Расчёт установившегося режима разомкнутой сети по заданному напряжению на входе

Рассмотрим задачу в общей постановке применительно к магистральной схеме разомкнутой сети на n потребителей, показанной на рис. 43.

По условию заданы мощности нагрузок Sн 1… Sнn, сопротивления и проводимости участков ЛЭП, и напряжение в конце последнего участка Un (напряжение в узле n). Расчет режима заключается в последовательном определении от конца ЛЭП к ее началу неизвестных мощностей во всех ветвях схемы, включая мощность источника питания S 0, и напряжений во всех узлах, включая напряжение источника питания U 0.

Как уже отмечалось в разделе 3.2.1, расчету режима предшествует определение расчетных нагрузок узлов сети и приведение схемы замещения сети к виду, показанному на рис. 44. На рисунке индексом «н» отмечены мощности в начале каждого участка ЛЭП, а индексом «к» – мощность в конце каждого участка.

В результате определения расчетных нагрузок мощность в конце n -го участка известна – она равна расчетной нагрузке узла n:

В этом случае расчет установившегося режима электрической сети выполняется прямым методом с использованием закона Ома и первого закона Кирхгофа. Мощность в начале n -го участка линии отличается от мощности в ее конце на величину потерь:

Потери мощности в n -м участке линии составляют:

По результатам расчетов по формулам определяем полную мощность в начале n -го участка:

Напряжение в узле (n –1) отличается от напряжения в узле n на величину падения напряжения в n -м участке линии:

Падение напряжения в n -м участке линии в соответствии с законом Ома составляет:

Ток In в начале и конце n -го участка одинаков. Его можно рассчитать через полную мощность в начале или конце n -го участка и соответствующие напряжения узлов. На данный момент расчета напряжение в узле (n –1) мы еще не знаем, поэтому:

Заметим, что ток и полное сопротивление n -го участка линии в формулах– комплексные величины, т.е. результат расчета падения напряжения ∆ Un по формуле тоже будет иметь комплексный вид:

где – действительная (продольная) составляющая падения напряжения в участке n; – мнимая (поперечная) составляющая. Это означает, что при движении от конца схемы к ее началу напряжение от узла к узлу меняется как по величине, так и по фазе. Однако, в практических расчетах сетей до 110 кВ поперечную составляющую падения напряжения не учитывают. Т.е., для таких сетей, получив в результате расчета по формуле комплексную величину, ∆ Un принимают равным действительной (продольной) составляющей и это принятое значение используют для расчета напряжения в узле (n –1) по формуле:

Мощность в конце (n –1)-го участка линии определится по первому закону Кирхгофа с учетом расчетной нагрузки узла (n –1):

Далее расчет повторяется с использованием формул. Эти формулы, записанные для n -го участка линии, справедливы для любого i -го участка, если в них вместо индекса n подставить индекс i. В завершение расчета мощность, поступающая в сеть от источника питания с учетом зарядной мощности начала 1-го участка линии, не вошедшей в расчетную нагрузку узла, определится как: