2020-07-01
730
Краткие теоретические сведения
Общие определения
Запасами называется любой ресурс на складе, который используется для удовлетворения будущих нужд. Примерами запасов могут служить полуфабрикаты, готовые изделия, материалы, различные товары, а также такие специфические товары, как денежная наличность, находящаяся в хранилище. Большинство организаций имеют примерно один тип системы планирования и контроля запасов. В банке используются методы контроля за количеством наличности, в больнице применяются методы контроля поставки различных медицинских препаратов.
Существуют многие причины, побуждающие организации создавать запасы.
Существует проблема классификации имеющихся в наличии запасов. Для решения этой задачи используется методика административного наблюдения. Цель ее заключается в определении той части запасов предприятия, которая требует наибольшего внимания со стороны отдела снабжения. Для этого каждый компонент запасов рассматривается по двум параметрам: а) его доля в общем количестве запасов предприятия; б) его доля в общей стоимости запасов предприятия.
|
|
|
Методика 20/80. в соответствии с этой методикой компоненты запаса, составляющие 20% его общего количества и 80% его общей стоимости, должны отслеживаться отделом снабжения более внимательно.
Методика ABC: в рамках этой методики запасы, имеющиеся в распоряжении предприятия, разделяются на три группы: группу А (10% общего количества запасов и 65% его стоимости); группу В (25% общего количества запасов и 25% его стоимости); группу С (65% общего количества запасов и около 10% его стоимости).
Необходимо отметить, что классификация запасов может быть основана не только на показателях доли в общей стоимости и в общем количестве. Преимущества методики деления видов запасов на классы заключаются в возможности выбора порядка контроля и управления для каждого из них.
Рассмотрим определяющие понятия теории управления запасами.
Издержки выполнения заказа (издержки заказа) - накладные расходы, связанные с реализацией заказа. В промышленности такими издержками являются затраты на подготовительно-заготовочные операции.
Издержки хранения - расходы, связанные с физическим содержанием товаров на складе, плюс возможные проценты на капитал, вложенный в запасы. Обычно они выражаются или в абсолютных единицах, или в процентах от закупочной цены и связываются с определенным промежутком времени.
Упущенная прибыль - издержки, связанные с неудовлетворенным спросом, возникающим в результате отсутствия продукта на складе.
Совокупные издержки за период представляют собой сумму издержек заказа, издержек хранения и упущенною дохода. Иногда к ним прибавляются издержки на покупку товаров.
|
|
|
Срок выполнения заказа - срок между заказом и его выполнением. Точка восстановления - уровень запаса, при котором делается новый заказ.
5.2. Краткая характеристика
моделей управления запасами
1. Модель оптимального размера заказа
Предпосылки: 1)темп спроса на товар известен и постоянен; 2) получение заказа мгновенно; 3) отсутствуют количественные скидки при закупке больших партий товара; 4) единственные меняющиеся параметры - издержки заказа и хранения; 5) исключается дефицит в случае своевременного заказа.
Исходные данные: темп спроса, издержки заказа и хранения.
Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами и их количество за период.
2. Модель оптимального размера заказа
в предположении, что получение заказа не мгновенно
Следовательно, нужно найти объем запасов, при котором необходимо делать новый заказ.
Исходные данные: темп спроса, издержки заказа и хранения, время выполнения заказа.
Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса.
3. Модель оптимального размера заказа
в предположении, что допускается дефицит продукта
и связанная с ним упущенная прибыль
Необходимо найти точку восстановления.
Исходные данные: темп спроса, издержки заказа и хранения, упущенная прибыль.
Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами. точка восстановления запаса.
4. Модель с учетом производства
(в сочетании с условиями 1-3)
Необходимо рассматривать уровень ежедневного производства и уровень ежедневного спроса.
Исходные данные: темп спроса, издержки заказа, хранения и упущенная прибыль, темп производства.
Результат: оптимальный уровень запасов (точка восстановления запаса).
