Выполнение модели сложной поверхности

 

При выполнении задания по построению модели сложной поверхности студент самостоятельно выбирает объект, поверхность которого собирается моделировать, и от этого выбора во многом зависит результат работы и наглядность полученной модели.

На начальном этапе овладения способами моделирования поверхностей вероятно не следует выбирать объекты, вид которых привлекательнее при некоторой неопределенности поверхности, например: складки или сборки текстильных или трикотажных полотен, волосы или мех, то есть объекты, поверхность которых может менять свои очертания. Значительно легче выполнить модель достаточно жесткой поверхности: обувь, мебель, какое либо оборудование, посуда, то есть объекты, поверхность которых может быть описана с большой долей определенности.

 

Рис. 28

 

Расcмотрим порядок выполнения модели обуви (рис. 28). Такая достаточно сложная модель не может быть описана поверхностями простых геометрических тел, поэтому следует использовать другие виды поверхностей, описанных в третьем разделе пособия. Поскольку поверхности, образующие модель должны быть натянуты на пространственные кривые (рис.29), необходимо предварительно построить эти определяющие кривые. Для этого на листе бумаги следует выполнить горизонтальную и фронтальную проекции кривых представленных на рис30. Для этой цели разумно использовать бумагу с координатной сеткой (миллиметровку или просто «в клетку»). На полученных проекциях выбрать необходимое количество точек, трехмерные координаты которых определят положение кривых. Из горизонтальной проекции выяснятся координаты X и Y, а из фронтальной – X и Z. Направление осей координат следует задать принятое в пакете AutoCAD (см. правила «правой руки»). Напоминаем: некоторые кривые должны соприкасаться между собой, и, следовательно иметь точки с одинаковыми координатами.

 

Так как при небольшом формате пособия показать на рис. 30 ÷ 35 все точки, задающие положение кривых, не представляется возможным, обозначены только основные точки стыковки определяющие кривых.

 

Поскольку предполагается, что линий построения будет достаточно много, разумно сгруппировать их и выполнять построение таких групп в отдельных слоях. Кроме того, создание отдельного слоя для каждой отдельной поверхности значительно упростит работу.

 

При выполнении модели были созданы следующие слои:

 

Слой 0 –	линии 1 и 1а (линии подошвы), 2 и 2а (линии стельки) (рис. 30);
Слой 1 –	линии основного ремешка: 3 (передняя), 4 (задняя), 5 (линии стыка ремешка со стелькой с наружной стороны босоножки), 6 (линии стыка ремешка со стелькой с внутренней стороны) (рис. 30);
Слой 2 –	боковая поверхность подошвы;
Слой 3 –	поверхность подошвы;
Слой 4 –	поверхность стельки;
Слой 5 –	поверхность основного ремешка;
Слой 6 –	линии вспомогательного ремешка: 7 (передняя), 8 (задняя), 9 (линия стыка основного и вспомогательного ремешков), 10 (линия стыка вспомогательного ремешка со стелькой с внутренней стороны) (рис. 30);
Слой 7 –	поверхность вспомогательного ремешка;
Слой 8 –	линии задника: 11 (линия стыка задника со стелькой с внутренней стороны босоножки), 12 (верхняя линия задника с внутренней стороны), 13 (верхняя линия задника с наружной стороны), 14 (линии стыка задника со стелькой с наружной стороны) (рис. 30);
Слой 9 –	линия 15 (шов задника) (рис. 30);
Слой 10 –	поверхность задника с внутренней стороны;
Слой 11 –	поверхность задника с наружной стороны;
Слой 12 –	линии каблука: 16 и 16а (линии стыка каблука с подошвой), 17 и 17а (линии обвода набойки сзади), 18 (линия набойки спереди), 19 (линия обвода каблука спереди с внутренней стороны), 20 (линия обвода каблука спереди с наружной стороны), 21 (стык передней поверхности каблука с подошвой), 22 (линия, определяющая контур каблука сзади на фронтальной проекции) (рис. 30);
Слой 13 –	поверхность набойки;
Слой 14 –	передняя поверхность каблука;
Слой 15 –	поверхность каблука сзади с внутренней стороны;
Слой 16 –	поверхность каблука сзади с наружной стороны.

