Расчет промежуточного вала

Плоскость YOZ (вертикальная). Определяем реакции в опорах

ΣМА=0:   или

ΣF(Y) = 0:                                                           

Строим эпюру изгибающих моментов Мy.

Участок АC:

Мy = Ya · Z,                            

Точка А: Z= 0, Мy = 0Нм.

Точка С: Z= a, Мy=Ya ·a = -3,85 · 67 = -258Нм.

Участок CD:

Мy = Ya · (a+Z)+F_r2 ·Z + F_a2 ·d₂/2,                            

Точка C: Z= 0, Мy = -258+2,37·994 / 2=920Нм.

Точка D: Z= b, Мy=Ya·(a+b)+ F_r2· b +F_a2 ·d₂ / 2 =

=-3,85 · (67+114)+11,65·114 +2,37·994 / 2 = 1809Нм.

Участок DB:

Мy = Ya · (a+b+Z) + F_r2 ·(b+Z) + F_a2 ·d₂/2 - F_t1·Z,                           

Точка D: Z= 0, Мy =1809Нм.

Точка B: Z= c, Мy =Ya· (a+b+c)+ F_r2 (b+c)+ F_a2 ·d₂/2 - F_t1 c =

=-3,85·(67+114+50)+11.65(114+50)+2.37 ·994 / 2 -44.2 ·50=0Нм.

Плоскость XOZ (горизонтальная).

На консольную часть вала действует усилие от муфты

=125√Т_т=125√15917=15,8кН.

 

Рисунок 4.2 - Расчетная схема и эпюры моментов промежуточного вала

Определяем реакции в опорах

ΣМА=0:   или

ΣF(Y) = 0:                                                              

Строим эпюру изгибающих моментов Мx.

Участок АC:

Мy = Xa · Z,                            

Точка А: Z= 0, Мx = 0Нм.

Точка С: Z= a, Мx=Xa·a =13,5·67 =904,5Нм.

Участок CD:

Мx = Xa · (a+Z)-F_t2 ·Z,            

Точка C: Z= 0, Мx = 904,5Нм.

Точка D: Z= b, Мx=Xa·(a+b)- F_t2·b =13,5 · (67+114)-11.65·114 = 1115Нм.

Участок DB:

Мx = Xa · (a+b+Z) - F_t2 ·(b+Z) + F_r1·Z             

Точка D: Z= 0, Мx = 1115Нм.

Точка B: Z= c, Мx =Xa·(a+b+c) - F_t2 · (b+c) + F_r1·c =

= 13.5·(67+114+50) -32· (114+50) +16.1· 50 = -1327,2Нм.

Участок ВЕ:

 М x = - F_Σ ·Z, 

Точка B Z= 0, М x =0Нм.

Точка Е: Z= d, М x = - F_Σ · d = - 15,8·84 =1327,2Нм

Опасными являются участки B и D.

Рассчитываем на усталостную прочность опасное сечение D (место установки шестерни на вал).

Подставляя изгибающий момент Мх =1115Нм, Мy =1809Нм и диаметр вала d =180мм в выражение (6.18) получим

   МПа.

   МПа.

Полученные напряжения подставляем в выражение (3.5)

     МПа.

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

 Е = 0,7 [2].

Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S = 2,5.

Коэффициент концентрации напряжения для ступенчатого перехода с галтелью Кσ = 1,42 [2].

Проверяем условие прочности по формуле (6.15)

МПа

43,4<67,8 - условие выполняется, поэтому уточненный расчет проводить нет необходимости.

Рассчитываем на усталостную прочность опасное сечение B (место посадки подшипника).

Подставляя изгибающий момент Мх =1327,2Нм, и диаметр вала d=170мм в выражение (6.18) получим

   МПа.

   МПа.

Полученные напряжения подставляем в выражение (6.16)

   МПа.

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

 Е = 0,7 [2].

Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S = 2,5.

Коэффициент концентрации напряжения для ступенчатого перехода с галтелью Кσ = 1,4 [2].

Проверяем условие прочности по формуле (6.15)

МПа

28,2<68,8 - условие выполняется, поэтому уточненный расчет проводить нет необходимости.