Модель с количественными скидками
Появляется возможность количественных скидок в зависимости от размера заказа. Рассматривается зависимость издержек хранения от цены товара. Оптимальный уровень заказа определяется исходя из условия минимизации общих издержек для каждого вида скидок.
Модели типа 1-5 с вероятностным распределением
спроса и времени выполнения заказа
Вместо предпосылки о постоянстве и детерминированности спроса на товар используется более реалистичный подход о предполагаемой известности распределения темпа спроса и времени выполнения заказа.
Рассмотрим подробнее модели с фиксированным размером заказа.
Модель 1. Наиболее экономичного размера заказа. Заказ, пополняющий запасы, поступает как одна партия. Уровень запасов убывает с постоянной интенсивностью пока не достигает нуля. В этой точке поступает заказ, размер которого равен Q, и уровень запасов восстанавливается до максимального значения. При этом оптимальным решением задачи будет тот размер заказа, при котором минимизируются общие издержки за период (рис.6.1).
Пусть Q - размер заказа; Т - протяженность периода планирования; D - величина спроса за период планирования; d - величина спроса в единицу времени; К - издержки заказа; Н - удельные издержки хранения за период; h - удельные издержки хранения в единицу времени. Тогда:
(D/Q)K - совокупные издержки заказа;
(Q/2)H - совокупные издержки хранения;
d = D/T; h = H/T;
Q* =(2dK/h)1/2 (2DK/H)1/2 - оптимальный размер заказа;
N = D/Q* - оптимальное число заказов за период;
t* = Q*/d = T/N - время цикла (оптимальное время между заказами).
 |
Рис. 6.1. Модель 1. Наиболее экономичного размера заказа
Модель 2. Введем предположение о том, что заказ может быть получен не мгновенно, а с течением времени. Тогда нам необходимо заранее делать заказ, чтобы в нужное время иметь достаточное количество товара на складе. Следовательно, нам необходимо найти тот уровень запасов, при котором делается новый заказ. Этот уровень называется точкой восстановления R. Пусть L - время выполнения заказа. Тогда R = величина спроса в единицу времени, умноженная на время выполнения заказа = d L. Другие характеристики системы определяются так же, как и в модели 1. Модель иллюстрируется рис.6.2.
|
|
|
 |
Рис. 6.2. Модель 2
Контрольный пример 1
Андрей является торговым агентом компании VOLVO и занимается продажей последней модели этой марки автомобиля.
Годовой спрос оценивается в 4000 ед. Цена каждого автомобиля равна 90 млн. р., а годовые издержки хранения составляют 10% от цены самого автомобиля.
Андрей произвел анализ издержек заказа и понял, что средние издержки заказа составляют 25 млн. р. на заказ. Время выполнения заказа равно восьми дням. В течение этого времени ежедневный спрос на автомобили равен 20.
Необходимо в процессе решения данного примера ответить на следующие вопросы:
1. Чему равен оптимальный размер заказа?
2. Чему равна точка восстановления?
3. Каковы совокупные издержки?
4. Каково оптимальное количество заказов в год?
5. Каково оптимальное время между двумя заказами, если предположить, что количество рабочих дней в году равно 200?
Ниже приведено описание исходных данных и результаты решения контрольного примера с использованием условных обозначений:
Исходные данные:
величина спроса за год D=4000;
издержки заказа К = 25;
издержки хранения = 9/200;
цена за единицу с = 90;
время выполнения заказа L=8;
ежедневный спрос d= 20;
число рабочих дней Т = 200.
Решение:
оптимальный размер заказа Q* = 149;
точка восстановления R = 160 - 149 = 11;
число заказов за год N = 26,83;
совокупные издержки С = 1341;
стоимость продаж = 360000;
число дней между заказами t = 7,45.
