2020-08-05
111
Шахматы (легенды, история возникновения, правила игры)
О сути шахмат игроки спорят, пожалуй, с момента их зарождения в Индии около двух тысяч лет назад. Одни считают шахматы азартной интеллектуальной игрой. Другие — развлечением и проведением досуга. Кто-то — искусством, причем наравне с театром или наукой. А третьи приводят аналогию с военной битвой. Но самыми популярными мнениями, особенно сейчас, являются два. Первое — шахматы являются спортом, причем профессиональным. Второе — они всего лишь хобби.
В разных странах эта игра имеет свое название: в Англии – чесс (chess), в Испании – ахедрес (el axedres), в Германии – шах (Schach), во Франции – эшек (echecs). Русское название берёт начало из персидского языка: «шах» и «мат», что значит «властитель умер».
История шахмат насчитывает не менее полутора тысяч лет. Считается, что игра-прародитель, чатуранга, появилась в Индии не позже 6 века нашей эры. По мере распространения игры на Арабский Восток, затем в Европу и Африку, правила менялись. В том виде, который игра имеет в настоящее время, она сформировалась к 15 веку, окончательно правила были стандартизованы в 19 веке, когда стали систематически проводиться международные турниры. Так изобретённые в Индии в 5 - 6 ст. шахматы распространились практически по всему миру и стали неотъемлемой частью человеческой культуры.
Существует несколько древних легенд возникновения шахмат.
Об одной из них рассказывает великий ученый Аль-Бируни в книге «Индия», которая приписывает создание шахмат некоему брамину (это социальная группа в Индии). За своё изобретение он попросил у раджи незначительную, на первый взгляд, награду: столько пшеничных зёрен, сколько окажется на шахматной доске, если на первую клетку положить одно зерно, на вторую клетку 2 зерна, на третью 4, на четвертую – 8, на пятую – 16, на шестую – 32. и т. д. Оказалось, что такого количества зерна нет на всей планете (оно равно 264 - 1 ≈1,845×1019 зёрен, чего достаточно, чтобы заполнить хранилище объёмом 180 км³).
Так звучит первая легенда:
Когда индусский раджа Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.
Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.
– Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, – сказал раджа.
Мудрец поклонился.
– Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, – продолжал раджа.– Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.
Сета молчал.
– Не робей, – ободрил его раджа. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.
– Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, по зрелом размышлении, я сообщу тебе мою просьбу.
Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил раджу беспримерной скромностью своей просьбы.
– Повелитель, – сказал Сета,– прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
– Простое пшеничное зерно? – изумился раджа.
– Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32...
– Довольно, – с раздражением прервал его раджа.– Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моею милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.
Сета улыбнулся, покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца.
За обедом раджа вспомнил об изобретателе шахмат и послал узнать, унес ли уже безрассудный Сета свою жалкую награду.
– Повелитель, – был ответ, – приказание твое исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых зерен.
раджа нахмурился. Он не привык, чтобы повеления его исполнялись так медлительно.
Вечером, отходя ко сну, раджа еще раз осведомился, давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца.
– Повелитель, – ответили ему,– математики твои трудятся без устали и надеются еще до рассвета закончить подсчет.
– Почему медлят с этим делом? – гневно воскликнул раджа. – Завтра, прежде чем я проснусь, все до последнего зерна должно быть выдано Сете. Я дважды не приказываю.
Утром радже доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение. раджа приказал ввести его.
– Прежде чем скажешь о твоем деле, – объявил Шерам,– я желаю услышать, выдана ли, наконец, Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил.
– Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний час,– ответил старик.– Мы добросовестно исчислили все количество зерен, которое желает получить Сета. Число это так велико...
– Как бы велико оно ни было, – надменно перебил раджа, житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана...
– Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни. Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду. С изумлением внимал царь словам старца.
– Назови же мне это чудовищное число, – сказал он в раздумье.
– Восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадриллионов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, о повелитель!..
Такова легенда. Действительно ли было то, что здесь рассказано, неизвестно, – но что награда, о которой говорит предание, должна была выразиться именно таким числом, в этом вы сами можете убедиться терпеливым подсчетом.
Начав с единицы, нужно сложить числа: 1, 2, 4, 8 и т. д. Иначе эту сумму можно записать так:
1 + 2 + 4 + 8 +... = 20 + 21 + 22 + 23 +... + 263.
