Логические операции с понятиями

Тема 4. Понятие как форма мышления.

 

Аннотация. Глава посвящена понятию как форме мышления и логическим операциям с понятиями. В ней рассматриваются такие вопросы как: содержание и объем понятия; понятие и слово; отношения между понятиями; логические операции с понятиями: обобщение, ограничение, деление, определение и классификация.

Ключевые слова: дефиниция, закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия, «имя», категории; логические операции с понятиями: обобщение, ограничение, деление, определение, классификация; объем понятия, омоним, отношения между понятиями, понятие, синоним, слово, содержание понятия, термин

Понятие как форма абстрактно-мысленного отражения объектов. Понятия являются важнейшими видами мыслей, в которых отражается действительность в процессе абстрактного мышления. Понятие – фиксируемое в языке обобщающее слово – образуется в результате синтеза наиболее существенных признаков предметов, явлений и абстрагирования. Таким образом, понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Е. К. Войшвилло, определяя «понятие», указывает, что оно, как форма (вид) мысли или как мысленное образование, есть результат обобщения предметов некоторого класса и мысленного выделения самого этого класса по определенной совокупности общих для предметов этого класса признаков.

Признаком же предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или, наоборот, чем они отличаются друг от друга. Иначе говоря, любые свойства, черты, состояния предмета, которые, так или иначе, характеризуют предмет и помогают выделить его среди других предметов, составляют его признаки. Следует указать, что признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету, отсутствующее свойство (черта, состояние) также рассматривается как признак предмета.

Каждый предмет имеет комплекс определяющих его признаков. Эти признаки могут определять свойства только этого предмета и быть единичными или же отражать черты целого ряда предметов и называться общими. Так, у человека как представителя рода Homo sapiens общими признаками являются членораздельная речь, способность создавать искусственные орудия труда, способность к абстрактному мышлению. Но каждый человек имеет и признаки, присущие ему одному, то есть единичные (папиллярные узоры на пальцах, особые приметы и др.).

Логика выделяет также существенные и несущественные признаки. Те признаки, которые характеризуются обязательной принадлежностью к предмету и выражают его сущность, называются существенными. Остальные признаки, то есть те, которые могут принадлежать, а могут и не принадлежать предмету и не выражают его сущность, называются несущественными. Существенные признаки могут быть общими и единичными. Приведем пример понятия, отражающего один предмет и включающего в себя как общие существенные признаки, так и единичные. «Платон» наряду с общими существенными признаками (человек, древнегреческий философ) включает единичные признаки (основоположник объективного идеализма, автор диалогов «Государство», «Законы», в которых изложена его социальная утопия).

Также имеет место деление признаков на необходимые (при отсутствии которых предмет престает быть данным предметом) и случайные (при отсутствии которых предмет не утрачивает своего качества).

Понятия играют важную роль в научном познании. Наука отражает в них исследуемые ею явления и процессы. Наряду с этим, необходимо указать на характерную для понятий чувственную бедность: они лишены наглядности. Еще И. Кант отмечал, что понятия без ощущений бедны, а ощущения без понятий слепы. То есть, здесь мы подчеркнем неразрывную связь понятия с основной языковой единицей – словом, так как выражаются понятия именно посредством слов и словосочетаний (в современной логике в данном отношении употребляется термин «имя»).

Следует иметь в виду, что слово и понятие не всегда являются эквивалентами. Так, например, омонимы – разные, но одинаково звучащие и одинаково ищущиеся единицы языка (например, «коса», «ключ»). То есть, слова-омонимы имеют разное значение при условии одинакового звучания.

Синонимы же – это слова, которые различаются по звучанию, но тождественные или близкие по смыслу, а также синтаксические и грамматические конструкции, совпадающие по значению. Например, «предводитель» и «главарь».

