Создание матриц комплексных чисел

>> X=[1,2,0.5;0,1,3];

>> Y=[0.8, 1,0; 1,3,4];

>> Z=X+Y*i

Z =

1.0000 + 0.8000i 2.0000 + 1.0000i 0.5000         

   0 + 1.0000i     1.0000 + 3.0000i   3.0000 + 4.0000i

>> Z1=complex(Y,X)

Z1 =

0.8000 + 1.0000i 1.0000 + 2.0000i     0 + 0.5000i

1.0000              3.0000 + 1.0000i 4.0000 + 3.0000i

 

• real(Z) – возвращает действительную часть матрицы (вектора, числа);

• imag(Z) – возвращает мнимую часть матрицы (вектора, числа);

• isreal(Z) – возвращает 1, если каждый элемент массива имеет мнимую часть, даже если она равна 0, и возвращает 0 в противоположном случае;

• conj(Z) – возвращает комплексно-сопряженные значения элементов Z;

• abs(Z) – возвращает модули комплексных чисел;

• angle(Z) – возвращает фазовые углы комплексных чисел (углы между осью действительных значений и векторами комплексного числа). 

Основы работы в среде Mathcad. Окно интегрированной среды Mathcad. Панели инструментов Mathcad. Состав документа Mathcad: формулы, графика, текст. Точка ввода (визир). Оператор присваивания. Имена переменных. Константы. Арифметические операции и правила их ввода. Выражения. Вывод результата (значения переменной или выражения).

Окно интегрированной среды MATHCAD

Панели инструментов среды MATHCAD

Панели общего назначения, аналогичные панели имеются у большинства приложений:

Standard (Стандартная) — служит для выполнения большинства операций, таких как действия с файлами, редакторская правка, вставка объектов и доступ к справочным системам;

Formatting (Форматирование) — для форматирования (изменения типа и размера шрифта, выравнивания и т. п.) текста и формул;

Resources (Ресурсы) — для быстрого вызова ресурсов Mathcad (примеров, учебников, электронных книг и т. п.);

Controls (Элементы управления) — для вставки в документы стандартных элементов управления интерфейса пользователя (флажков проверки, полей ввода и т. п.

Math (Математика) — для вставки математических символов и операторов в документы; используя ее кнопки, можно вызвать еще 9 панелей (см. предыдущий слайд).

Документ MATHCAD:

• ФОРМУЛЫ

• ГРАФИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

• ТЕКСТ

Документ MathCAD, на котором могут быть совмещены текст, графика и формулы, выглядит как страница научной статьи или учебника, при этом формулы являются «живыми» – стоит внести изменения в одну из них, как MathCAD пересчитает результаты, перерисует графики и т.д. - как в электронных таблицах (Excel).

Начало работы с MATHCAD

Щелкнуть мышью в произвольном месте окна редактирования – появится визир, указывающий на место ввода.

Присваивание

Имя_переменной:= константа

угловая скобка показывает. к какому числу или символу будут относится следующие действия

Константы:

•  Целочисленные: -24  3 0

•  Вещественные:

• в формате (внешнем) с фиксированной точкой: -57.96 2.3214

• в формате (внешнем) с плавающей точкой: -22.51×10^-3

• Комплексные a+bi (для констант, т. е. если a и b – числа, разделитель между b и i не ставится, для переменных – a +b*1i).

• Строковые – последовательность любых символов, включая русские и греческие буквы в двойных кавычках: ″b - это бета!″ (есть панель греческих букв).

• Встроенные константы: p

Имена (переменных и функций) в среде MATHCAD

• Имя может состоять из букв (латинских и греческих), цифр и некоторых других символов (подчеркивание, знак бесконечности, процент, … - все такие символы рассматривать не будем).

• Малые и большие буквы образуют разные имена.

• Первый символ имени – обязательно буква.

• Существуют другие способы образования имен, например, использования индексов, но мы их сейчас рассматривать не будем.