Последнее слагаемое показывает, сколько причиталось изобретателю за 64-ю клетку доски.
Упростим полученную сумму исходя из следующих соображений. Обозначим
S = 20 + 21 + 22 + 23 +... + 263,
тогда
2S = 2 · (20 + 21 + 22 + 23 +... + 263) = 21 + 22 + 23 + 24 +... + 264
и
S = 2S – S = (21 + 22 + 23 + 24 +... + 264) – (20 + 21 + 22 + 23 +... + 263) = = 264 – 20 = 264 – 1.
Необходимое число зёрен
S = 264 – 1.
Значит, подсчет сводится лишь к перемножению 64 двоек! (А уж единицу потом вычесть сумеем).
S = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 ·· 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 ·· 2 · 2 · 2 · 2 – 1.
Для облегчения выкладок разделим 64 множителя на 6 групп по 10 двоек в каждой и одну последнюю группу из 4 двоек. Произведение 10 двоек, как легко убедиться, равно 1 024, а 4 двоек – 16. Значит, искомый результат равен
S = 1 024 · 1 024 · 1 024 · 1 024 · 1 024 · 1 024 · 16 – 1.
Так как
1024 · 1024 = 1 048 576,
то
S = 1 048 576 · 1 048 576 · 1 048 576 · 16 – 1.
Проявим терпение и аккуратность в подсчётах и получим: S = 18 446 744 073 709 551 615.
Это количество зерна примерно в 1800 раз превышает мировой урожай пшеницы за год (в 2008 – 2009 аграрном году урожай составил 686 млн тонн), то есть превышает весь урожай пшеницы, собранный за всю историю человечества.
В единицах массы: если принять, что одно зёрнышко пшеницы имеет массу 0,065 грамма, тогда общая масса пшеницы на шахматной доске составит около 1,200 триллионов тонн: 18 446 744 073 709 551 615 · 0,065 гр = 1 199 038 364 791 120 854, 975 гр = 1 199 038 364 791, 120 т.
Если массу пшеницы перевести в объем (1 м3 пшеницы весит около 760 кг), то получится приблизительно 1500 км3, что эквивалентно амбару с размерами 10 км х 10 км х 15 км. Это больше всего объёма горы Эверест.
Индусский царь не в состоянии был выдать подобной награды. Но он легко мог бы, будь он силен в математике, освободиться от столь обременительного долга. Для этого нужно было лишь предложить Сете самому отсчитать себе зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеницу.
В самом деле: если бы Сета, принявшись за счет, вел его непрерывно день и ночь, отсчитывая по зерну в секунду, он в первые сутки отсчитал бы всего 86 400 зерен. Чтобы отсчитать миллион зерен, понадобилось бы не менее 10 суток неустанного счета. Один кубический метр пшеницы он отсчитал бы примерно за полгода. И осталось бы отсчитать ещё 1 499 999 999 999 м3. Вы видите, что, посвятив счету даже весь остаток своей жизни, Сета получил бы лишь ничтожную часть потребованной им награды.
Описание другой легенды было найдено у персидского поэта Фирдоуси, написавшего эпос около тысячи лет назад. В одном индийском царстве жила царица и два ее сына-близнеца Гав и Талханд. Пришло время им царствовать, однако мать не могла решить, кого поставить царем, поскольку любила сыновей одинокого. Тогда царевичи решили устроить бой, выигравший и станет правителем. Поле боя выбрали на берегу моря и окружили его рвом с водой. Создали такие условия, чтобы отступать было некуда. Условием турнира было не убить друг друга, а разгромить войско противника. Начался бой, в результате которого погиб Талханд. Узнав о гибели сына, царица впала в отчаянье. Прибывшего Гава она упрекала в убийстве брата. Однако он ответил, что не причинил телесного вреда брату, тот умер сам от истощения организма. Царица попросила рассказать подробно о том, как происходил бой. Гав вместе с людьми со своего окружения решили воссоздать поле битвы. Для этого взяли доску, разметили клетки и поместили на нее фигурки, изображавшие воюющих. Противостоящие войска поставили на противоположные стороны и разместили рядами: пехота, конница и опять пехота. В среднем ряду по центру стоял царевич, рядом - его главный помощник, далее по две фигуры слонов, верблюдов, коней и птиц Рух. Двигая разные фигуры, царевич показал матери, как проходила битва. Таким образом, видно, что древняя шахматная доска имела 100 клеточек и фигуры на ней стояли в три линии.