Многозначность слов (полисемия), размытость их смыслового содержания могут приводить к ошибкам в определении понятий и построении заключений. Важно выбирать слова с наиболее четким значением, исключающим возможность смешения понятий и ошибки в рассуждениях. Такие слова называют терминами. Термин обозначает строго определенное понятие и характеризуется однозначностью, как минимум, в рамках одной или родственной группы наук. Чтобы образовалось понятие нужно выделить существенные признаки предмета. Для этого применяются следующие логические приемы:

сравнение – прием, устанавливающий сходство или различие предметов;

анализ – мысленное расчленение предмета на части;

синтез – мысленное соединение частей предмета, расчлененного в результате анализа;

абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета с одновременным отвлечением от других;

обобщение – прием, при котором отдельные предметы на основании присущих им одинаковых свойств объединяются в группы, классы однородных предметов.

Все понятия имеют содержание и объем. Содержание понятия – это совокупность существенных признаков, на основе которой осуществлено обобщение и выделение предметов, включенных в понятии.

Объем понятия – это множество предметов, которые обобщены и выделены в понятии. Точнее сказать, объем понятия составляет вся совокупность предметов мыслимых в нем. Например, понятие «студент». Объемом данного понятия являются все реально существующие в мире студенты. Содержание: «человек, проходящий обучение в гражданском учебном заведении после окончания средней школы».

Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Так, закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот. Например, увеличивая содержание понятия «студент» путем прибавления признака «российский», мы перейдем к понятию «российский студент», имеющему меньший объем. Увеличивая объем понятия «учебник по логике», исключаем признаки, характеризующие учебник по данной дисциплине и тогда переходим к понятию «учебник», которое имеет меньшее содержание.

Виды понятий

В современной логике виды понятий делят на – ясные и размытые; единичные и общие (в свою очередь, делятся регистрирующие и нерегистрирующие); собирательные и несобирательные; конкретные и абстрактные; положительные и отрицательные; безотносительные и соотносительные.

При делении понятий на ясные и размытые учитывается насколько точно, четко их содержание отражает действительность. Например, ясным понятием является «война», а размытым – «перестройка».

По объему понятия делятся на пустые и непустые. Пустыми называются понятия с нулевым объемом. То есть не включающим в себя ни одного предмета. Например, «водяной, обитающий в лесу».

Разделение понятий на единичные и общие связано с тем, подразумевается ли в них один элемент или несколько. Так, единичным понятием будет, например, «Хабаровск», а общим – «краевой центр». В свою очередь, общие понятия могут являться регистрирующими и нерегистрирующими. Различие их состоит в том, что в регистрирующих понятиях множество мыслимых в них элементов поддается учету (регистрируется), а нерегистрирующих – нет. (То есть, объем их элементов является неопределенным).

По характеру обобщаемых предметов понятия делятся на собирательные и несобирательные. Те понятия, которые содержат в себе признаки некоторой совокупности элементов, входящих в один комплекс, называются собирательными. Например, собирательными будут понятия «хоккейная команда», «популяция белоплечих орланов» и т.д. Собирательные понятия могут быть общими («хоккейный клуб») и единичными («хоккейный клуб «СКА-Нефтяник»). Понятия, содержащие признаки не целой совокупности, а каждого отдельного элемента, называются несобирательными. Например, «тренер команды», «планета». Если использование в речи такого понятия относится к каждому из элементов, составляющих его объем, то такое выражение называют разделительным.

Если упоминаются все элементы в совокупности и безотносительно к каждому элементу в отдельности, то такое выражение именуется собирательным.

Также по характеру обобщенных предметов понятия разделяют на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что они отражают: предмет (совокупность предметов) или признак предмета. Понятия, в которых обобщаются предметы, явления, как нечто самостоятельно существующее, называются конкретными. Например, «растение», «остров». Понятие, содержание которого составляет информация о признаке предмета или отношение между предметами, именуется абстрактным. Примерами здесь могут служить такие понятия, как «красота», «героизм».

Важно отметить, что конкретные и единичные понятия не следует считать синонимами, также как и абстрактные – нельзя смешивать с общими. Так, например, понятие «спортсмен» является конкретным и общим, тогда как понятие «состязание» будет абстрактными и общим. Единичное понятие может быть конкретным и абстрактным. Например, «НАТО» – единичное и конкретное понятие, а «мужество Александра Матросова» – единичное и абстрактное.

По характеру признаков, включенных в содержание, понятия делятся на положительные и отрицательные, безотносительные и соотносительные.

Положительными считаются понятия, в которых отражаются присущие предмету признаки. Противоположностью положительным выступают отрицательные понятия, которые подразумевают отсутствие таких признаков. Примерами положительных понятий являются «знающий», «системный», а отрицательными будут «незнающий», «бессистемный». Отрицательные понятия в русском языке, как правило, выражаются словами с частицами «без», «не», а в словах иностранного происхождения с отрицательной частицей «а» («алогичный»).

Также понятия подразделяются на безотносительные и соотносительные. Понятия безотносительные выражают предметы, существующие раздельно и, следовательно, воспринимаются вне связи с другими предметами. Например, такими понятиями могут выступать «человек» и «земля».

В соотносительных (относительных) – отражаются предметы, которые существуют только во взаимосвязи друг с другом, и поэтому такие понятия мыслятся парами. Например: «субъект» – «объект», «родитель» – «ребенок».

Классифицируя понятия, мы даем им логическую характеристику. Значение последней заключается в том, что она помогает определить объем и содержание понятий и позволяет максимально исключить ошибки в ходе рассуждения.

Отношения между понятиями. Когда мы рассматриваем отношения между понятиями, необходимо дать определение сравнимых и несравнимых понятий.

Сравнимыми считаются понятия, имеющие общие существенные признаки. Например, «животное» и «представитель фауны».

Несравнимые понятия далеки друг от друга по своему содержанию и не имеют общих признаков. Например, «стол» и «вакуум» являются несравнимыми.

Сравнимые и несравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые. Это разделение проводится исходя из учета объемов данных понятий. Если объемы понятий полностью или частично совпадают, то их называют совместимыми.

Выделяют три вида отношений совместимости. Это: 1) равнообъемность; 2) пересечение и 3) подчинение (субординация).

Равнообъемность (равнозначность), по сути, является тождеством понятий. Данное отношение возникает между понятиями, содержащими один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают, несмотря на различное содержание. Иллюстрацией отношения равнообъемности могут выступить следующие понятия: «основоположник объективного идеализма» и «Платон».

Понятия, которые находятся в отношении пересечения (перекрещивания) обладают объемами частично совпадающими. Например, «мужчина» и «воин», «женщина» и «мать».

Что касается, отношения подчинения (субординации), то в нем находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. В качестве примера приведем следующие понятия: «зоолог», «орнитолог» и «ученый». Здесь понятие «зоолог» будет подчиняющим по отношению к понятию «орнитолог», но в то же время подчинено понятию «ученый». Таким образом, подчиняющим понятием является то, которое имеет больший объем.

К несовместным понятиям относятся те, которые не совпадают ни в одном элементе (то есть ни полностью, ни частично). В содержании таких понятий присутствуют признаки, полностью исключающие совпадение их объемов.

Между несовместными понятиями могут быть отношения: 1) соподчинения (координации); 2) противоречия (контрадикторности); 3) противоположности (контрарности).

Некоторые понятия находятся в отношении соподчиненности к третьему, то есть они не имеют общих элементов объема, и это третье понятие является подчиняющим для каждого из нах. Иначе, понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными. Например, «холодное оружие» в своем объеме содержит «кинжал», «саблю», «меч» и др. Несмотря на взаимное исключение перечисленные понятия подчинены общему (в данном случае, – «холодное оружие»). Получается, что соподчиненные понятия являются видами родового понятия.

Отношение противоречия (контрадикторности) возникает между понятиями, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое – отрицает эти признаки, не заменяя их другими. Примером могут служить понятия «холодный» и «нехолодный», «красивый» и «некрасивый». Антонимы являются также словами, составляющими противоречивые понятия.

В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает и заменяет их исключающими признаками. Например, «легкий» – «тяжелый», «сильный» – «слабый». Данные понятия по своей языковой природе есть слова-антонимы.

Отношения между понятиями используются для того, чтобы предельно точно выразить их смысл.

Логические операции с понятиями. К логическим операциям с понятиями относятся: обобщение, ограничение, деление, определение.

Данные логические операции основаны на законе обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием. При обобщении за счет уменьшения информативности содержания осуществляется переход от видового понятия к родовому.

Например, обобщая понятие «хищные животные», перейдем к понятию «животные». Объем этого нового понятия значительно увеличился, а содержание сузилось. Понятие «животные» будет родовым по отношению к видовому здесь понятию «хищные животные». Другой пример обобщения единичного понятия: «Хабаровск» – «краевой центр» – «город». При обобщении содержание жертвуется в пользу абстракции. Обобщение имеет свои пределы. Философские категории, такие как «материя», «абсолютная идея», «бытие» тому пример.

Ограничение понятия является противоположной обобщению логической операцией. Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, то есть, от рода – к виду. В ходе данной операции осуществляется переход от общего к частному. Уменьшение объема понятия достигается за счет расширения содержания. Например, ограничивая понятие «образовательная организация» мы можем перейти к понятию «ВУЗ», которое, в свою очередь, ограничим понятием «университет». Пределом ограничения является единичное понятие (например, «Тихоокеанский университет»).

Операция определения понятий. Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением и является одной из центральных в процессе познания. Суждение, раскрывающее содержание понятия, называют дефиницией. Само слово «определение» произошло от латинского слова «definition».

К логическим элементам определения относятся: определяемое понятие (dfd-definiendum) и определяющее понятие (dfn-definiens). Целью, раскрывающего dfd, применяя dfn, является достижение эквивалентности (равенства) обеих сторон определения, то есть определяемого и определяющего понятия.

Существуют различные виды определений. В зависимости от цели определения, то есть от того, что определяется – сам предмет или имя (термин), его обозначающее, – определения делятся на – реальные и номинальные. Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки самого предмета. Номинальными же называются определения, объясняющие значение имен (терминов) предметов. Приведем пример реального определения: «гносеология – раздел философии, изучающий природу познавательного процесса, взаимоотношение субъекта и объекта в этом процессе, отношение знания к действительности, возможности познания мира человеком, критерии истинности и достоверности знания». Примером номинального определения будет: «Термин «метафизика» употребляется в значении: 1) корпус философских трудов Аристотеля, и буквально означает «то, что следует после «физики»; 2) синоним философии вообще; 3) метод, являющийся антиподом диалектики.

По способу выявления содержания понятия определения делятся на явные и неявные. Явные определения раскрывают существенные признаки предмета. Такие определения содержат определяемое и определяющее понятие, при их равных объемах. Самым распространенным видом явных определений является определение через род и видовое отличие (также называется классическим), его разновидность – генетическое определение. Их символическое выражение: dfd=dfn (эквивалентность определяемого и определяющего понятий). Логическая операция определения через род и видовое отличие включает в себя два приема:

– подведение определяемого понятия под более широкое по объему родовое понятие (род);

– указание видового, то есть признака, отличающего определяемый предмет (вид этого рода) от других видов, входящих в этот род. Например: «Орнитолог – ученый, занимающийся изучением птиц». Здесь «орнитолог» – определяемое, «ученый» (род), занимающийся изучением птиц (видовое отличие), – определяющее.

В генетическом определении указывается только способ образования предмета, его происхождение. Например, «мул – это порода непарнокопытного животного, полученная путем скрещивания кобылицы и осла».

Из иных видов явных определений используется определение через перечисление, через абстракцию, через отношение к своей противоположности.

К правилам явного определения понятия относятся следующие:

1. Соразмерность – это значит, что объемы определяемого и определяющего понятий должны быть равны dfd=dfn. Результатом нарушения этого правила соразмерности являются следующие ошибки:

- слишком широкого определения (А<В)

Например: «Студент – это учащийся». В данном случае в определение не включены отличительные признаки студента как учащегося.

- слишком узкого определения (А>В)

Например: «Студент – это учащийся ТОГУ».