2020-08-05
125
1673 ж. Лондон корольдар қоғамы отырысында Ньютонның жарық дисперсиясы мазмұндалған «Жарық пен түстердің жаңа теориясы» деген мемуары оқылды. Бұл мемуар Роберт Гуктің қарсылығын тудырды. Гук толқынды оптикамен айналысқан, оның ішінде түстердің пайда болуы сияқты жұмыстармен, жалпы ол өз істеріне салақ қарап, аяғына дейін апармайтын. Ол тек Ньютонды ғана емес, Гюйгенс және басқа да замандастары жұмыстарының алға басуларына қызғанышпен қарайтын. Осыны көңіліне алған Ньютон Лондон корольдар қоғамындағы қабылдаулардан бас тартып, Гуктың кезінде оптикадан жұмыстарын жарияламауға сөз береді. Айтқанындай, оның «Оптика» кітабы тек 1704 ж. Гуктың дүние салғанынан кейін ғана жарыққа шықты.
Жалпы Ньютон өз жұмыстарын жарыққа шығарғанды ұнатпайтын. Барлық жарық көрген жұмыстары үнемі дау туғызатын. Оның ішінде телескоп-рефректорды ойлап шығаруы, Бүкіл әлемдік тартылыс заңының ашылуы және т.с.с. Ньютонның басты еңбектері бар. Ньютон осыларға қарамастан механика, математика, оптика облыстарында көптеген зерттеулерді аяғына дейін апарып, қорытынды жұмысын ашулармен аяқтады.
И. Ньютон өз замандастары арасындағы ең танымал, аталмыш оқымысты болып есте қалды. Оның есімі қазір де физикада үлкен орын алады.
Өз еңбектерін жариялағанымен Ньютон көп жұмыс істеді. Атақты ағылшын астрономы Эдман Галлей (1656-1742) осы уақытта планеталар мен кометалар қозғалысының динамикасымен жұмыс істеп жатты. Қиындықтарға кезіккен ол, Ньютонға жүгінуін жөн көреді. Ньютон оған Галлейдің мәселесін шешетін жазбаны көрсетті. Бірақ Ньютон бұл жазбаны баспаға беруге келіспеді. Кембриджден адамдар оны үгіттеп, келісімін алады.
Сонымен, 1687 ж. адамзат тарихында ең атақты кітаптардың бірі «Натурал философияның математикалық бастамалары» жарыққа шықты. «Классикалық физика» пайда болды. Коперниктің әлем жүйесі енді динамикалық негізде болып, ғылыми теорияға айналды. Классикалық механиканың құрылуымен Г. Галилейдің, Декарт пен Гюйгенстің істері аяқталды.
Ньютон алхимиямен де айналысты. Өкінішке орай, оның алхимиялық жазбалары үйі өртелгенде қоса жанып кеткендіктен біз қазір оның сол кезде қандай да бір философиялық тас ала алды ма, жоқ па, ол жағын білмейміз.
Ньютон халқының ұлы болды. 1689 ж. парламентке сайланды.
1695 ж. бастап Ньютон – Корольдық монеталық алаңның қараушысы болды. Қысқа уақытта ол Англияның қаржы жүйесін бекітті. 1699 ж. бастап ол монеталық алаңның директоры болды. Бұл жаңа қызметпен ол 38 жыл үйі болған Кембриджді тастап, Лондонға баруына тура келеді.
Өмірінің соңғы 30 жылында Ньютон атақ пен жетістіктер ғана көрді. 1703 жылы Лондон Корольдар қоғамының президенті болып сайланды. 1705 ж. ол лорд атанды. Сол уақытта оның «Оптика» кітабы шықты. Осыдан кейін ол ештеңені жарыққа шығармады. Енді ол өзі үшін алхимиямен айналысты. Исаак Ньютон 31 наурызда 1727 ж. Лондондағы Вестминстерский аббатында ағылшын ұлттық пантеонында жерленген.
Енді Ньютонның ғылыми шығармашылығына тоқталайық. Ол негізінен үш бағытта жұмыс істеген: математика, оптика және механика.
Оптикадан оның жұмыстары керемет көп. Телескоптары әйгілі болды. Қазіргі телескоптардың Ньютон кезіндегіден өлшемдері мен пішіндері өзгергенімен, сол Ньютондық идея мен жұмыс істеу принципі сақталған. Ол интерференция, дифракция және т.б. оптикалық құбылыстарды зерттеп ашқан.
