Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно

Из геометрии известно,что кратчайшее расстояние между двумя точками-прямая. Следовательно, свет движется по прямой.

Закон отражения:

1)отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения;
2)угол падения α равен углу отражения γ: α = γ

Вывод закона отражения из принципа Ферма.

Пусть свет попадает из точки A в точку B, отразившись от поверхности MN. Среда, в которой проходит луч, однородна. Поэтому минимальность оптического пути сводится к минимальности его геометрической длины. Из рисунка видно, что наименьшей длиной обладает путь луча, отразившегося в точке O, для которой угол отражения равен углу падения.

 

Закон преломления (закон Снелиуса)

1)луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости;
2) отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред.

Вывод закона преломления из принципа Ферма.

Луч от источника света S, расположенного в вакууме идет до точки В, расположенной в некоторой среде за границей раздела. В каждой среде кратчайшим путем будут прямые SA и AB. Точку A охарактеризуем расстоянием x от перпендикуляра, опущенного из источника на границу раздела. Определим время, затраченное на прохождение пути SAB:  

Для нахождения минимума найдем первую производную от τ по х и приравняем ее к нулю:

отсюда приходим к тому же выражению

Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены.