основные социально-экономические показатели РФ*

	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
Численность населения (на конец года), млн. чел.	143,0	143,3	143,7	146,3	146,5	146,8	146,9
Валовой внутренний продукт в текущих ценах, трлн. руб.	56,0	66,927	71,017	79,200	83,233	86,044	92,037
Индекс потребительский цен (декабрь к декабрю предыдущего года, %)	106,1	106,6	106,5	111,4	112,9	105,4	102,5
Среднемесячная номинальная начисленная зарплата работников организаций, руб.	23369,2	26628,9	29792	32495	34030	36746	39144

Задача.

По данным Федеральной службы статистики изменение оборота розничной торговли в сопоставимых ценах составило в 2009г. в РФ:

	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Изменение % к предыдущему	-25,6	-4,6	5,6	0,4	1,0	0,2

Определить общее изменение розничного товарооборота за полугодие и в среднем в месяц

или 95,6%

Темп прироста (падения) за весь период составил 76,2-100=-23,8%, а в среднем в месяц товарооборот снижался на 4,4%.

Задача 1.

Имеются данные** о производстве картофеля в хозяйствах населения (млн тонн):

2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
23,0	24,1	25,2	17,8	26,0	23,3	24,8	25,3	26,1	24,2	22,8

1. За период 2010-2017 гг. рассчитать аналитически и обобщающие показатели динамического ряда

2. Проведите выравнивание ряда:

a. По данным за весь период методом скользящей средней

b. По данным за 2010-2017 гг. методом аналитического выравнивания (по линейной и нелинейной функциям)

3. Сделать прогноз на 2018 год 4. Проверить адекватность модели

*Россия в цифрах. 2018: Крат.стат.сб./Росстат.-М.,2018, с. 32-33, с.79, с. 445

**Россия в цифрах. 2018: Крат.стат.сб./Росстат.-М.,2018, с. 248

Задача 2

Имеются данные об урожайности риса (центнеров с одного гектара убранной площади):

Годы Страна	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
Таджикистан	34,3	35,3	37,5	39,5	43,3	44,9	44,8
Китай	65,5	66,9	67,7	67,1	68,1	69,9	69,3

На основе обобщающих показателей динамического ряда сравните среднюю урожайность и ее динамику в данных странах.

Найдите уравнение тренда и сделайте прогноз на 2018 год. На основе фактических данных стран проверьте прогноз и сделайте выводы об адекватности модели.

Задача 3

Имеются данные о динамике валового накопления основного капитала Таджикистана (в постоянных ценах; 2010 = 100):

Годы	2013	2014	2015	2016
Изменение, в % к 2010г	-4	+14	+42	+71

Определить: 1) изменение валового накопления основного капитала в 2016 г. по сравнению с 2015г.;

2) в среднем в год.

Сделать выводы.

Задача 4

Имеются данные о динамике ВВП Таджикистана (в сопоставимых ценах, в процентах к предыдущему году):

Годы	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
Изменение, в % к предыдущему году	6,5	7,4	7,5	7,4	6,7	6,0	6,9	7,1

Определить: 1) изменение за весь период;

2) в среднем в год.

Сделать выводы.

Задача 5

Имеются данные ЦБ РФ о количестве наличных денег (М0) в обращении, млрд. рублей:

на	01.01.2019 г.	9 339,0
	01.02.2019 г.	8 989,0
	01.03.2019 г.	9 029,7
	01.04.2019 г.	8 980,6
	01.05.2019 г.	9 113,8
	01.06.2019 г.	9 110,7
	01.07.2019 г.	9 192,8