Примерное тематическое планирование

Глава 3. Делимость натуральных чисел

Формулировать определения дели­теля и кратного, простого и состав­ного числа, свойства и признаки дели­мости чисел. Доказывать и опровер­гать утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные чис­ла (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Решать зада­чи, связанные с использованием четности и с делимостью чисел.

Дополнения к главе 3

1. Использова­ние четности и нечетности при решении задач

2. Исторические сведения

3. Заниматель­ные задачи

Глава 4. Обыкновенные дроби
По учебнику [1]

Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядо­чивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать зако­ны арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений. Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей. Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т.п. Выпол­нять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямо­угольника, объём прямоугольного параллелепипеда и другие вычисле­ния с применением дробей. Представ­лять дроби на координатном луче.

Дополнения к главе 4

1. Сложные зада­чи на движение по реке.

2. Исторические сведения.

3. Заниматель­ные задачи.

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты

Использовать понятия отношение, масштаб, пропорции при решении задач. Приводить примеры использова­ния этих понятий на практике. Решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реаль­ной практики); объяснять, что такое процент. Использовать знания о зависи­мостях (прямой и обратной пропорцио­нальной) между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производит­ельность, время и т.п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую инфор­мацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Представлять про­центы в дробях и дроби в процентах.

Дополнения к главе 1

1. Задачи на пере­бор всех возмож­ных вариантов.

2. Вероятность события.

3. Исторические сведения.

4. Занимательные задачи

Глава 2. Целые числа

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Характеризовать множество целых чисел. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заклю­чения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать положитель­ные и отрицательные целые числа точками на координатной прямой.

Дополнения к главе 2

1. Фигуры на плоскости, сим­метричные отно­сительно точки.

2. Исторические сведения.

3. Занимательные задачи.

Глава 3. Рациональные числа

Характеризовать множество рациональ­ных чисел. Формулировать и записы­вать с помощью букв основное свойст­во дроби, свойства действий с рацио­нальными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочи­вать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать положительные и отрица­тельные рациональные числа точками на координатной прямой. Решать несложные уравнения, первой степени на основе зависимостей между компо­нентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с проти­воположным знаком в другую часть уравнения. Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения.

Дополнения к главе 3

1. Буквенные выражения.

2. Фигуры на плоскости, симмет­ричные относительно прямой.

3. Исторические сведения

4. Занимательные задачи

Глава 4. Десятичные дроби

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять дроби со зна­менателем 10 n в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде о дроби со знаменателем 10 n. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выражать одни единицы измерения массы, времени и т. п. в других единицах (метры в километрах и т. п. с помощью десятичных дробей). Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Дополнения к главе 4

1. Вычисления с помощью калькулятора.

2. Процентные расчеты с помощью калькулятора.

3. Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости.

4. Исторические сведения.

5. Занимательные задачи.

Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби. Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби. Записывать несложные периодические дроби в виде обыкновенных дробей. Приводить примеры непериодических десятичных дробей. Сравнивать бесконечные десятичные дроби. Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Понимать столбчатые диаграммы, графики равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика.

Дополнения к главе 5

1. Задачи на составление и разрезание фигур.

2. Исторические сведения.

3. Занимательные задачи.