2020-08-05
67
Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана
Индекс: 19.05:36
А.А.Морозов
МЕТОДЫ АНАЛИЗА БИОСИГНАЛОВ
КУРС ЛЕКЦИЙ
Для студентов факультета: БМТ, специальностей: 19.05, 19.06 (БМТ-1, БМТ-2)
Факультет
БИОМЕДИЦИНСКАЯ ТЕХНИКА
Кафедра
МЕДИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
МОСКВА, 2003
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СИГНАЛАХ............................. 5
1.1. Введение. Предмет и содержание курса............................................................ 5
1.2. Информация и сигналы........................................................................................... 7
1.3. Общая классификация сигналов........................................................................ 7
1.4. Электрокардиография............................................................................................ 10
1.5. Электроэнцефалография...................................................................................... 11
1.6. Реоплетизмография................................................................................................ 12
ГЛАВА 2. Изменения и искажения сигналов. Ортогональные сигналы....................................................................................................... 14
2.1. Изменения сигналов в системах передачи.................................................... 14
2.2. Гармоническая амплитудная модуляция...................................................... 16
2.3. Искажения сигналов в линейных системах.................................................. 17
2.4. Геометрические методы в теории сигналов.............................................. 18
2.5. Теория ортогональных сигналов...................................................................... 20
ГЛАВА 3. Методы анализа детерминированных сигналов 22
3.1. Исторический обзор............................................................................................... 22
3.2. Представление произвольного сигнала в виде суммы элементарных колебаний.
Обобщенный ряд Фурье......................................................................................... 24
3.3. Гармонический анализ периодических сигналов....................................... 26
3.4. Спектры простейших периодических сигналов.......................................... 28
3.4.1. Прямоугольное колебание - меандр................................................................ 28
3.4.2. Периодическое колебание пилообразной формы......................................... 29
3.4.3. Последовательность униполярных треугольных импульсов................... 30
3.4.4. Последовательность униполярных прямоугольных импульсов............. 30
3.4.5. Трехуровневый симметричный периодический импульс......................... 31
3.5. Распределение мощности в спектре периодического сигнала.............. 32
3.6. Аппаратная реализация ортогонального разложения сигналов.......... 32
3.7. Гармонический анализ непериодических сигналов................................ 33
3.8. Соотношение между спектрами одиночного импульса и периодической последовательности импульсов...................................................................... 34
3.9. Основные положения теории спектров, операции над спектрами.... 35
3.9.1. Линейность преобразования Фурье. Сложение сигналов.......................... 35
3.9.2. Свойства действительной и мнимой части спектральной плотности вещественных сигналов........................................................................................................... 35
3.9.3. Сдвиг сигналов во времени. Теорема запаздывания.................................. 36
3.9.4. Изменение масштаба времени (аргумента функции).................................. 36
3.9.5. Смещение спектра сигнала.............................................................................. 37
3.9.6. Дифференцирование и интегрирование сигнала......................................... 37
3.9.7. Произведение двух сигналов............................................................................ 38
3.9.8. Спектральная плотность сигнала на выходе интегратора....................... 39
3.9.9. Взаимная заменяемость частоты и времени в преобразованиях Фурье 39
3.10. Распределение энергии в спектре непериодического сигнала.............. 40
3.11. Примеры определения спектров простейших непериодических сигналов 41
3.11.1. Прямоугольный импульс................................................................................. 41
3.11.2. Треугольный импульс....................................................................................... 42
3.11.3. Колоколообразный - гауссовский импульс................................................... 43
3.11.4. Импульс вида sinc (w m t).................................................................................... 44
3.11.5. Группа одинаковых и равноотстоящих импульсов.................................... 45
3.11. Бесконечно короткий импульс с единичной площадью (дельта - функция) 46
3.12. Спектры некоторых неинтегрируемых функций........................................ 48
3.13. Текущий спектр....................................................................................................... 48
3.14. Требования к длительности сигнала............................................................... 49
3.15. Текущий спектр мощности.................................................................................. 49