Следующая легенда гласит, что как-то в Индии когда она была очень сильной страной ею правил один правитель. А вся мощь армии была в особо обученных боевых слонах. С их помощью он уже разбил все армии его противников и множество лет не знал чем заняться. Как-то раз он объявил, что тот, кто сумеет придумать что-то, что ему понравится получит всё что пожелает. И к нему приходили безумно много мудрецов со всех стран и приносили ему все очень красивое и сделанное только из золото или драгоценности. Но все что приносили эти мудрецы было не по душе правителю. И как-то раз к нему пришел один небогатый Шах. Он пришел с небольшой дощечкой и фигурками но вся игра была сделана из дерева и как только правитель увидел это ужасно разозлился «Что это еще такое? Все изделия которые мне показывают сделаны из золота или драгоценностей, а ты мне тут с какими-то деревяшками пришел», на то Шах ответил так «не в золоте интерес игр, а в мудрости» и в этот момент правитель увидел что фигурки на вид как и его армия. Правитель заинтересовался и согласился посмотреть. А когда Шах показал правителю как играть в игру со словами "Твоя армия величественная и непобедимая но сможешь ли ты выиграть здесь на маленькой дощечке со своим войском и с противником с такой же армией". Когда правитель начал играть ему понравилась эта игра и он был уверен что выиграет Шаха с легкостью, однако в первой партии Шах победил правителя и правитель попробовал снова но уже обдумывая каждый ход, и во второй партии он выиграл. После этого ему безумно понравилась эта игра. И каждый раз когда он нападал на вражеского короля он произносил «шах»(ей шах) предупреждая что королю грозит опасность, а когда он побеждал он говорил «Шаху мат» что означало король умер. Но как вы помните правитель обещал всего что пожелает тому кто сделает то изделие, которое ему понравится и король решил исполнить свое обещание и он спросил чего Шах желает и шах ответил на первый взгляд небольшую награду «если на первую клетку шахматный доски положить одно зерно на вторую два на третью четыре и так далее но оказалось что такого количества нет во всём королевстве. Ведь это 92 233 720 000 019 зёрен. Истории так и не сказано как правитель рассчитался из шахом. Но есть еще одна легенда как появилась эта чудесная игра.
Как-то в Индии был очень мудрый правитель. Во время его правления страна процветала и было у него два сына близнеца которые отличались друг от друга только тем что любили носить разную одежду. Один любил ходить в белой одежде, а другой в черной. Перед смертью мудрый правитель не знал кого из сыновей сделать царем и поделил власть поровну. Но вскоре братьям захотелось чтобы был один правитель и каждый считал, что им должен стать именно он. Братья поссорились и началась большая война в которой гибло очень много людей. Через некоторое время братья поняли что война бесконечна, но никто не прекращал войну, потому-что тот кто закончит войну проиграет и не станет правителем. Но всё же каждый брат хотел, и помирится, и найти способ стать правителем. И как-то раз к ним пришел старичок и сказал, что если они закончат войну в которой умерло половина Индии, то он покажет как им честно определить правителя. Братья согласились и старик достал деревянную дощечку и фигурки черного и белого цвета, он рассказал братьям правила игры и началась многодневная «война» в которой тщательно обдумывался каждый ход. И в этой партии победили белые фигурки, и после этого случая в шахматах первыми ходят белые, а в шахматы начало играть очень много людей.
Первым официальным упоминанием о шахматах является книга, в которой подробным образом расписывается процесс проникновения шахмат из Индии в Персию. Индийцы своими подношениями пытались задобрить персидского царя Хосрова I Ануширавана (правившего Ираном с 531 до 579 года). В книге подробно описывается абсолютно все, что касается шахмат. Особое внимание уделяется терминологии, а также возможностям каждой из фигур. Следующим письменным документом, описывающим шахматы, является поэма известнейшего персидского поэта Фирдоуси. В своей поэме он детально описывал диковинную вещь, подаренную персидскому царю благодарным индийским народом. Такой вещью является «довольно занимательная игра». Вот, что писал сам Фирдоуси: «Среди подарков, подносимых персидскому царю, была вещь довольно занимательная. Это была игра. Она воспроизводила сражение двух армий: черной и белой».
