Основные характеристики структуры изображения (ФРТ, ОПФ)

Основные понятия

Передача структуры предмета или изображения – это отображение оптической системой мелких деталей объекта. Математически можно описать зависимость распределения интенсивности от пространственных координат на предмете и изображении в виде функций и .

Свойство линейности

Изображение суммы объектов равно сумме изображений каждого объекта:

Изображающие оптические системы полностью линейны.

Свойство инвариантности к сдвигу (условие изопланатизма)

При смещении точки ее изображение только смещается на пропорциональную величину:

где – увеличение.

Изопланатическая зона – это зона, в пределах которой соблюдается условие изопланатизма. Мы будем рассматривать структуру изображения в пределах одной изопланатической зоны.

Функция рассеяния точки

Функция рассеяния точки (ФРТ, point spread function, PSF) – это функция, описывающая зависимость распределения освещенности от координат в плоскости изображения, если предмет – это светящаяся точка в центре изопланатической зоны.

Изображение всего предмета будет представлять собой сумму изображений каждой его точки:

Функция изображения есть свертка функции предмета с функцией рассеяния точки:

или