Физикада Ньютон қызған денелердің суыну заңын, ақ жарықтың монохромат сәулелерге жіктелуін, сфералық мөлдір денелердің түйіскен нүктесінің айналасында интеренференциялық сақиналардың пайда болатынын, т.б. ашты. Ол – термометрді ойлап шығарған алғашқы ғалымдардың бірі.
Іргелі еңбектері – «Натурфилософиясының математикалық бастамалары» (1687 ж.) және «Оптика» (1704 ж.). Денелердің ортақ күш әсерінен қозғалу траекториясы конустық қима болатынын, оған себеп барлық планеталар мен кометалардың Күнге, ал планета серіктерінің өз планеталарына ара қашықтықтың квадратына кері пропорционал күшпен тартылуы екенін дәлелдеп, бүкіләлемдік тартылыс заңын тұжырымдады.
Астрономияны телескоптық бақылау мен математикаға сүйенетін жаңа ғылыми сатыға көтерді. Өзі жасаған екі айналы телескоп арқылы (1668 ж.) аспан құбылыстарын тікелей бақылады. Аспан денелерінің қозғалыс теориясын жасап, аспан механикасының негізін салды. Ньютонның астрономиялық еңбектері механика мен физикадағы табыстарына ұштасып жатт.
Ньютон өзінің тартылыс заңы мен Кеплердің ғаламшарлар қозғалысының заңдарының арасындағы сәйкестікті дәлелдеп, жер бетіндегі заттардың қозғалысы мен аспан денелерінің қозғалысы бірдей заңдарға бағынатынын көрсетті. Осылайша, ол гелиоцентризм туралы соңғы күмәнды сейілтіп, ғылыми революцияның басын бастап берді.
Оның 1687 жылы шыққан «Натурфилософияның математикалық бастамалары» кітабында тұжырымдалған үш заңының көмегімен кез-келген дененің: жүйткіген машиналардың, теңізде жүзген денелердің, ауада ұшқан ұшақтардың, ғарыш кемелері мен жасанды серіктердің, құламалардан аққан сулардың, соққан желдің және т.с.с. қозғалыс сипаты түсіндіріледі.
Ньютонның математикалық жетістіктері - оның математикадағы жұмыстарымен байланысты. Дифференциалдық және интегралдық есептеулер динамика есептерін шығаруда пайда болды. Сөйтіп, ол өз жұмыстарында алгебра мен геометрияны қолданған.
Ньютонның әдісі «флюксия есептеулері» (қазір оны туынды деп атайды) деп аталды. Біз қазір 1684 ж. және 1686 ж. өңделген Лейбництің баяндамаларындағы дифференциал және интегралдық есептеулерін қолданамыз. Осы бойынша Лейбниц пен Ньютон арасында дау туды. Фридрих Энгельс Лейбниц жақтаушысы болып, Ньютонды плагиатор (көшіруші) деп айтты. Бірақ Ньютон да, Лейбниц те бір уақытта осы ұлы ашуларды ашқан.
Сөйтіп, физика мен математика арасында байланыс туды. Ньютон механикасы математикамен байланысқан алғашқы ғылымдардың бірі болды. 1736 ж. Ньютон мен Лейбництің өлімінен кейін механика теңдеулері алғаш рет дифференциалдық формада жазылған кітап шықты (Санкт-Петербург ғылым академиясы мүшесі Леонардо Эйлер мазмұндаған «Механика немесе қозғалыс туралы ғылым»).
Тартылыс заңының арқасында Ньютон аспан денелері қозғалысына қатысты көптеген эксперименттік фактілерді, заңдылықтарды түсіндіре алды.
Ньютонның ғылыми шығармалары 5 том болып 1779 – 1785 жылдары Лондонда латын тілінде басылған.
Ньютонның өзінің атақты ашылуларына табиғаттан берілген таланты, қатты мінезінің және еңбек сүйгіштігінің арқасында қол жеткізді.
Ньютонның дінге деген қызығушылығы да зор болды, оның діни еңбектері көлемі жағынан ғылымға қосқан үлесінен үлкен. Ньютон теологиямен де, ғылыммен де айналысатын христиандықтарға қатты сенген.
Егер Ньютон өзінің христиандық түсінігінде жалғыз болмағанда, ол болмашы тап адамдарының қатарында болар еді. Ол бір құдайлықты жақтады, құдайды (Христа) адам деп санаған. Бірақ, сол кезде ол тауратты өзінің өмірін басқарған шынайы факт ретінде қабылдады және ол бүкіл Әлемнің пайда болуы мен жойылуының уақыттарын анықтау үшін көп күш жұмсады. Ол үшін ол бүкіл әлемдік тартылыс заңын ашқан.
