Тождественность микрочастиц. Принцип Паули

Неразличимость тождественных частиц обусловливает симметрию волновой функции. Если при перестановке частиц местами волновая функция не меняет знака, то она называется симметричной, если меняет – антисимметричной. Изменение знака волновой функции не означает изменение состояния частиц, т.к. физический смысл имеет лишь квадрат волновой функции. В квантовой механике принято: характер симметрии волновой функции не меняется со временем. Св-во симметрии ил антисимметрии - характерный признак классификации микрочастиц. Симметрия или антисимметрия определяется спином частиц - их собственным моментом импульса. В зависимости от характера симметрии все частицы и построенные из них системы делятся на два класса. Частицы с полуцелым спином (электроны, протоны, нейтроны) описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми-Дирака; такие частицы называются фермионами. Частицы с нулевым или целочисленным спином (пимезоны, фотоны), описываемые симметричными волновыми функциями и статистикой Бозе-Эйнштейна, относятся к классу бозонов. Сложные частицы, состоящие из нечетного числа фермионов, являются фермионами, а из четного - бозонами.

Зависимость характера симметрии волновых функций системы тождественных частиц от спина частиц теоретически обосновал Паули. Обобщая результаты экспериментов, он сформулировал принцип, согласно которому системы фермионов встречаются в природе только в состояниях, описываемых антисимметричными волновыми функциям (квантово-механическая формулировка принципа Паули). Из него следует более простая формулировка, введенная еще в 1925 г.: в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут находиться в одном и том же состоянии. Состояние электрона в атоме однозначно определяется набором четырех квантовых чисел: главного, орбитального, магнитного и спинового. Распределение электронов в атоме подчиняется принципу Паули. Для атома он формулируется так: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел. Совокупность электронов, имеющих одно и то же главное число, называется электронной оболочкой.     

 49. Строение атомного ядра и свойства ядерных сил.

Из опытов Резерфорда следовало, что размер ядра атома 10^-14-10^{-15 м (размер атома – около 10-10}м). Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Протонно-нейтронная модель ядра предложена советским физиком Иваненко и развита Гейзенбергом.

Протон имеет положительный заряд, по модулю равный заряду электрона, и массу покоя, превосходящую массу электрона примерно в 1836 раз. Нейтрон - нейтральная частица с массой покоя, приблизительно равной массе покоя протона. Он стабилен только в составе ядер. Свободный нейтрон распадается на электрон, протон и электронное антинейтрино. Его период полураспада около 12 минут.

Протоны и нейтроны называются нуклонами, а общее их число - массовым числом А. Атомное ядро характеризуется зарядом Ze, где e – заряд протона, Z – зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре и совпадающее с порядковым номером химического элемента в Периодической системе Менделеева. Заряд ядра определяет специфику химического элемента, т.е. число электронов в атоме, конфигурацию их электронных оболочек, величину и характер внутриатомного электрического поля. Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом: Х, где Х – символ химического элемента. Ядра с одинаковыми значениями Z, но разными А называются изотопами, а ядра с одинаковыми значениями А, но разными Z - изобарами.

Связь нуклонов в ядре обеспечивают ядерные силы, намного превышающие силы других фундаментальных взаимодействий. Основные св-ва ядерных сил: короткодействие, зарядовая независимость, ядерные силы – силы только притяжения, насыщение, зависимость от взаимной ориентации спинов нуклонов… Весьма сложный характер ядерных сил и трудность точного решения уравнений движения всех нуклонов ядра не позволили пока разработать единую последовательную теорию атомного ядра.            

50. Ядерные процессы.

Наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения оказываются ядра элементов средней части таблицы Менделеева. Тяжелые и легкие ядра менее устойчивы. Это означает, что энергетически выгодны два ядерных процесса:

- деление тяжелых ядер на более легкие

- слияние легких ядер и образование более тяжелых (синтез ядер).

Оба эти процесса практически реализованы в виде, соответственно, цепной реакции деления и термоядерного синтеза. Они сопровождаются выделением огромного количества энергии.

1 – Реакция деления ядер – реакция, при которой тяжелое ядро под действием нейтронов и других частиц делится на несколько легких ядер (осколков), чаще всего на два ядра, близких по массе. Деление ядер сопровождается испусканием 2-3 вторичных нейтронов, наз. нейтронами деления. Расчет цепной реакции деления урана произвели наши соотечественники Харитон и Зельдович. Деление ядер сопровождается выделением чрезвычайно большого количества энергии. Эксперименты подтверждают, что при каждом акте деления ядер действительно выделяется огромная энергия, которая распределяется между осколками (основная доля), нейтронами деления и продуктами последующего распада. Испускаемые при делении ядер вторичные нейтроны могут вызвать последующие новые акты деления – возникает цепная реакция деления. Она характеризуется коэффициентом размножения нейтронов, равным отношению числа нейтронов в данном поколении к их числу в предыдущем поколении. В процессе ядерной реакции не все образующиеся вторичные нейтроны вызывают последующее деление ядер, что приводит к уменьшению коэффициента размножения. Во-первых, из-за конечных размеров активной зоны (пространства, где происходила реакция) и большой проникающей способности нейтронов некоторая часть из них покидает активную зону без захвата каким-либо ядром. Во-вторых, другая часть нейтронов захватывается ядрами неделящихся примесей.      

Коэффициент зависит от природы делящегося в-ва, его кол-ва, размеров и формы активной зоны. Различают управляемые и неуправляемые цепные реакции деления ядер. При взрыве атомной бомбы происходит неуправляемая реакция. При хранении атомной бомбы, чтобы она не взорвалась, находящееся в ней радиоактивное в-во делят на две части с некритическими массами. Перед взрывом атомной бомбы обе части сближаются, общая масса делящегося в-ва становится критической, и в результате возникает неуправляемая цепная реакция, сопровождающаяся мгновенным выделением огромного кол-ва энергии. Управляемые цепные реакции осуществляются в ядерных реакторах атомных электростанций.

2 – Колоссальным источником энергии может служить образование из легких ядер боле тяжелых – реакция синтеза атомных ядер. Удельная энергия связи резко увеличивается при переходе от ядер тяжелого водорода к ядрам лития и особенно гелия, т.е. реакция синтеза легких ядер в более тяжелые сопровождается выделением огромного количества энергии. Энергии, приходящейся на один нуклон, в реакции синтеза значительно больше, чем в реакции деления тяжелых ядер. Синтез легких ядер возможен только при сравнительно большой их кинетической энергии, достаточной для преодоления электростатистического отталкивания и сближения их на расстоянии, при которых проявляются ядерные силы притяжения. Энергетически выгоден синтез легких ядер с небольшим электрическим зарядом (напр., изотопы водорода). Однако для осуществления реакции синтеза даже для изотопов водорода необходима чрезвычайно высокая температура - не менее 10⁷ К, и в этой связи процесс слияния ядер называется реакцией термоядерного синтеза. Искусственная реакция термоядерного синтеза осуществлена впервые в СССР в 1953г., а затем в США при взрыве водородной бомбы. Взрывчатое в-во водородной бомбы представляет собой смесь дейтерия и трития, детонатором служит обыкновенная атомная бомба, при взрыве которой достигается высокая температура, необходимая для термоядерного синтеза. Трудность практической реализации управляемого термоядерного синтеза заключается в том, что он возможен лишь при очень высокой температуре, при которой любое синтезируемое в-во находится в плазменном состоянии, и возникает техническая проблема его удержания в ограниченном объеме. Один из способов решения этой проблемы – удержание горячей плазмы в ограниченном объеме сильными магнитным полями.