1. Определения
Диэлектрические потери - та часть энергии электрического поля, которая рассеивается в диэлектрике в виде тепла.
Нагрев диэлектрика в постоянном электрическом поле зависит от значений удельных объемного и поверхностного сопротивлении (или удельной проводимости). Если известно сопротивление диэлектрика в Омах, то потери мощности в нем в ваттах можно подсчитать по известному соотношению
P = U 2 / R, (1)
где U - напряжение, В.
Для сопоставления потерь различных материалов лучше пользоваться удельными потерями, которые для единичного объема диэлектрика в виде куба со стороной 1 м будут определяться по формуле
Руд = E 2 / ρ (2)
или
Руд = E 2 • γ (2)
где Е - напряженность электрического поля,
ρ - удельное электрическое сопротивление,
γ - удельная электрическая проводимость.
Если ρ измеряется в Ом·м, γ, Ом -1м -1, E, В/м, U, В, то Руд измеряется в Вт/м 3.
В переменном электрическом поле диэлектрические потери (диэлектрическое поглощение) связаны в основном с процессами установления поляризации. Упругие, быстропротекающие виды поляризации - электронная и ионная вызывают поглощение энергии электрического поля на частотах инфракрасного и ультрафиолетового диапазонов, когда частоты собственных колебаний ионов и электронов совпадают с частотой электрического поля. Основным источником диэлектрических потерь в широкой области радиочастот в большинстве случаев являются релаксационные виды поляризаций, связанные с тепловым движением ионов, электронов или полярных молекул, радикалов, доменов или объемных зарядов, локализованных на неоднородностях.
|
|
При рассмотрении потерь на переменном напряжении закономерности получаются более сложные, чем на постоянном напряжении. Когда говорят о диэлектрических потерях, то, обычно, имеют в виду потери при переменном напряжении.
Тангенс угла диэлектрических потерь, схемы замещения диэлектрика. В электрическом конденсаторе с идеальным диэлектриком, т. е. диэлектриком без потерь, вектор тока Iс опережает вектор напряжения на 90°. В реальных диэлектриках угол между током Iс, протекающим через емкость, и напряжением меньше 90° за счет потерь, которые вызывают протекание активного тока Ia, совпадающего по фазе с напряжением. Векторные диаграммы для идеального диэлектрика и упрощенная векторная диаграмма диэлектрика с потерями показаны на рис. 3.1. На этом же рис. показаны схемы замещения диэлектрика без потерь и с потерями (а, б, в). Чисто формально в простейшем случае схема замещения может быть выбрана из параллельно или последовательно соединенных емкости и активного сопротивления.
|
|
рис. 3.1 |
Угол δ, дополняющий угол сдвига фаз между током и напряжением до 90°, называется углом диэлектрических потерь. Как видно из векторной диаграммы тангенс этого угла равен отношению активного и реактивного токов
tgδ = Ia / Iс (4)
или отношению активной мощности Pa к реактивной Pp
tgδ = Pa / Pp (5)
Иногда для характеристики устройства с диэлектриком определяют добротность - параметр, обратный тангенсу угла диэлектрических потерь
Q = 1 / tgδ = ctgδ = tgφ (6)
У материалов, применяемых на повышенных частотах и при высоких напряжениях, tgδ лежит в пределах 10 -3-2· 10 -4, для низкочастотных диэлектрических материалов - полярных диэлектриков значения tgδ обычно 10 -1-10 -2, для слабополярных-до 10 -3. Для хорошо осущенных газов, не содержащих влаги, значения tgδ могут достигать 10 -5-10 -8.
2. Полные и удельные диэлектрические потери
Используя рис. 3 б получим выражение для расчета полных диэлектрических потерь P = U Ia = U Ic tgδ, Ic = U ω C тогда
P = U 2 ω C tgδ (7)
где ω = 2 π f - угловая частота.
В системе СИ Р выражается в ваттах, если f - в герцах (в рад/с), С - в фарадах. Формулу для удельных диэлектрических потерь получим, если в качестве диэлектрика возьмем куб со стороной грани в 1 м, считая, что напряжение приложено к двум противоположным граням. Тогда с учетом того, что емкость единичного куба можно подсчитать по формуле
С = ε ε 0 S /d. (8)
где S = 1 м 2, d = 1 м,
ε 0 = 1/36π · 10 9 Ф/м,
E = U / d
получим
P = E 2(ε ε 0 S /d) · f · tgδ = E 2(ε · 1 · 1/36π · 10 9) · f · tgδ (9)
p = E 2 · ε · f · tgδ/1,8 · 1010, Вт/м3 (10)
или, сопоставляя с выражением для удельных потерь на постоянном напряжении, получим
р = E 2 · γa, (11)
где γa - активная удельная электрическая проводимость на переменном напряжении, которая будет определяться выражением
γa = ε · f · tgδ/1,8 · 1010, См/м. (12)