Линии обвода подошвы и стельки выполнены каждая из двух частей 1 и 1_а, 2 и 2_а для того, чтобы иметь возможность натянуть поверхности подошвы и стельки.

Линии стыка каблука с подошвой (16 и 16_а) и набойки (17 и 17_а) выполнены из двух частей, так как в этом случае каблук выглядит выразительнее.

Определяющие кривые построены с помощью команды 3Dpoly (трехмерная полилиния) по точкам, координаты которых определены по горизонтальной и фронтальной проекциям.

Форма линий подошвы и стельки представлены на рис. 31.

 

 

 

Координаты точек для построения линий подошвы представлены в табл. 4.

 

Т а б л и ц а  4

Слой 1 Линия 1 (контур подошвы)					Слой 1 линия1а (контур подошвы)
№	X	Y	Z		№	X	Y	Z
1	2	35	0		21	122.5	35	32
2	0	31	0		22	121	41	32
					продолжение табл. 4
Слой 1 Линия 1 (контур подошвы)					Слой 1 линия1а (контур подошвы)
3	5	27	0		23	117.5	43	32
4	20	17	0		24	113	46	32
5	25	13	0		25	107	46	32
6	28	11	0		26	96	44	30
7	33	10	0		27	90	43	27.5
8	40	11	0		28	80	44	18.5
9	43	12	0		29	65	47.5	5
10	50	14	0		30	57	48	0
11	57	18	0		31	45	50	0
12	65	23	5		32	33	49	0
13	72.5	24	11.5		33	25	47	0
14	80	25.5	18.5		34	10	40	0
15	90	25	27.5		1	2	35	0
					П р о д о л ж е н и е т а б л. 4
16	96	23.5	30
17	107	22.5	32
18	113	21	32
19	117.5	23	32
20	121	28	32
21	122.5	35	32

 

Поскольку толщина подошвы постоянна, линии 2 и 2_а (линии контуров стельки) можно получить просто скопировав линии 1 и 1_а  на 3 мм выше, использовав команду Copy.

Для образования более гладкой поверхности разумно сглаживать кривые командой Pedit (Редактировать ломаную) опцией Spline (Сплайн).

 

Когда линии 1, 1_а, 2 и 2_а будут построены, можно приступать к натяжению поверхностей. Но предварительно следует задать плотность поверхностей переменными Surftab1 и Surftab2 (в данном случае значение обеих переменных равно 50). После этого командой Rulesurf (Поверхность соединения или Линейчатая поверхность) в слое 2 натянуть боковую поверхность подошвы между кривыми 1 – 2 и 1_а – 2_а, в слое 3 – поверхность подошвы между кривыми 1 и 1_а, в слое 4 – поверхность стельки между кривыми 2 и 2_а. Для удобной работы при натяжении поверхностей следует отключать все слои, в которых находятся другие поверхности, уменьшая количество линий построения на экране.

В слое 1 построены линии, определяющие форму основного ремешка (рис. 32). Координаты точек для построения линий основного ремешка представлены в табл. 5.

 

Т а б л и ц а  5

Слой 1 Линия 3 (передняя линия)					Слой 1 Линия 4 (задняя линия)
№	X	Y	Z		№	X	Y	Z
1	40	11	3		1	43	12	3
2	41	8	6		2	44	8	6
3	41	13	15		3	47	20	12
4	42	20	19		4	48	26	20
5	40	22,5	20		5	49	35	25
6	36	38	23		6	48	42	25
7	35	44	22		7	46	50	20
8	32	51	19		8	46	55	6
9	27,5	53	6		9	45	50	3
10	25	47	3
					продолжение табл. 5
Слой 1 Линия 5 (линии стыка ремешка со стелькой с наружной стороны босоножки)					Слой 1 Линия 6 (линии стыка ремешка со стелькой с внутренней стороны)
№	X	Y	Z		№	X	Y	Z
1	45	50	3		1	40	11	3
2	33	49	3		2	43	12	3
3	25	47	3

 

При этом следует обратить внимание на то, что некоторые точки линий 3, 4, 5, 6 должны иметь такие же координаты, что и точки линий 1, 1_а, 2, 2_а.

1₃  ≡ 8₂ ≡ 1₆ (40, 11, 3)

10₃ ≡ 33₂      (25, 47, 3)

1₄ ≡ 9₂ ≡ 2₆ (43, 12, 3)

9₄ ≡ 31₂      (45, 50, 3)

1₅ ≡ 31₂ ≡ 9₄ (45, 50, 3)

2₅ ≡ 32₂       (33, 49, 3)

3₅ ≡ 33₂       (25, 47, 3)

В слое 5 командой Edgesurf (граничная поверхность или поверхность заданная краями) натянута поверхность основного ремешка.

В слое 6 построены линии, определяющие форму вспомогательного ремешка (рис. 33). Координаты точек для построения линий основного ремешка представлены в таблице 6.

 

Т а б л и ц а  6

Слой 6 Линия 7 (передняя линия)					Слой 6 Линия 8 (задняя линия)
№	X	Y	Z		№	X	Y	Z
1	28	11	3		1	33	10	3
2	28	9	6		2	33	9	6
3	30	15	14		3	38	15	15
4	33	25	19		4	39	20	18
5	35	35	21		5	40	22,5	20
6	35	44	22
Слой 6 Линия 9 (линия стыка основного и вспомогательного ремешков)					Слой 6 Линия 10 (линия стыка вспомогательного ремешка со стелькой с внутренней стороны)
№	X	Y	Z		№	X	Y	Z
1	36	38	23		1	28	11	3
2	35	44	22		2	33	10	3

 

При этом следует обратить внимание на то, что некоторые точки линий 7, 8, 9, 10 должны иметь такие же координаты, что и точки линий 2 и 3.

1₇  ≡ 6₂ ≡ 1₁₀ (28, 11, 3)

6₇ ≡ 7₃            (35, 44, 22)

1₈ ≡ 7₂ ≡ 2₁₀ (33, 10, 3)

5₈ ≡ 6₃        (40, 22.5, 20)

В слое 7 командой Edgesurf (граничная поверхность или поверхность заданная краями) натянута поверхность вспомогательного ремешка.

 

На рис. 34 представлена форма линий задника. Линии 11, 12, 13, 14 построены в слое 8, а линия 15 – в слое 9.

 

Координаты точек для построения линий задника представлены в табл. 7.

 

Т а б л и ц а  7

Слой 8 Линия 11 (линия стыка задника со стелькой с внутренней стороны босоножки)					Слой 8 Линия 14 (линии стыка задника со стелькой с наружной стороны)
№	X	Y	Z		№	X	Y	Z
1	107	22,5	35		1	122,5	35	35
2	113	21	35		2	121	41	35
3	117,5	23	35		3	117,5	43	35
П р о д о л ж е н и е т а б л. 7
Слой 8 Линия 11а (линия стыка задника со стелькой с внутренней стороны босоножки)					Слой 8 Линия 14 (линии стыка задника со стелькой с наружной стороны)
3	117,5	23	35		3	117,5	43	35
4	121	28	35		4	113	46	35
5	122,5	35	35		5	107	46	35
					продолжение табл. 7
Слой 8 Линия 12 (верхняя линия задника с внутренней стороны					Слой 8 Линия 13 (верхняя линия задника с наружной стороны)
№	X	Y	Z		№	X	Y	Z
1	107	22,5	35		1	107	46	35
2	109	25,3	42		2	108,5	45,5	40
3	113	24,5	47		3	110	44,5	45
4	115	26	49		4	115	42	51
5	117	31	50		5	118,5	37	56,5
6	120	35	57		6	120	35	57
Слой 9 Линия 15 (шов задника)
№	X	Y	Z
1	122,5	35	35
2	124	35	45
3	123	35	50
4	120	35	57

 

Стыкующиеся точки линий задника:

1₁₁ ≡ 17₂ ≡ 1₁₂          (107, 22.5, 35)

2₁₁ ≡ 18₂                   (113, 21, 35)

3₁₁ ≡ 19₂                   (117.5, 23, 35)

4₁₁ ≡ 20₂                    (121, 28, 35)

5₁₁ ≡ 21₂ ≡ 1₁₄ ≡ 1₁₅  (122.5, 35, 35)

6₁₂ ≡ 6₁₃ ≡ 4₁₅            (120, 35, 57)

2₁₄ ≡ 22₂                    (121, 41, 35)

3₁₄ ≡ 23₂                    (117.5, 43, 35)

4₁₄ ≡ 24₂                    (113, 46,35)

5₁₄ ≡ 1₁₃                      (107, 46, 35)

В слоях 10 и 11 командой Edgesurf (граничная поверхность или поверхность заданная краями) натянуты внутренняя и наружная поверхности задника. Внутреннюю поверхность задника определяют кривые 11, 11_а, 12, 15. Наружную поверхность задника определяют кривые 13, 14,14_а, 15.

