Расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

 Ширину раскрытия нормальных трещин a_crc,i (i = 1, 2, 3) определяют по формуле

0138S10-03623

(3.41)

где σ _s - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое согласно (3.42);

l_s - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, определяемое согласно (3.49);

ψ _s - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать коэффициент ψ _s = 1; если при этом условие (3.31) не удовлетворяется, то значение ψ _s следует определять по формуле (3.51);

φ₁ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном действии нагрузки;

φ₂ - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным:

0,5 - для арматуры периодического профиля и канатной;

0,8 - для гладкой арматуры;

φ₃ - коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным:

1,0 - для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых;

1,2 - для растянутых элементов.

 Значения напряжения σ _s в растянутой арматуре изгибаемых элементов определяют по формуле

0138S10-03623

(3.42)

где I_red, y_c - момент инерции и высота сжатой зоны приведенного поперечного сечения элемента, определяемые с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры, принимая в соответствующих формулах значения коэффициента приведения арматуры к бетону α _{s 2} = α _{s 1}.

Для изгибаемых элементов у_с = х (рисунок 3.9), где х - высота сжатой зоны бетона, при α _{s 2} = α _{s 1}.

Значение коэффициента приведения арматуры к бетону α _{s 1} определяют по формуле

(3.43)

где E_b,red - приведенный модуль деформации сжатого бетона, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и определяемый по формуле

(3.44)

Относительную деформацию бетона ε _{b 1 ,red} принимают равной 0,0015.

Допускается напряжение σ _s определять по формуле

(3.45)

где z_s - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента.

0138S10-03623

1 - уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения

Рисунок 3.9 - Схема напряженно-деформированного состояния элемента с трещинами при действии изгибающего момента (а, б), изгибающего момента и продольной силы (в)

Для элементов прямоугольного поперечного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение z_s определяют по формуле

(3.46)

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение z_s принимать равным 0,8 h ₀.

При действии изгибающего момента М и продольной силы N напряжение σ _s в растянутой арматуре определяют по формуле

0138S10-03623

(3.47)

где A_red, у_с - площадь приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения, определяемые по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры, принимая коэффициент приведения арматуры к бетону α _{s 1}.

Допускается напряжение σ _s определять по формуле

(3.48)

где e_s - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения продольной силы N с учетом эксцентриситета, равного M / N.

Для элементов прямоугольного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение z_s допускается определять по формуле (3.46), в которой х_т - высота сжатой зоны бетона с учетом влияния продольной силы, принимая коэффициент приведения арматуры к бетону α _{s 2} = α _{s 1}.

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение z_s принимать равным 0,7 h ₀.

В формулах (3.47) и (3.48) знак «плюс» принимают при растягивающей, а знак «минус» при сжимающей продольной силе.

Напряжения σ _s не должны превышать R_s,ser.

 Значения базового расстояния между трещинами l_s определяют по формуле

(3.49)

и принимают не менее 10 d_s и 10 см и не более 40 d_s и 40 см.

Здесь А_bt - площадь сечения растянутого бетона;

A_s - площадь сечения растянутой арматуры;

d_s - номинальный диаметр арматуры.

Значения А_bt определяют по высоте растянутой зоны бетона x_t, используя правила расчета момента образования трещин. В любом случае значение А_bt принимают равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2 а и не более 0,5 h.

 Значения коэффициента ψ _s определяют по формуле

(3.50)

где σ _s,crc - напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин, принимая в соответствующих формулах значения М = М_crc;

σ _s - то же, при действии рассматриваемой нагрузки.

Для изгибаемых элементов значение коэффициента ψ _s допускается определять по формуле

(3.51)

где М_crc определяют по формуле (3.43).