Найти силы натяжения всех нитей

Выразим Т₁ из уравнения (3)

Выразим Т₂ из уравнения (5)

Выразим Т₃ из (*):  

3. Используя кинематические формулы, найти скорости грузов, угловые скорости блоков и пути, пройденные грузами спустя время τ после начала движения.

Т.к. движение равноускоренное, запишем основные уравнения кинематики для движущихся тел:

 

По условию

Уравнения примет вид для тела ;   

Для тела ;

Угловые скорости блоков связаны с угловыми ускорениями соотношением:

Откуда:

 

Используя закон изменения механической энергии, найти скорости грузов и угловые скорости блоков в тот момент, когда пути, пройденные грузами, составят значения, найденные в п. 3

Закон сохранения энергии имеет вид:

где DЕ – изменение механической энергии, А_Fтр – работа силы трения, А_Fвнеш – работа внешних сил.

Полная механическая энергия Е складывается из кинетической энергии Е_кин и потенциальной Е_пот:

Кинетическая энергия – это кинетическая энергия груза и кинетическая энергия блока:

 или 

Для груза закон сохранения энергии имеет вид:    

-	, где Е1 – полная механическая энергия груза в положении 1, Е2 – полная механическая энергия груза в положении 2, АFтр – работа силы треня, Ат1 – работа силы натяжения нити. Выразим

Из рис. видно, что

По аналогии запишем закон сохранения энергии для груза :    

м

Для блоков можно записать j,  

где - момент сил, действующих на блок, j - угол поворота блока (j = )

Для блока  можно записать:

 

 

Для блока :