Ньютонның ашқан заңдары уақытша әлемнің, яғни соңы бар әлем үшін арналған. Апокалипсисқа ол жақындағы болашақты көрсететін шынайы көзқараспен қарады. Ол өзінің бос кеңістігін Құдайдың атрибуты ретінде қарастырған. Шындығында, ол ғылымға құдайды жалғыз ғажап тұрақты өмір сүретінін көрсетіп, теологиялық ойды енгізді. Оның өмір сүрген ортасында Ньютон сияқты сенетін адам аз болды.
2005 жылы өткізілген сауалнамаға сұралғандардың көпшілігі Ньютонның ғылым тарихына жасаған ықпалы Альберт Эйнштейндікінен әлдеқайда күшті болған деп ойлайтындарын айтқан.
Студенттің өзіндік жұмысына арналған сұрақтар:
1. XVII-XVIII ғғ. Англиядағы жағдай, экономикасы, саясаты, мәдениеті мен ғылымы.
2. И. Ньютонның өмірбаяны, ғылымы.
3. И. Ньютонның механикасының негізделуі.
4. Бүкіл Әлемдік тартылыс заңының ашылуы, осы заңға қарсы туған даулар.
5. И. Ньютонның дүниетанымына жалпы сипаттама, оның физикалық білімнің дамуындағы алатын орны.
6. И. Ньютонның «Натурфилософияның математикалық бастамалары» атты кітабына талдау жасау.
7. И. Ньютонның оптикалық зерттеулері.
8. Механикадағы Ньютон заңдарының ашылу тарихы.
6-дәріс
Классикалық физиканың дамуы ( ХVІІІ ғасырдағы ғылыми революцияның аяқталуы )
Классикалық физиканың дамуын механикадан бастап қарастырған жөн болар, өйткені бұл бөлім қолданбалы зерттеулерге қажет құралдардың арсеналы болып табылады. Енді ғылымның алдында нақты немесе жуық есептеулерді жүргізу үшін математикалық әдістерді өңдеу тұрды. Әрине мұны іске асыру үшін қандай да бір зерттеулер қажет болды, солардың негізінде басқа ғылыми жаңалықтар ашылып жатады. Классикалық механика осындай жағдайға тап болды.
Исаак Ньютон өзінен кейін екі басты мәселені қарастыруды қалдырып кетті: механиканы анағұрлым жүйелі түрге келтіру және нақты статикалық және динамикалық есептерді есептеудің әдістерін құру. Осы мәселелерді шешу арқылы ньютондық бағдарламаны жүзеге асыру мүмкін еді.
Негізгі міндет – ньютондық механиканы аналитикалық түрге келтіру еді. Алғашқы қадамды Леонард Эйлер (1707-1789) жасады. Ол 1736 жылы «Механика немесе аналитикалық әдіспен мазмұндалған қозғалыс туралы ғылым» деген кітабын жарыққа шығарды. Эйлердің еңбегінің негізінде механиканы практикалық есептеулер құралы ретінде жасалған аналитикалық жолмен мазмұндауға тырысу болды. Эйлердің бұл тәсілі Ньютонның геометриялық есептеулерінен бас тартуға әкелді.
Эйлердің кітабы картезиандықтар` (Париж) мен ньютондықтар (Лондон) арасындағы табиғат кеңістігі жайындағы айтыс-таластары кезінде жарыққа шыққан еді. Бұл дискуссия Эйлердің кітабында да көрініс алды. Оған екі жақтың бірін таңдау керек болды. Ол прагматик ретінде ойлады.
Эйлер динамиканың негізгі түсініктерін – күш пен масса анықтамаларын беруде Ньютонның ізін басты. Ол Ньютонның заңдарын қазіргі уақыттағы анықтамаларындай етіп нақтылықпен тұжырымдап берді. Ол қатты дененің айналмалы қозғалысының негізгі теңдеуін және басқа да Ньютонның негізгі теңдеулерінен шыққан бірнеше салдарын алған. Эйлер жазған теңдеулер физикада әлі күнге дейін қолданылуда.