3.16. Соотношение между длительностью сигнала и шириной его спектра. Скорость убывания спектра.................................................................................................... 50
3.16.1. Определение произведения Полоса x Длительность................................... 50
3.16.2. Концентрация энергии в полосе частот......................................................... 51
3.16.3. Скорость убывания спектра вне основной полосы.................................... 52
3.17. Представление сигналов на плоскости комплексной частоты. Преобразование Лапласа.......................................................................................................... 53
3.18. Представление сигналов с ограниченной полосой частот в виде ряда Котельникова............................................................................................................................... 57
3.19. Теорема отсчетов в частотной области......................................................... 61
3.20. Дискретизированные сигналы и их спектры................................................. 62
3.21. Корреляционный анализ детерминированных сигналов......................... 64
3.21.1. Корреляционная функция детерминированных сигналов конечной длительности 64
3.21.2. Корреляционная функция периодического сигнала................................... 65
3.21.3. Взаимная корреляционная функция.............................................................. 66
3.21.4. Соотношение между корреляционной функцией и спектральной характеристикой сигнала 67
3.21.5. Сигналы Баркера............................................................................................... 67
3.21.6. Системы передачи с шумоподобными сигналами (ШПС)......................... 68
3.21.7. Примеры шумоподобных сигналов................................................................ 69
ГЛАВА 4. Цифровая фильтрация МБС........................................ 71
4.1. Дискретное преобразование Фурье................................................................... 72
4.2. Быстрое преобразование Фурье......................................................................... 75
4.3. Дискретное преобразование Лапласа. Z -преобразование......................... 76
4.4. Обратное Z -преобразование............................................................................... 76
4.5. Основные свойства Z -преобразования.......................................................... 77
4.6. Аналогии в описании аналоговых и цифровых систем............................ 77
4.7. Основные характеристики цифровых фильтров.......................................... 78
4.8. Цифровые фильтры общего вида. Формы реализации ЦФ........................ 82
4.9. Устойчивость цифровых фильтров.................................................................. 83
4.10. Формы реализации цифровых фильтров: каноническая, последовательная и параллельная формы.................................................................................................................. 83
4.11. Частотные характеристики цифровых фильтров........................................ 85
4.12. Цифровая фильтрация в задачах восстановления пропущенных данных и интерполяции............................................................................................................................... 87
4.13. Синтез цифровых нерекурсивных фильтров методом разложения передаточной функции в ряд Фурье...................................................................................... 89
4.14. Медианная фильтрация......................................................................................... 93
ГЛАВА 5. МЕТОДЫ АНАЛИЗА СЛУЧАЙНЫХ МБС......................... 94
5.1. Основные параметры случайного процесса................................................. 94
5.2. Энергетический спектр случайного процесса............................................. 95
5.3. Соотношение между энергетическим спектром и корреляционной функцией случайного процесса................................................................................................................. 97
5.4. Случайный сигнал с нормальным законом распределения плотности вероятности
(гауссовский процесс)........................................................................................... 98
5.5. Взаимная корреляционная функция и взаимная спектральная плотность двух случайных процессов............................................................................................................... 99
Рекомендуемая литература......................................................... 1
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СИГНАЛАХ
Список основной литературы
Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - Москва, Высшая школа, 1993.
Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 1988.
Теория электрической связи: учебник для вузов/ А.Г.Зюко, Д.Д.Кловский, В.И.Коржик, М.В.Назаров; Под ред. Д.Д.Кловского. - М.: Радио и связь, 1999. - 432 с.: 204 ил.
Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. - Москва, Высшая школа, 1982.
Гутников В.С. Фильтрация измерительных сигналов. - Ленинград, Энергоатомиздат, 1990.
6. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. - пер. с англ. В.Н.Лисина, под ред. О.А.Потапова, Москва, "Недра", 1987.
Гольденберг Л.М., Матюшин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. -М.: Радио и связь, 1985.
Микропроцессорные медицинские системы. /Под ред. У.Томпкинса, пер. с англ. -М.: Мир, 1983.
Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. /Под ред. Т.С.Хуанга, пер. с англ. -М.: РиС, 1984.
