Расчет вала – червяка

Плоскость YOZ(вертикальная). Определяем реакции в опорах

ΣМА=0:  или                    

Подставляя значения, получим

кН.

ΣF(Y) = 0:   ,       кН.

Строим эпюру изгибающих моментов Мy.

Участок АC:

    Мy = Ya · Z,             

Точка А: Z= 0, Мy = 0Нм.

Точка С: Z=a,

Мy=Ya·a=-9.58·108 =-1035Нм.

Участок ВC:

    Мy = Yb · Z,             

Точка В: Z= 0, Мy = 0Нм.

Точка С: Z=b,

Мy=Yb·b=21,23·120 =2548Нм.

Плоскость XOZ (горизонтальная).

На консольную часть вала действует усилие от муфты

=50√Т_б=50√280=0.8кН.

Определяем реакции в опорах.

ΣМА=0: или

Подставляя значения, получим

Рисунок 4.1 - Расчетная схема и эпюры моментов быстроходного вала

ΣМb = 0:  

или            

Подставляя значения, получим

Строим эпюру изгибающих моментов М x.

Участок АC:

    М x = Xa · Z,        

Точка А: Z= 0, М x = 0Нм.

Точка С: Z= a, М x = Xa · a =1.06·108=114.5Нм.

Участок DВ:

     М x = -FΣ ·Z,      

Точка D Z= 0, М x = 0Нм.

Точка В: Z= c, М x =-0,8·54= -43.2Нм

Участок ВC:

     М x = - FΣ ·(c+Z)+ Xb·Z, 

Точка B Z= 0, М x = - FΣ ·c =-43.2Нм.

Точка C: Z= b, М x = - FΣ ·(c+b)+ Xb·b =

= - 0,8(54+120)+2.11·120=114.5Нм

Строим эпюру крутящего момента Тк = 280Нм.

Опасными являются сечения С и D (рисунок 6.4).

 

Проверяем опасное сечение С – витки червяка.

Подставляя изгибающий момент Мх =114,5Нм, Мy =2548Нм и диаметр

d_f1 =190,4мм в выражение (6.17) получим

    МПа.

Подставляя крутящий момент Т= 280Нм и диаметр d_f1 =190,4мм в выражение (6.18) получим

      МПа.

Полученные напряжения подставляем в выражение (6.16)

     МПа.

Предел выносливости σ_-1 = 0,43· 800=344МПа.

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

 Е = 0,83 [2].

Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S = 2,5.

Коэффициент концентрации напряжения для витков червяка

Кσ = 1,46 [2].

Проверяем условие прочности по формуле (6.15)

МПа

3,7<78,2 - условие выполняется, поэтому уточненный расчет проводить нет необходимости.

 

Опасное сечение D - место посадки подшипника.

Подставляя изгибающий момент Мх =43,2Нм, и диаметр d =80мм в выражение (6.17) получим

   МПа.

Подставляя крутящий момент Т= 280Нм и диаметр d = 80мм в выражение (6.18) получим

      МПа.

Полученные напряжения подставляем в выражение (6.16)

     МПа.

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

 Е = 0,7 [2].

Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S = 2,5.

Коэффициент концентрации напряжения для ступенчатого перехода с галтелью Кσ = 1,42 [2].

Проверяем условие прочности по формуле (6.15)

МПа

4,74<67,8 - условие выполняется, поэтому уточненный расчет проводить нет необходимости.