2020-08-05
117
Для элементов прямоугольного, таврового или двутаврового сечения с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней, момент трещинообразования с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.
Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона, принимая в формуле (3.34) Wpl = Wred. Если при этом условие (3.31) или условие (3.52) не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.
Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют в соответствии со следующими положениями:
сечения после деформирования остаются плоскими;
эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы, как для упругого тела (рисунок 3.8);
эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению Rbt.ser;
относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению ε bt,ult при кратковременном действии нагрузки;
|
|
|
при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента ε bt,ult = 0,00015;
напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.
Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле
Mcrc = Rbt.ser Wpl ± N ex, (3.34)
где Wpl - упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна бетона;
ех - расстояние от точки приложения продольной силы N (расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента) до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.
В формуле (3.34) знак «плюс» принимают при сжимающей продольной силе N, «минус» - при растягивающей силе. Если рассчитывается плита, она работает на изгиб, и формула (3.34) имеет вид Mcrc = Rbt.ser Wpl.
0138S10-03623
1 - Уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения
Рисунок 3.8 - Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)
Для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоне, значение Wpl при действии момента в плоскости оси симметрии допускается принимать равным
Wpl = 1,3 Wred,(3.35)
где Wred - упругий момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне сечения, определяемый в соответствии с формулами (3.36).
Момент сопротивления Wred и расстояние ех определяют по формулам:
(3.36)
(3.37)
|
|
|
где Ired - момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести
Ired = I + Is α + I's α; (3.38)
I, Is, I's - моменты инерции сечений бетона, растянутой арматуры и сжатой арматуры соответственно;
Ared - площадь приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле
Ared = A + As α + A's α; (3.39)
α- коэффициент приведения арматуры к бетону
A, As, A's - площади поперечного сечения бетона, растянутой и сжатой арматуры соответственно;
уt - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента
здесь St,red - статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона.
Допускается момент сопротивления Wred определять без учета арматуры.
Усилие Ncrc при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле
Ncrc = Ared Rbt,ser. (3.40)
Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.
Значение Мсrс определяют из решения системы уравнений, представленных в 8.1.20 - 8.1.30 в [1], принимая относительную деформацию бетона ε bt ,max у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки, равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении ε bt,ult,определяемому согласно указаниям 8.1.30 [1].