 На рис. 35 показана форма линий каблука. Координаты точек для построения линий основного ремешка представлены в табл. 8.

Т а б л и ц а  8

Слой 12 Линия 16 (линия стыка каблука с подошвой с наружной стороны)					Слой 12 Линия 16а (линия стыка каблука с подошвой с внутренней стороны)
№	X	Y	Z		№	X	Y	Z
1	80	25,5	18,5		8	122,5	35	32
2	90	25	27,5		9	121	41	32
3	96	23,5	30		10	117,5	43	32
4	107	22,5	32		11	113	46	32
5	113	21	32		12	107	46	32
6	117,5	23	32		13	96	44	30
7	121	28	32		14	90	43	27,5
8	122,5	35	32		15	80	44	18,5
					продолжение табл. 8
Слой 12 Линия 17 (линии обвода набойки сзади с внутренней стороны)					Слой 12 Линия 17а (линии обвода набойки сзади с наружной стороны)
№	X	Y	Z		№	X	Y	Z
1	100	32,5	0		3	105	35	0
2	105	32,5	0		4	105	37,5	0
3	105	35	0		5	100	37,5	0
П р о д о л ж е н и е т а б л. 8
Слой 12 Линия 18 (линия набойки спереди)					Слой 12 Линия 21 (стык передней поверхности каблука с подошвой)
№	X	Y	Z		№	X	Y	Z
1	110	31,5	0		1	90	25	0
2	110	37,5	0		2	90	43	0
Слой 12 Линия 19 (линия обвода каблука спереди с внутренней стороны)					Слой 12 Линия 20 (линия обвода каблука спереди с наружной стороны)
№	X	Y	Z		№	X	Y	Z
1	80	25,5	18,5		1	80	44	18,5
2	82	27	18,5		2	82	40	18,5
3	93	29	18,5		3	93	37,5	18,5
4	98	32,5	16,5		4	98	37,5	16,5
5	100	32,5	12,5		5	100	37,5	12,5
6	100	32,5	0		6	100	37,5	0
Слой 12 Линия 22 (линия, определяющая контур каблука сзади на фронтальной проекции)
№	X	Y	Z
1	122,5	35	32
2	117,5	35	28
3	112,5	35	22
						окончание табл. 8
Слой 12 Линия 22 (линия, определяющая контур каблука сзади на фронтальной проекции)
№	X	Y	Z
4	108	35	15
5	107	35	8
6	105	35	0

 

Стыкующиеся точки линий каблука:

1₁₆ ÷ 15₁₆ ≡ 14₁ ÷ 28₁

1₁₉ ≡ 14₁ ≡ 1₁₆              (80, 25, 18.5)

1₂₀ ≡ 28₁ ≡15₁₆             (80, 44, 18.5)

6₂₀ ≡ 1₁₈ ≡ 1₁₇               (100, 32.5, 0)

6₂₁ ≡ 2₁₈ ≡ 5₁₇               (100, 37.5, 0)

1₂₂ ≡ 21₁                       (122.5, 35, 32)

6₂₂ ≡ 3₁₇                        (105, 35, 0)

 

В слое 13 командой Rulesurf (П оверхность соединения или Линейчатая поверхность) натянуть поверхность набойки между кривыми 17 и 17_а.

В слоях 14, 15, 16 командой Edgesurf (граничная поверхность или поверхность заданная краями) образовать поверхности каблука спереди, сзади с внутренней стороны и сзади с внешней стороны. Передняя поверхность каблуками определяется кривыми 18,19, 20,21. Задняя поверхность каблука с внутренней стороны определяется кривыми 16, 17, 19, 22. Задняя поверхность каблука с наружной стороны определяется кривыми 16_а, 17_а, 20, 22.

Когда будут сформированы все поверхности модели, следует включить все слои, содержащие все образованные поверхности. При желании можно отключить слои, в которых заданы определяющие кривые.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Настоящее пособие предназначено