Оптическая передаточная функция (ОПФ)

Оптическая передаточная функция (o ptical transfer function, OTF) характеризует передачу структуры предмета оптической системой как функция пространственных частот:

ОПФ связана с ФРТ интегральным преобразованием – преобразованием Фурье:

или
где – обозначение Фурье преобразования:

ФРТ показывает, как оптическая система изображает точку, а ОПФ показывает, как оптическая система изображает гармоническую решетку, то есть как меняется комплексная амплитуда решетки в зависимости от частоты.

Оптическая передаточная функция – это комплексная функция:

Модуль ОПФ называется модуляционной передаточной функцией (МПФ) или частотно-контрастной характеристикой (ЧКХ).

Аргумент (фаза) ОПФ называется фазовой передаточной функцией (ФПФ) или частотно-фазовой характеристикой (ЧФК).

Частотно-контрастная характеристика показывает передачу вещественной амплитуды гармонического объекта:

где – амплитуда на предмете, – амплитуда на изображении.

Контраст гармонического объекта:

Если , то – абсолютный контраст. Если , то – изображение практически отсутствует.

Изображение нельзя зарегистрировать или увидеть в случае, если где – порог контраста, зависящий от приемника изображения (например, для глаза ).

Контраст для изображения гармонического объекта может быть выражен через постоянную

и переменную

составляющие изображения гармонического объекта:

Если

, то ЧКХ будет определяться следующим соотношением:

где – контраст изображения, – контраст предмета.

Частотно-контрастная характеристика показывает зависимость контраста изображения гармонической решетки от частоты решетки, если считать, что на предмете контраст единичный. Для идеальной оптической системы ЧКХ – прямая, параллельная оси. Для ближнего типа предмета или изображения пространственная частота