Модель 3 оптимального размера заказа в предположении, что допускается дефицит продукта и связанная с ним упущенная прибыль (рис. 6.3).
 |
Рис.6.3. Модель 3
Пусть р - упущенная прибыль в единицу времени, возникающая в результате дефицита одной единицы продукта; Р - упущенная прибыль за период, возникающая в результате дефицита одной единицы продукта.
|
|
|
Тогда:Q* = (2dK/h)1/2 x ((р+h)/р)1/2=(2DK/H)1/2 х ((Р+Н)/P)1/2 - оптимальный размер заказа; S* = (2dK/h)1/2 x (р/(h+р))1/2 =(2DK/H)1/2 x (P/(H+P))1/2 - максимальный размер запаса;R = Q*- S* - максимальный дефицит.
Модель.4 производства и распределения. В предыдущей модели мы допускали, что пополнение запаса происходит единовременно. Но в некоторых случаях, особенно в промышленном производстве, для комплектования партии товаров требуется значительное время и производство товаров для пополнения запасов происходит одновременно с удовлетворением спроса. Такой случай показан на рис.6.4.
Рис. 6.4. Модель 4
Спрос и производство являются частью цикла восстановления запасов. Пусть u - уровень производства в единицу времени, К - фиксированные издержки производства.
Тогда:
совокупные издержки хранения = (средний уровень запасов) х Н = Q/2[1-d/u] Н;
средний уровень запасов = (максимальный уровень запасов)/2;
максимальный уровень запасов = u t - d t = Q(l - d/u);
время выполнения заказа t = Q/u;
издержки заказа = (D/Q) К;
оптимальный размер заказа Q* = (2dK/h [(l-(d/u)])1/2 = (2DK/H[(l-(d/u)])1/2;
максимальный уровень запасов S* = Q*[(l-(d/u)].
Модель 5. Модель с количественными скидками. Для увеличения объема продаж компании часто предлагают количественные скидки своим покупателям.
Количественная скидка - сокращенная цена на товар в случае покупки большого количества этого товара. Типичные примеры количественных скидок приведены в табл.8.1.
Таблица 6.1
| Варианты скидок | 1 | 2 | 3 |
| Количество, при котором делается скидка | от 0 до 999 | от 1000 до 1999 | от 2000 и выше |
| Размер скидки, % | 0 | 3 | 5 |
| Цена со скидкой | 5 | 4,8 | 4,75 |
Пусть I - доля издержек хранения в цене продукта с.
Тогда h = (I x c) и Q* = (2dK/(I x c))1/2 - оптимальный размер заказа.
Контрольный пример 2
Рассмотрим пример, объясняющий принцип принятия решения в условиях скидки. Магазин "Медвежонок" продает игрушечные гоночные машинки. Эта фирма имеет таблицу скидок на машинки в случае покупок их в определенном количестве (табл. 6.1). Издержки заказа составляют 49 тыс. р. Годовой спрос на машинки равен 5000. Годовые издержки хранения в отношении к цене составляют 20%, или 0,2. Необходимо найти размер заказа, минимизирующий общие издержки.
Решение
Рассчитаем оптимальный размер заказа для каждого вида скидок, т.е. Q1*, Q2* и Q3*. и получим Q1* = 700; Q2* = 714; Q3* = 718.
Так как Q1* - величина между 0 и 999, то ее можно оставить прежней. Q2* меньше количества, необходимого для получения скидки, следовательно, его значение необходимо принять равным 1000 единиц. Аналогично Q3* берем равным 2000 единиц. Получим Q1* = 700; Q2* = 1000; Q3* = 2000.
Далее необходимо рассчитать общие издержки для каждого размера заказа и вида скидок, а затем выбрать наименьшее значение.
Рассмотрим следующую таблицу:
Таблица 6.2
| Вид скидки | 1 | 1 | 3 |
| Цена | 5 | 4,8 | 4,75 |
| Размер заказа | 700 | 1000 | 2000 |
| Цена на товар за год | 25000 | 24000 | 23750 |
| Годовые издержки заказа | 350 | 245 | 122,5 |
| Годовые издержки хранения | 350 | 480 | 950 |
| Общие годовые издержки | 25700 | 24725 | 24822,5 |
Выберем тот размер заказа, который минимизирует общие годовые издержки. Из таблицы видно, что заказ в размере 1000 игрушечных гоночных машинок будет минимизировать совокупные издержки.
