2020-08-05
108
Корреляционный анализ, разработанный К. Пирсоном и Дж. Юлом, является одним из методов статистического анализа взаимозависимости нескольких признаков - компонент случайного вектора x. Он применятся тогда, когда данные наблюдений можно считать случайными и выбранными из генеральной совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону. Основная задача корреляционного анализа состоит в оценке корреляционной матрицы генеральной совокупности по выборке и определении на ее основе оценок частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации.
Парный (частный) коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной зависимости между двумя переменными соответственно на фоне действия (при исключении влияния) всех остальных показателей, входящих в модель. Они изменяются в пределах от - 1 до +1, причем чем ближе коэффициент корреляции к +1, тем сильнее зависимость между переменными. Если коэффициент корреляции больше 0, то связь положительная, а если меньше нуля - отрицательная.
|
|
|
Множественный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между одной переменной (результативной) и остальными, входящими в модель; изменяется в пределах от 0 до 1. Квадрат множественного коэффициент корреляции называется множественным коэффициентом детерминации. Он характеризует долю дисперсии одной переменной (результативной), обусловленной влиянием всех остальных (аргументов), входящих в модель.
Коэффициент корреляции находится по следующей формуле:
где r [x, y] - коэффициент корреляции;
х - доходы;
у - затраты на оказание услуг.
Составим таблицу расчета коэффициента корреляции (таблица 7)
Таблица 7 - Значения факторного и результирующего признаков в 2011 году, рублей
| i | xi | yi | xi-xср. | yi-yср. | (xi-xср.) 2 | (yi-yср.) 2 | (xi-xср.) (yi-yср.) |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| январь | 7223 | 4 334 | 5102,33 | 3202,05 | 26033771,43 | 10253124,2 | 16337915,78 |
| февраль | 9946 | 6 167 | 7825,33 | 5034,77 | 61235789,61 | 25348908,95 | 39398736,72 |
| март | 14613 | 8 037 | 12492,33 | 6905,40 | 156058308,8 | 47684549,16 | 86264535,58 |
| апрель | 20441 | 11 651 | 18320,33 | 10519,62 | 335634491,3 | 110662404,9 | 192722909,9 |
| май | 17223 | 10 661 | 15102,33 | 9529,29 | 228080371,4 | 90807310,73 | 143914436,9 |
| июнь | 20102 | 13 167 | 17981,33 | 12035,06 | 323328228,6 | 144842669,2 | 216406385,4 |
| июль | 17824 | 11 229 | 15703,33 | 10097,37 | 246594573,1 | 101956880,9 | 158562333,2 |
| август | 12615 | 6 560 | 10494,33 | 5428,05 | 110130962,1 | 29463726,8 | 56963747,96 |
| сентябрь | 10070 | 6 546 | 7949,33 | 5413,75 | 63191847,45 | 29308689,06 | 43035685,29 |
| октябрь | 18760 | 9 005 | 16639,33 | 7873,05 | 276867302,8 | 61984916,3 | 131002277,1 |
| ноябрь | 16929 | 12 680 | 14808,33 | 11548,07 | 219286637,4 | 133357943,8 | 171007646,2 |
| декабрь | 30584 | 15 904 | 28463,33 | 14771,93 | 810161154,7 | 218209915,9 | 420458318,3 |
| Итого | 25448 | 13581 | 2856603439 | 1003881040 | 1676074928 | ||
| сред. | 16360,83 | 9661,62 | 357075429,8 | 125485130 | 209509366,1 |
r [x, y] = 0,989754139
По данным таблицы 7 построим график зависимости объема продаж от средств, поступивших от покупателей (рисунок 6).
|
|
|
Рисунок 6 - зависимость розничного товарооборота от себестоимости товаров
Данный коэффициент корреляции свидетельствует о сильной зависимости между товарооборотом и себестоимостью ИП Григорьев Д.В. "Хозяюшкин мир". Таким образом, чем выше товарооборот, тем выше себестоимость товаров.
