double arrow

Аудиторная работа 85 часов.

2.1.1. Лекции "Анализ биосигналов" 51 час.

Введение и основные свойства биосигналов (4 часа)


1.1. Предмет, содержание и структура учебного курса. Общая классификация сигналов: детерминированные и случайные сигналы; аналоговые, дискретные, квантованные и цифровые сигналы.

1.2. Классификация сигналов медико-биологи­чес­кого происхождения и их основные характеристики, методы и сигналы ЭКГ, ЭЭГ, РПГ.




Методы анализа детерминированных сигналов (16 часов)


2.1.  Изменения сигналов в системах сбора, обработки и передачи МБС.

2.2.  Геометрические методы в теории сигналов. Линейные, нормированные, метрические пространства сигналов, расстояние между сигналами. Теория ортогональных сигналов.

2.3.  Представление медико-биологических сигналов (МБС) в виде суммы ряда элементарных функций. Гармонический анализ периодических МБС. Свойства коэффициентов ряда Фурье. Спектры простейших периодических сигналов. Энергетические характеристики периодических МБС.

2.4.  Гармонический анализ непериоди­ческих сигналов, прямое и обратное преобразование Фурье, спектральная плотность сигнала.
Амплитудно-частотная и фазо­час­тотная характеристики периодических МБС.

2.5.  Соотношение между спектром одиноч­ного импульса и спектром периодической последовательности импульсов. Основные положения теории спектров, операции над спектрами. Соотношение между эффективной шириной спектра и длительностью сигнала. Определение спектров непериоди­ческих МБС.

2.6.  Теорема отсчетов (теорема Котельникова), постановка задачи и вывод основных соотношений. Ряд Котельникова. Теорема отсчетов в частотной области.

2.7. Представление МБС с помощью преобразования Лапласа.

2.8.  Корреляционный анализ детерминированных сигналов. Понятие корреляционной и ковариационной функции сигнала, корреляционная функция периодических и непериодических сигналов. Связь корреляционной функции со спектральными характеристиками сигнала.

2.9.  Взаимная корреляционная функция МБС. Дискретная корреляционная функция.





Методы анализа случайных МБС (5 часов)


3.1. Физическая природа случайных МБС. Ковариационная функция случайного сигнала. Понятие стационарности и эргодичности. Взаимосвязь основных характеристик случайных сигналов.

3.2. Случайный сигнал с нормальным законом распределения плотности вероятности
(Гауссовский процесс).

3.3. Двумерная плотность вероятности и энергетический спектр случайного процесса. Связь ковариационной функции случайного сигнала с его энергетическим спектром, теорема Винера-Хинчина.

3.4. Взаимная корреляционная функция и взаимная спектральная плотность двух случайных процессов, основные соотношения.





Методы аналоговой фильтрации МБС (2 часа)


4.1. Анализ прохождения сигналов через
линейные частотно-избирательные цепи с помощью преобразования Фурье и преобразования Лапласа.

4.2. Понятие узкополосного сигнала; огибающая частота и фаза узкополосного сигнала, основные соотношения, условие однозначности определения.

4.3. Преобразование Гильберта, сопряжен­­ные функции, их основные свойства.

4.4. Аналитический сигнал, спектральная плотность аналитического сигнала, векторная диаграмма, основные свойства аналитического сигнала.

4.5. Прохождение узкополосного сигнала через линейные частотно-избирательные цепи; спектральный метод, временной метод, основные соотношения, их вывод.





Цифровая фильтрация МБС (18 часов)


5.1. Характеристики дискретных и цифровых сигналов, методы дискретизации, спектр и
изображение по Лапласу дискретного сигнала. Дискретизация во временной и частотной областях.

5.2. Определение дискретного преобразования Фурье (ДПФ), основные свойства ДПФ; обратное ДПФ (ОДПФ). Основные соотношения, выполняемые с ДПФ и ОДПФ.

5.3. Быстрое преобразование Фурье (БПФ). Эффективность БПФ. Алгоритмы реализации. Алгоритмы ДПФ с прореживанием по времени и по частоте.

5.4. Принципы цифровой фильтрации сигналов. Системная функция и импульсная характеристика цифрового фильтра. Понятие трансверсальных и рекурсивных ЦФ.

5.5. Использование преобразования Лапласа для анализа прохождения дискретных сигналов через ЦФ. Системные функции трансверсальных и рекурсивных ЦФ.

5.6. Основные понятия Z-преобразования сигналов. Прямое и обратное Z-преобра­зо­вания. Использование Z-преобразования для определения передаточных характеристик ЦФ. Связь передаточной функции с импульсной характеристикой дискретной системы.

5.7. Основные свойства Z-преобразования. Теоремы о свертке и о запаздывании.

5.8. Цифровые фильтры общего вида. Формы реализации цифровых фильтров общего вида: каноническая, каскодная, параллельная.
Устойчивость цифровых фильтров.

5.9. Применение цифровой фильтрации для сглаживания цифровых сигналов. Дифференцирование и интегрирование сигналов как методы цифровой фильтрации.

5.10. Полиноминальные цифровые фильтры. Основы метода и вывод основных соотношений, анализ основных свойств.

5.11.Частотные характеристики ЦФ. Связь системной функции ЦФ с частотной характеристикой фильтра.

5.12.Синтез цифровых фильтров с заданными параметрами. Дискретизация импульсной характеристики непрерывного фильтра. Метод билинейного Z-преобразования. Разложение частотной характеристики в ряд Фурье. Весовые окна, назначение и применение.

5.13. Адаптивные цифровые фильтры. Общие понятия и определения. Нерекурсивный оптимальный фильтр Винера в задачах эффективного хранения медико-биологической информации.







Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: