2020-08-05
675
Задача № 1. «Идеальный газ»
1 кг смеси, состоящей из двух идеальных газов, и заданная объемными долями r 1 и r 2, сжимается в компрессоре от давления Р 1= 0,1 МПа до давления Р 2 МПа. Сжатие может происходить по изотерме, адиабате и по политропе с показателем политропы п. Начальная температура смеси t 1 = 27 оС.
Определить для каждого из 3-х процессов:
1) конечные параметры смеси: температуру t 2и удельный объем v 2;
2) изменения внутренней энергии) u и энтропии) s;
3) количество теплоты, участвующей в процессе q;
4) работу l;
5) составить уравнение 1-го закона термодинамики.
Дать сводную таблицу и изображение процессов в Pv- и Ts -диаграммах (в масштабе).
Расчет произвести без учета зависимости теплоемкости от температуры.
Таблица 1. Исходные данные для решения задачи 1
| Первая Цифра варианта | Объемные доли компонентов смеси | Конечное давление смеси, Р 2, МПа
| Вторая цифра варианта | Первый компонент смеси | Второй компонент смеси | Показатель политропы n | |
| r 1 | r 2 | ||||||
| 1 | 0,1 | 0,9 | 0,3 | 1 | О 2 | CH 4 | 1,1 |
| 2 | 0,2 | 0,8 | 0,4 | 2 | О 2 | СО | 1,2 |
| 3 | 0,3 | 0,7 | 0,5 | 3 | Н 2 О | СО 2 | 1,3 |
| 4 | 0,4 | 0,6 | 0,6 | 4 | Н 2 | N 2 | 1,8 |
| 5 | 0,5 | 0,5 | 0,7 | 5 | Н 2 | СО | 1,5 |
| 6 | 0,6 | 0,4 | 0.8 | 6 | N 2 | СО 2 | 1,6 |
| 7 | 0,7 | 0,3 | 0,9 | 7 | Н 2 О | О 2 | 1,7 |
| 8 | 0,8 | 0,2 | 1,0 | 8 | Н 2 О | N 2 | 1,9 |
| 9 | 0,9 | 0,1 | 2,1 | 9 | Н 2 О | СО | 0,9 |
| 0 | 0,05 | 0,95 | 1,2 | 0 | C 2 H 6 | О 2 | 0,8 |
|
|
|
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТУ
1 Расчет смеси идеальных газов
1.1 Средние массовые изобарная Ср и изохорная Сv, теплоемкости компонентов, Дж/ (кг×К):
где m Срi и m Сvi – соответственно изобарная и изохорная мольные теплоемкости компонентов в Дж/(кмоль К), определяемые в зависимости от атомности газа по табл. А.1 приложения;
m i – мольная масса газа, кг/кмоль.
1.2 Массовые доли компонентов
Проверку проводят по формуле:
1.3 Газовые постоянные компонентов, Дж/(кгК):
и смеси
1.4 Удельный объем смеси в начале процесса сжатия определяют из уравнения состояния для 1 кг идеального газа, м3 /кг:
1.5 Средние массовые изобарная Срсм и изохорная Сvсм теплоемкости смеси, кДж/ (кг×К) определяют по формулам аддитивности:
Проверку проводят по уравнению Майера:
1.6 Показатель адиабаты:
2 Изотермическое сжатие
2.1 Удельный объем смеси в конце процесса определяют из соотношения между параметрами состояния, м3/кг:
2.2 Изменение энтропии, Дж/(кг×К):
2.3 Работа, затраченная на сжатие l, численно равна теплоте q,участвующей в процессе, Дж/кт:
3 Адиабатное сжатие
3.1 Температуру Т 2,К и удельный объем v 2,м3/кг в конце процесса
определяют из соотношений:
|
|
|
Проверка: 
.
3.2 Изменение внутренней энергии) и в адиабатном процессе
численно равно работе, затраченной на сжатие, Дж/кг:
4 Политропное сжатие
4.1 Температуру Т 2, К и удельный объем v 2,м3/кг смеси в конце
процесса определяют из соотношения между параметрами:
Проверка:
4.2 Изменение энтропии, Дж/(кг-К):
4.3 Работа l, затраченная на сжатие, Дж/кг:
4.4 Теплота q,участвующая в процессе, Дж/кг:
4.5 Изменение внутренней энергии, Дж/кг:
Проверка: 
Результаты расчета свести в табл. 1.1.
Таблица 1.1 Результаты расчета
| Процесс | Показатель политропы | v 2,м3/кг | Т 2,К | q, кДж/кг | D и, кДж/кг | l, кДж/кг | D s, кДж/кг×К |
| Изотермический | п = 1 | ||||||
| Адиабатный | п = k = | ||||||
| Политропный | п = |
По данным табл. 1.1 в масштабе строят совмещенные графики изображения процессов в Pv и Ts- координатах