Механика негізіндегі И. Ньютонның құрған принциптері оның жүйесін құруға жеткілікті емес еді. Мұны механиканың негізін іздеумен айналысқан XVIII ғ. оқымыстылары да білген болатын. Олардың күш салуы классикалық механика курсынан белгілі вариациялы әдістің бекітілуіне әкеп соқты: мүмкін болатын орын ауыстырулар принципі, Даламбер принципі және ең аз әрекеттер принципі.
Осылардың ішіндегі, ең бірінші жүйенің тепе-теңдігінің жалпы шартын бекітетін принципті 1717 ж. И. Бернулли тұжырымдаған болатын, ал қазіргі уақыттағы түрін Ж.Л. Лагранж берген.
Ең аз әркеттер принципін «Табиғат анағұрлым жеңіл және қол жетерлік жолмен әсер етеді», оптикаға қатысты П. Ферма ұсынған болатын. Механикадағы бұл принципті П. Мопертюи 1740-1744 жж. өңдесе, Эйлер оны қазіргі түрде жазған екен. Математик және философ Жан Лерон Даламбер (1717-1783) «Динамика туралы трактат» кітабында механиканы үш принциптен құрайды: инерция күші, қозғалыстар мен тепе-теңдіктерді қосу. Оның біріншісі Эйлер алған теңдеуге келеді, екіншісі – өзімізге жақсы белгілі қозғалыстардың суперпозиция принципі (жылдамдықтар мен күштердің параллелограмы), үшіншісі Даламбер принципі деп аталады:
,
мұндағы Fi – белсенді күштер, Ni – байланыс күштер реакциясы, Ji – инерция күштері.
Осылайша, 1744 жылға қарай механика екі маңызды принциппен толықтырылды: Даламбер және Мопертюи-Эйлер. Осы принциптерге сүйене отырып, Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) аналитикалық механиканың аяқталған жүйесін құрды. Ол Ньютонның геометриялық әдістерімен қош айтысты. Оның 1788 ж. жарық көрген «Аналитикалық механика» кітабында ешқандай сызбалардың жоқтығын көруге болады. «Аналитикалық механика» екі бөлімнен тұрады – статикадан және динамикадан.
Үлес қосқан оқымыстылардың өмірбаяндары
Леонард Эйлер (13-сурет) 1707 жылы Бернулли отбасының досы, базельдік пастордың отбасында дүниеге келген. Ол математикалық қабілетін ерте танытады. Оқудың алғашқы бастамасын әкесінің басшылығымен бастап, бір кездері оқытқан математика оқытушысы Якоб Бернуллиден үй жағдайында дәріс алады. Пастор үлкен ұлын рухани мансапқа дайындайды. Алайда ойы мен логикасын жақсы дамыту үшін математиканы да қосымша оқытады. Уақыт өте келе, ол гимназияда Якоб Бернуллидің басшылығымен математикаға деген қызығушылығы артады. Гимназияны бітірер алдында университетке барып, Якобтың інісі Иоганн Бернуллиден дәріс алады.
13 сурет. - Леонард Эйлер
| 1720 жылдың 20 қазанда 13 жасар Леонард Эйлер Базель университетінің (14-сурет) өнер факультетіне студент болып қабылданады. Бірақ Леонардтың математикаға қызығушылығы арта түсіп, көп кешікпей қабілетінің арқасында профессор Иоганн Бернуллидің назарын өзіне аудартады. Ол дарынды студентіне математикалық мақалаларын ұсынады. Ал әр сенбі сайын түсінбеген тапсырмаларды бірге орындайды, өзінің ұстазының үйінде Эйлер математиканы қызыға оқып жүрген Бернуллидің ұлдарымен – Даниэл және Николаймен танысып, достасып кетеді. 1724 жылдың 8 маусымында 17 жасар Леонард Эйлер Декарт пен Ньютонның салыстырмалы философиялық көзқарасын латын тіліне аударады |
және білімдар магистр дәрежесіне көтеріледі. Келесі екі жылында Эйлер бірнеше ғылыми жұмыстар жазды. Солардың бірі «Дыбыстық физика туралы диссертация». Осы диссертацияның арқасында оған Базель университетіне профессор болуға ұсыныс жасайды. Бірақ 19 жасар Эйлер тым жас болғандықтан, оны профессорлар қатарына қоспайды. Атап айтқанда, Швецарияда ғылыми вакандық саны шарықтау шегіне жетпеген уақыт болатын. Сондықтан ағалы-інілі Даниэл мен Николай Бернуллилер Ресейге аттанады. Сол кезде ғылыми академиялық ұйым жүріп жатқан кез еді. Сол жақта Эйлерге лайықты қызмет тауып беруге уәде береді.
14 сурет. - XVII-XVIII ғғ. Базель университеті
|
1726 жылы қыстың басында Санкт – Петербургтен Эйлерге шақырту келеді: «ағалы-інілі Бернуллидің ұсынысымен физиологиядан адъюнкт қызметіне еңбекақысы екі жүз рубль көлемінде қызмет ұсынамыз». Жол шығынын төлеу үшін аванс алу бір жылды қамтиды. Тек 1727 жылы 5 сәуірде Эйлер Швецариядан біржолата кетеді.
Математикалық тұрғыдан қарасақ, XVIII ғасыр – бұл Эйлердің ғасыры болып табылады.
 15-сурет.Эйлер формуласы
| Эйлер осыған дейінгі математика ғылымында шашыраңқы көзқарастарын белгілі бір жүйеге келтіріп, алғаш рет анализ, алгебра, тригонометрия, сандар теориясы және басқаларын ретке келтірді. Сондай-ақ, ол математика саласында көптеген жаңалықтар ашты. Әлі күнге дейін математиканың негізгі бөлімдері «Эйлер ережелері» бойынша оқытылады. Эйлердің арқасында математикаға қатардың жалпылама теориясы, «Эйлер формуласы» (15-сурет), бүтін салыстырмалы модуль, бүтін бөлінбейтін бөлшектер теориясы, аналитикалық механиканың негіздері, көп сандық интеграл, дифференциялдық теңсіздіктер, «е саны» және тағы басқалар енгізілді. |
Эйлер өзінің еңбектерінде басқа да салалармен айналысқан: диофант анализі, астрономия, оптика, акустика, статистика және т.б. Эйлердің танымы энцклопедиялық тұрғыда болды. Ол математикадан басқа ботаника, медицина, химия, музыка теориясы, көптеген еуропалық және ежелгі тілдерді жетік меңгерген.
Биографтардың айтуы бойынша, Эйлер ұлы, әйгілі алгоритмист болған. Ол өзінің жаңалықтарын ғылымға әдіс ретінде еңгізбекші болған. Эйлер ғылыми пікірталастарға белсене қатысу арқылы көпшілікке таныла бастайды:
- Перне туралы дау.
- Логарифмнің комплекстік құрамы жайлы Д¢Аламбермен дауы.
- Ағылшын оптигі Джон Доллонмен ахроматикалық линзаны құру мүмкіндігі жайлы дауы.
Осы жайттардың бәрінде Эйлер дұрыс позиция ұстанған.
Сандар теориясы
П.Л. Чебышев: «Эйлер – сандар теориясының негізін салушы» – деп жазған. XVIII ғасырда математиктердің көбі анализдің дамуына қызмет етті. Бірақ, Эйлер ежелгі арифметикамен өмірі айналысумен болды. Осы еңбектерінің арқасында сандар теориясына деген қызығушылық XVIII ғасырдың соңында артты.
Эйлер Ферманың зерттеулерін жалғастыра отырып, натуралдық сандар туралы гипотезалық зерттеуін жалғастырды. Эйлер бұл гипотезаны қатаң түрде дәлелдеді. Оларды толықтыра отырып, сандар теориясының құрамымен байланыстырды. Ол математикаға маңызды «Эйлер функциясын» енгізді және оны «Эйлер теоремасы» бойынша қалыптастырды. Эйлер салыстырмалы теориясы мен квадраттық есептеуді жасады. Қалғандарына Эйлер критерийлерді көрсетіп берді.
Ол Ферма Fn=22n+1 түріндегі барлық сандар жай сандар гипотезасын теріске шығарып, F5 641 бөлінетін болып шықты.
Ферманың құптауымен тақ жай сандар екі квадратқа тең болатындығын дәлелдеді. Төрт кубтық есептің бір шешімін тауып берді.
Эйлер Ферманың n=3 және n=4 бөлінбейтін бөлшектер үшін толық теориясын дәлелдеді. Диофанттық теңсіздіктерді әртүрлі кластарын зерттеді. Сандардың анықталу теориясын қиыстырды.
Сандар теориясының аналитикасын математикалық анализ әдісімен бастап, сандар теориясын мүмкін қолданылуын ашты. Оның негізінде Эйлер теңсіздігі және жалпы туынды функциясының әдісі жатыр.
