Особенности определения программы-функции

1. В качестве результата, значение которого присваивается имени функции, может быть использована одна переменная, но эта переменная может быть и вектором, и матрицей (см. следующий пример).
2. Функция может не иметь списка формальных параметров. В этом случае результаты хранятся в глобальных переменных. Как работать с глобальными переменными, рассмотрим немного позже. Все переменные в определении функции summa являются локальными.
3. Если в последней строке определения функции не стоит имя переменной, значение которой возвращается через имя функции, то возвращается значение переменной, которое было изменено последним при работе функции. Хороший стиль программирования предполагает запись передаваемого значения в последней строке.
4. Особенности работы с клавишей Add Line (]) при заполненной текущей строке:

• Если курсор стоит после блока текста строки, то пустая строки добавляется после текущей.

• Если курсор стоит до блока текста строки, то пустая строки добавляется до текущей.

• Если курсор стоит внутри блока текста строки, то пустая строки добавляется после текущей и справа от нее проводится вертикальная жирная линия. Эта линия показывает операторы (если их несколько), которые входят в тело цикла, или при выполнении условия в операторе if, или при невыполнении условия после оператора otherwise.

• Выход за пределы блока текста осуществляется клавишей «пробел».

 

Решение нелинейных уравнений в Mathcad. Функция root, примеры ее использования. Встроенная переменная TOL.

Встроенная функция root

root(Выражение, Имя_переменной) – возвращает значение переменной, при котором выражение равно 0, с точностью (погрешностью), задаваемой системной переменной TOL.

Функция root решает уравнение:
 Выражение=0

Например,
F(x)=0

Или
x3-6x2+21x-52=0

До вызова функции root переменной должно быть присвоено начальное значение (начальное приближение корня).

Установка значений встроенных переменных

Tools / Worksheet Options / Built-in Variables (Сервис / Опции документа / Встроенные переменные)

Решение системы линейных алгебраических уравнений

Ax=b

1. Использование обратной матрицы
   d:=|A|

x:=if(d¹0, A^-1×b, ″матрица вырождена ″)

x:=if(|d|>TOL, A^-1×b, ″ матрица почти вырождена ″)

2. Использование функции lsolve(A,b) решения СЛАУ.

 

 

Программы-функции обработки массивов. Функции length, last, rows, cols. Встроенная переменная ORIGIN. Примеры программ-функций.

rows(A) – возвращает число строк в матрице A. Если А – скаляр, возвращается 0.

cols(A) – возвращает число столбцов в матрице A. Если A – скаляр, возвращается 0.

length(v) – возвращает число элементов вектора v.

last(v) – возвращает индекс последнего элемента в векторе v.

……………………………

 

• Если ORIGIN определяется в рабочем документе, а не с помощью команды Встроенные переменные, используйте одно глобальное определение. Хотя можно переопределять ORIGIN с помощью :=, это приведет к путанице. Если изменить ORIGIN в середине рабочего документа, Mathcad будет показывать, что массивы имеют n элементов, где n — разница между старым и новым значением ORIGIN.

• Когда ORIGIN устанавливается в диалоговом окне Встроенные переменные, его значение применяется ко всем массивам документа. Невозможно сделать так, чтобы одни массивы использовали один ORIGIN, а другие — другой.

• Если сослаться на элемент массива с нижним индексом меньшим, чем ORIGIN, Mathcad отмечает обращение к массиву сообщением об ошибке “ индекс вне границ ”. Это же сообщение выводится при выходе индекса за верхнюю границу массива.

• Если неосторожно определить массив, начиная с первого элемента, когда ORIGIN установлен на своё значение по умолчанию, равное нулю, будут получаться неожиданные ответы от функций массива, подобных mean. Дело в том, что Mathcad будет автоматически определять x0 = 0 для всех этих массивов. Этот дополнительный элемент искажает значения, возвращаемые функциями массива. Чтобы избежать этой проблемы, выберите Встроенные переменные из меню Математика и установите ORIGIN равным 1 в диалоговом окне“Встроенные переменные”.