Каскадная система управления

Каскадные системы применяют для автоматизации объектов, обладающих большой инерционностью по каналу регулирования, если можно выбрать менее инерционную по отношению к наиболее опасным возмущениям промежуточного координату и использовать для нее, то же регулирующее воздействие, что и для основного выхода объекта.

                                                                         

                                                                                                                                               

 

 

Рис.38. Структурная схема каскадной АСР

В этом случае в систему регулирования (рис.34.) включают два регулятора – основной (внешний) регулятор, служащий для стабилизации основного выхода объекта , и вспомогательный (внутренний) регулятор, предназначенный для регулирования вспомогательной координаты . Заданием для вспомогательного регулятора служит выходной сигнал основного регулятора.

Расчет каскадной АСР предполагает определение настроек основного и вспомогательного регуляторов при заданных динамических характеристиках объекта по основному и вспомогательному каналам. Поскольку настройки основного и вспомогательного регуляторов взаимозависимы, расчет их проводят методом итераций.

На каждом шаге итерации рассчитывают приведенную одноконтурную АСР, в которой один из регуляторов условно относится к эквивалентному объекту. Эквивалентный объект для основного регулятора представляет собой последовательное соединение замкнутого вспомогательного контура и основного канала регулирования; передаточная его равна:

Эквивалентный объект для вспомогательного регулятора является параллельным соединением вспомогательного канала и основной разомкнутой системы. Его передаточная функция имеет вид:

В зависимости от первого шага итерации различают два метода расчетра каскадных АСР.

1-й метод. Расчет начинают с основного регулятора. Метод используют в тех случаях, когда инерционность вспомогательного канала намного меньше, чем основного.

На первом шаге принимают допущение о том, что рабочая частота основного контура намного меньше, чем вспомогательного. Тогда:

Таким образом, в первом приближении настройки основного регулятора не зависят от настроек вспомогательного регулятора и находятся по .

На втором шаге рассчитывают настройки вспомогательного регулятора для эквивалентного объекта

В случае приближенных расчетов ограничиваются первыми двумя шагами. При точных расчетах их продолжают до тех пор, пока настройки регуляторов, найденные в двух последовательных итерациях, не совпадут с заданной точностью.

2-й метод. Расчет начинают со вспомогательного регулятора. На первом шаге предполагают, что внешний регулятор отключен, т. е.:

Таким образом в первом приближении настройки вспомогательного регулятора находят по одноконтурной системе регулирования для вспомогательного канала регулирования. На втором шаге рассчитывают настройки основного регулятора по передаточной функции эквивалентного объекта  с учетом настроек вспомогательного регулятора. Для уточнения настроек вспомогательного регулятора расчет проводят по передаточной функции, в которую подставляют найденные настройки основного регулятора. Расчеты проводят до тех пор, пока настройки вспомогательного регулятора, найденные в двух последовательных итерациях, не совпадут с заданной точностью.

Проведем моделирование в Matlab:

1) Ступенчатое воздействие по каналу управления.

 

Рис.39.Схема регулирования каскадной системы управления ступенчатого воздействия по каналу управления.

 

Рис.40.Реакция системы по каналу управления на ступенчатую функцию.

Вывод: Система ковариантна к заданию, выполняется критерий качества в виде вида переходного процесса. Не выполняется критерий качества в виде времени регулирования. Выполняется критерий качества в виде динамической ошибки (монотонный процесс).

Заключение:

В первом разделе курсовой работы были рассмотрены методы идентификации и аппроксимации. Произведено сравнение результатов, полученных по данным методам. Критерием сравнения было среднеквадратичное отклонение (СКО). И было установлено, что наименьшее отклонение, а следовательно наибольшее приближение получилось у функции, рассчитанной аппроксимацией. В дальнейших расчетах использовались данные этого метода.

Исходя из данных расчета, был выбран закон регулирования (ПИ-закон регулирования).

Рассчитали параметры настройки регулятора двумя методами: инженерным методам и Циглера-Никольса. Провели расчёты степеней затухания переходных процессов. После расчёта средних значений степеней затухания можно сделать вывод о том, что параметры регулятора, рассчитанные по методу Циглера-Никольса, лучше подходят нашему объекту.

Завершением курсовой работы было проведение синтеза систем управления многомерным объектом. Мы рассмотрели три системы: систему несвязанного управления, комбинированную систему и каскадную систему управления. Для этих систем были рассчитаны компенсаторы возмущений и ПИ-регуляторы. Для расчета параметров ПИ-регуляторов был применен метод стандартных биномиальных форм Ньютона. Получены реакции систем на типовые входные воздействия. В среднем полученное время регулирования не превышает заданное.