Эйлер алғашқы түбір ұғымын енгізді және кез-келген жай сан р алғашқы түбірі бойынша р модулі болатындығын дәлелдей алған жоқ. Кейіннен бұл теореманы Лежандр және Гаусс дәлелдеді. Теориядағы үлкен мәнде Гаусс дәлелдеп берген, Эйлердің басқа гипотезасы – өзара квадраттар заңын алды.
Жозеф Луи Лагранж (16-сурет) (фр.Joseph Louis Lagrange, итал.Giuseppe Lodovico Lagrangici) 25 қаңтар 1736, Турин- 10 сәуір 1813, Париж) - француз математигі, астроном және италяндық тектен шыққан механик. Эйлермен қатарлас XVIII ғасырдың үздік математигі. Жалпы жинақталған материалдарды синтездеу аумағында теңдесі жоқ шеберлігімен танылады.
16 сурет. - Жозеф Луи Лагранж
| «Аналитикалық механика» классикалық трактатының авторы және трактатынан «мүмкін болатын жылжыту принципін» аяқтады. Анализдің дамуына, сандар теориясы, мүмкін болатын теория және сандар әдістемесіне теңдесі жоқ үлес қосты. Лагранждың әкесі – фрацуз және италяндық тектен шыққан. Италияның Турин қаласында Сарин патшалығында әскери қазынашысы болып қызмет еткен. Жозеф Луи Лагранж 25 қаңтар 1736 жылы Туринде дүниеге келеді. Әкесі ұлының адвокат болғанын қалап, оны Турин университетіне жібереді. Алайда, онда ол уақытының көп бөлігін физика мен математикаға бөледі. |
Керемет математикалық қабілетін ерте танытуының арқасында 19 жасында Туриннің «Артиллериялық мектебінде» геометрия профессоры болады.
1755 жылы Лагранж өзінің изопериметриялық құрам туралы заманауи математикалық жұмысын Эйлерге жібереді, ал 1756 жылы Берлин Ғылым академиясына Эйлердің ұсынысы бойынша шетелдік мүше болады.
1764 жылы Париж академиясы Айдың қозғалу мәселесі жөнінде байқау жариялайды. Сол байқаудан жеңген Лагранж Айдың либрациясына арналған жұмысын ұсынады. 1766 жылы ол Париж академиясында Юпитер серігінің қозғалыс теориясын зерттегені үшін екінші жүлдені иеленді. 1778 жылға дейін осы академияның тағы үш жүлдесінің иегері атанады.
1766 жылы Фридрих ІІ шақыруымен Лагранж Берлинге көшіп келіп, Берлин ғылым академиясында Эйлердің орнына президент болды. Лагранж өміріндегі Берлиндік кезең (1766-1787 жж.) ең жемісті шағы болған. Осы жерде ол алгебра мен сандар теориясы үшін маңызды жұмыстарды жүзеге асырды. Сонымен қоса, ықтимал туындының дифференциалдық теңсіздіктер шешімі мәселесімен айналысты.
17 сурет. - «Аналитикалық механика»
| Берлинде оның «Аналитикалық механика» еңбегі дайындалды (17-сурет). Оны 1788 жылы Парижде басып шығарды. Бұл жұмыс Лагранж қызметіннің ең биік шыңына айналды. Онда көптеген сандардың жаңа жуықтаулары сипаттауды, толық координаталарды енгізді. 1787 жылы Лагранж Парижге көшіп кетті де, Париж академиясының біріне қызметке орналасты. Француз революциясы кезінде ол комиссияның жұмысына қатысады. Өлшеудің метрлік жүйесі және салмағы, сонымен қоса, жаңа күнтізбені енгізуімен айналысқан шағы еді. Лагранж таза математика аумағының өзіне айтарлықтай үлес қосты және вариациялық қысқарту, |
дифференциалдық теңсіздіктер теориясы, сандар теориясы (Лагранж теориясы), алгебраға қомақты үлес қосты.
Оның идеясы мен әдістері XIX ғасырдың математиктерінің еңбектерінде өз орнын тапты.
Лагранж Парижде 1813 жылдың 10 сәуірінде қайтыс болады.
Жан Лерон Д`Аламбер (18-сурет) (д`Аламбер, Даламбер; фр. Jean Le Rond d`Alembert, D`Alembert; қараша 1717 - 29 қазан 1783) – француз оқымысты энциклопедисті. Философ, математик және механик ретінде кең танылған. Париж ғылым академиясы (1740 ж.), Француз академиясы (1754 ж.), Петербург (1764 ж.) және т.б. академиялардың мүшесі.
