Покупка фьючерсного контракта

При моделировании любой финансовой операции с фьючерсными контрактами помимо цены базисного актива используются следующие параметры:

· F_t - текущая фьючерсная цена;

· F_min - минимальная фьючерсная цена в приказе брокеру;

· F_max - максимальная фьючерсная цена в приказе брокеру;

· M - размер контракта;

· T - оставшийся срок до дня поставки по контракту.

Как уже было сказано выше, фьючерсная цена F_t равна

· индексу - для индексных фьючерсов;

· курсу базисной валюты - для валютных фьючерсов;

· 100 минус годовая процентная ставка - для краткосрочных процентных фьючерсов;

· цене облигации - для долгосрочных процентных фьючерсов.

Под размером контракта M для фьючерсов с различными базисными активами при моделировании будет пониматься:

· множитель в индексных фьючерсах;

· количество единиц базисной валюты в валютных фьючерсах;

· размер депозита, деленный на 100 и умноженный на срок депозита в годах, в краткосрочных процентных фьючерсах;

· номинальное значение облигации, деленное на 100, в долгосрочных процентных фьючерсах.

Далее всегда предполагается, что любая открытая фьючерсная позиция закрывается брокером оффсетной сделкой в случайный момент времени t^* в соответствии с альтернативным приказом, если фьючерсная цена выходит из интервала (F_{min ,} F_max). Если же за весь срок контракта фьючерсная цена не выходит из этого интервала, то открытая позиция закрывается в последний день торговли при цене F_T. Начальные затраты инвестора на покупку фьючерсного контракта составляют только комиссионные брокеру и операционные расходы, если не учитывать начальную маржу.

Прибыли/убытки, полученные инвестором после закрытия длинной позиции (контракт на покупку), рассчитываются по формуле

.

Аналогичная формула используется для расчета прибылей/убытков, полученных инвестором после закрытия короткой фьючерсной позиции (контракт на продажу):

.

Фьючерсный спрэд

С помощью комбинирования различных фьючерсных контрактов невозможно получить большое многообразие стратегий. Фактически, единственная стратегия для финансовых фьючерсов, используемая на практике, это фьючерсный спрэд, суть которого заключается в одновременном открытии длинной и короткой фьючерсной позиции с разными датами поставки. С помощью фьючерсного спрэда инвестор надеется получить прибыль при благоприятном для него изменении разности фьючерсных цен заключенных контрактов и застраховаться от больших убытков при общем неблагоприятном движении фьючерсных цен. Также следует учитывать, что при формировании спрэда инвестор вносит значительно меньшую начальную маржу, чем в случае простого открытия позиции. Пусть F_t^buy и F_t^sell - текущие фьючерсные цены контрактов на покупку и на продажу, а _t=F_t^buy-F_t^sell - текущая разность фьючерсных цен. Случай ₀ >0 означает, что фьючерсная цена контракта на покупку выше, чем контракта на продажу. Будем полагать, что спрэд завершается одновременным закрытием обеих открытых позиций оффсетной сделкой в некоторый будущий случайный момент времени t^* (0, T ] в соответствии с альтернативным приказом, если разность фьючерсных цен выходит из интервала ( _min, _max). Если же за весь срок T контракта с ближайшим месяцем поставки разность фьючерсных цен не выходит из этого интервала, то и короткая, и длинные открытые позиции закрываются в последний день торговли при цене F_T^buy и F_T^sell. При такой стратегии прибыли/убытки инвестора вычисляются по формуле:

В данной стратегии при ₀ >0 выигрыш инвестора достигается, если разность фьючерсных цен растет, причем независимо от направления движения фьючерсных цен. Закрытие позиций по альтернативному приказу брокеру ограничивает убытки при резком падении разности фьючерсных цен и обеспечивает гарантированный минимальный уровень прибыли при росте разности. При ₀ <0 выигрыш инвестора достигается при уменьшении разности фьючерсных цен.