Задание № 2: выбор трехзначного числа

Классическое определение вероятности

При решении задач по данной теме 89% ошибок допускается из-за невнимательного чтения условия и вычислительных ошибок, а чуть меньше 10% - из-за неверного выбора формулы решения.

Повторим сначала необходимую для решения теорию

Определение: Вероятность – доля успеха того или иного события.

Классическое определение вероятности:

Задание №1: бросание игральной кости

Кубик имеет шесть граней, выпадение каждой грани равнозначно, то есть всевозможные исходы это {1; 2; 3; 4; 5; 6}, тогда n =6. Рассмотрим следующие события:

A – выпадение 6-х очков

B – выпадение четного числа очков

C – выпадение менее 7-ми очков

D – выпадение 8-ми очков

Найдем вероятности событий:

А – случайное событие 0<P(A)<1

Шесть очков есть только на одной грани, а потому m= 1, точнее {6}, так как граней шесть то n = 6, так как {1; 2; 3; 4; 5; 6}

В – случайное событие 0<P(В)<1

Четные числа, это {2, 4, 6}, потому m = 3, так как граней шесть то n = 6, так как {1; 2; 3; 4; 5; 6}

C – достоверное событие P(С)=1

m = {1; 2; 3; 4; 5; 6} и n = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

D – невозможное событие P(D)=0

Правило произведения: Если существует n вариантов выбора первого

элемента и для каждого из них есть m вариантов выбора второго элемента,

то всего существует различных

Задание № 2: выбор трехзначного числа

Найдем количество трехзначных чисел. Это можно сделать несколькими способами.

Способ 1. Самое большое трехзначное число 999, самое большое двузначное число 99, тогда всего трехзначных чисел 999 – 99 = 900.

Способ 2. Для записи трехзначного числа цифры записывают на трех позициях. На первом месте не может стоять «0, то есть всего 9 цифр, для оставшихся позиций таких ограничений нет, поэтому 9∙10× 10=900.

Итак, количество исходов 900: {100; 101; …; 998; 999} n =900

События: A – выбранное трехзначное число делится на 5

Найдем количество трехзначных чисел, кратных 5. Согласно признаку деления на 5: число делится на 5, если оно заканчивается на цифры 5 и 0. Для записи трехзначного числа цифры записывают на трех позициях. На первом месте не может стоять «0, то есть всего 9 цифр, для второй позиций таких ограничений нет, то есть 10, на третьей позиции всего 2 варианта, поэтому 9∙10× 2 = 180.