2020-08-05
144
| Движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту. | |
| |
| Так как мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, то ускорение направлено только к поверхности Земли (g) – вдоль вертикальной оси (y), вдоль оси х движение равномерное и прямолинейное. | |
| Движение тела, брошенного горизонтально. | |
Выразим проекции скорости и координаты через модули векторов.
 
| 
|
Для того чтобы получить уравнение траектории, выразим время tиз уравнения координаты x и подставим в уравнение для y:
 - между координатами квадратичная зависимость, траектория – парабола!
| |
| Движение тела, брошенного под углом к горизонту. | |
Порядок решения задачи аналогичен предыдущей.
Решим задачу для случая х0=0 и y0=0.
| 
|
Докажем, что траекторией движения и в этом случае будет парабола. Для этого выразим координату Y через X (получим уравнение траектории):
 .
Мы получили квадратичную зависимость между координатами. Значит траектория - парабола.
| |
Найдем время полета тела от начальной точки до точки падения. В точке падения координата по вертикальной оси у =0. Следовательно, для решения этой задачи необходимо решить уравнение  . Оно будет иметь решение при t =0 (начало движения) и 
| Время полета:
|
Зная время полета, найдем максимальное расстояние, которое пролетит тело:
| Дальность полета: 
|
| Из этой формулы следует, что: - максимальная дальность полета будет наблюдаться при бросании тела (при стрельбе, например) под углом 450; - на одно и то же расстояние можно бросить тело (с одинаковой начальной скоростью) двумя способами – т.н. навесная и настильная баллистические траектории. | 
|
Используя то, что парабола – это симметричная кривая, найдем максимальную высоту, которой может достичь тело. Время, за которое тело долетит до середины, равно: 
| Время подъема:
|
Тогда: 
| Максимальная высота: 
|
Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к траектории движения (параболе) и равна 
| |
Угол, под которым направлен вектор скорости в любой момент времени: 
| |
