Типовые звенья систем автоматического регулирования

 

Любая система автоматического регулирования состоит из ряда звеньев, каждое из которых обладает определенными динамическими свойствами.

В зависимости от характера протекания переходного процесса различают следующие типовые звенья систем автоматического регулирования:

- дифференцирующее;

- усилительное;

- интегрирующее;

- апериодическое;

- колебательное;

- звено чистого запаздывания.

Дифференцирующим звеном называют элемент, у которого скорость изменения выходного сигнала пропорциональна скорости изменения входного сигнала, т. е. пропорциональна первой производной от скорости изменения входного сигнала по времени. В соответствии с этим его дифференциальное уравнение имеет вид

Y(t) = Kdx(t)/dt,

где К — коэффициент передачи звена.

Переходная функция звена на единичное входное воздействие показана в соответствии с рисунком 12.

Дифференцирующее звено может быть звеном первого и второго порядка.

Рисунок 12

Усилительным звеном является звено, позволяющее пропорционально изменять заданную величину в какое-то число раз. Переходная функция показана в соответствии с рисунком 13.

Рисунок 13

При этом выходной сигнал без запаздывания повторяет входной сигнал. Переходная характеристика звена в динамическом режиме описывается уравнением

Y(t) = Kx(t),

где К — коэффициент передачи звена.

Интегрирующим звеном считают такое звено, выходная величина которого пропорциональна интегралу по времени от входной, т. е.

Y(t) = K x(t)dt,

где К — коэффициент передачи звена.

Переходная функция показана в соответствии с рисунком 14.

Рисунок 14

  В апериодическом звене выходная величина при входном единичном скачкообразном воздействии изменяется по экспоненциальному закону, стремясь к определенному предельному значению в соответствии с рисунком 15. Выходной сигнал звена запаздывает по отношению к входному сигналу.

Рисунок 15

Переходная характеристика звена описывается дифференциальным уравнением

dy{t)/dt + Y(t) = Kx(t),

где  — постоянная времени звена; К — коэффициент передачи звена.

В колебательном звене переходная функция при скачкообразном входном сигнале имеет форму колебаний, расходящихся (кривая 2 в соответствии с рисунком 16) для неустойчивого и затухающих (кривая 1 в соответствии с рисунком 16 ) для устойчивого звена.

Рисунок 16

Колебательное звено, так же как и апериодическое, содержит элементы, накапливающие энергию, и элементы, рассеивающие ее.

Колебательную переходную характеристику имеют звенья, у которых дифференциальные уравнения имеют вид

+  + Y = Kx

при условии что  < l, где w₀ — резонансная угловая частота звена;  — коэффициент затухания звена; К — коэффициент передачи звена.

Звено с чистым запаздыванием — это звено, в котором выходная величина идеально повторяет входную, но с отставанием на постоянный отрезок времени  в соответствии с рисунком 17.

Рисунок 17